气体动力学基本方程.ppt

1硅酸盐工业热工基础硅酸盐工业热工基础 主讲主讲 张高文张高文化学与环境工程学院化学与环境工程学院2第一章第一章 气体力学在窑炉中的应用气体力学在窑炉中的应用本章论述的中心问题：气体的流动本章论述的中心问题：气体的流动从力学的角度建立对气体的认识从力学的角度建立对气体的认识p输运特性（如粘性等）输运特性（如粘性等）p热力学特性（如密度、可压缩性、可膨胀性等热力学特性（如密度、可压缩性、可膨胀性等)p其他特性（如空气的浮力、流态等）其他特性（如空气的浮力、流态等）从物理学基本定律出发建立气体运动和力（能量）从物理学基本定律出发建立气体运动和力（能量）的定量关系的定量关系p质量守恒定律质量守恒定律p能量守恒定律能量守恒定律p动量守恒定律动量守恒定律 31.1 1.1 气体力学基础气体力学基础1.1.1 气体的物理属性气体的物理属性状态方程状态方程可压缩性、可膨胀性可压缩性、可膨胀性粘性粘性空气的浮力空气的浮力气体的比容，气体的比容，m3/kg41.1.2 气体动力学基本方程气体动力学基本方程研究气体流动问题，涉及四个主要物理量：研究气体流动问题，涉及四个主要物理量：压强压强 p、温度、温度 T、密度、密度、点速度矢量、点速度矢量四个方程：四个方程：（1）根据质量守恒原理的质量方程；）根据质量守恒原理的质量方程；（2）根据能量守恒原理的能量方程；）根据能量守恒原理的能量方程；（3）根据牛顿第二定律的动量方程；）根据牛顿第二定律的动量方程；（4）体现气体性质的状态方程；）体现气体性质的状态方程；5几个基本概念：几个基本概念：稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动流体流动时，若任一点处的流速、压力、密度等与流动流体流动时，若任一点处的流速、压力、密度等与流动有关的流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳有关的流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。反之，只要有一个流动参数随时间而变化，就定流动。反之，只要有一个流动参数随时间而变化，就属于不稳定流动。属于不稳定流动。1.1.2 气体动力学基本方程气体动力学基本方程6流速：流速：流体在流动方向上单位时间内通过的距离称为流流体在流动方向上单位时间内通过的距离称为流速，用速，用u表示，其单位为表示，其单位为m/s。流量：流量：体积流量：流体在单位时间内通过流通截面的体积量，体积流量：流体在单位时间内通过流通截面的体积量，用用V表示，其单位为表示，其单位为m3/s；质量流量：流体在单位时间内通过流通截面的质量，用质量流量：流体在单位时间内通过流通截面的质量，用 表示，其单位为表示，其单位为kg/s。二者关系为：二者关系为：7由于流体在流通截面上各点的速度并不相等，所以体积由于流体在流通截面上各点的速度并不相等，所以体积流量与流速的关系为：流量与流速的关系为：平均流速：平均流速：用体积流量用体积流量V除以流通截面积除以流通截面积F 所得的商，所得的商，用用 w表示，其单位为表示，其单位为m/s，在不会引起混淆的情况下，在不会引起混淆的情况下，简称为流速。简称为流速。8（1）质量方程）质量方程连续性方程连续性方程 连续性方程是质量守恒定律在气体力学中的应用。连续性方程是质量守恒定律在气体力学中的应用。气体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。气体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。对于对于可压缩气体可压缩气体，当气体经过流场中某一任意指定的，当气体经过流场中某一任意指定的控制控制体体时，在某一定时间内，流出的气体质量和流入的气体质时，在某一定时间内，流出的气体质量和流入的气体质量不相等时，则这控制体内一定会有气体密度的变化，以量不相等时，则这控制体内一定会有气体密度的变化，以便使气体仍然充满整个控制体的空间，此时净流出质量应便使气体仍然充满整个控制体的空间，此时净流出质量应等于气体质量变化；等于气体质量变化；如果气体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入如果气体是不可压缩的，则流出的流体质量必然等于流入的流体质量。的流体质量。上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方上述结论可以用数学分析表达成微分方程，称为连续性方程。程。9所谓控制体是指流体流动空间中任一固定不变的体积，所谓控制体是指流体流动空间中任一固定不变的体积，流体可以自由地流经它，控制体的边界面称为流体可以自由地流经它，控制体的边界面称为控制面，控制面是封闭的表面。控制面，控制面是封闭的表面。控制体通过控制面与外界可以进行质量、能量交换，控制体通过控制面与外界可以进行质量、能量交换，还可以受到控制体以外的物质施加的力。如果选取控还可以受到控制体以外的物质施加的力。如果选取控制体来研究流体流动过程，就是将着眼点放在某一固制体来研究流体流动过程，就是将着眼点放在某一固定空间，从而可以了解流体流经空间每一点时的流体定空间，从而可以了解流体流经空间每一点时的流体力学性质，进而掌握整个流体的运动状况。力学性质，进而掌握整个流体的运动状况。这种研究方法是由欧拉提出的，称为欧拉法。这种研究方法是由欧拉提出的，称为欧拉法。10（1）质量方程）质量方程连续性方程连续性方程在流场中任意选定一固定空间在流场中任意选定一固定空间V作为控作为控制体（如图）。设在制体（如图）。设在t 时刻控制体内的时刻控制体内的气体具有一定的质量。若在气体具有一定的质量。若在dt 时间内时间内通过控制面流出控制体的气体质量大通过控制面流出控制体的气体质量大于流入控制体的质量，则控制体的质于流入控制体的质量，则控制体的质量将减少。量将减少。根据质量守恒原理，则有：根据质量守恒原理，则有：nudFV单位时间内通单位时间内通过控制面的气过控制面的气体净质量体净质量单位时间控单位时间控制体内气体制体内气体质量变化质量变化+=011单位时间内通过控制体的气体净质量：单位时间内通过控制体的气体净质量：在在dt t时间内沿时间内沿x轴、轴、y轴和轴和z轴方向气体净质量为：轴方向气体净质量为：在在dt t 时间内经过微元体时间内经过微元体的流体净质量为的流体净质量为:1）连续性方程的微分形式）连续性方程的微分形式质量流量质量流量12单位时间控制体内气体质量变化单位时间控制体内气体质量变化由于气体密度的变由于气体密度的变化而产生化而产生设开始瞬时气体的密度为设开始瞬时气体的密度为，经过，经过dt t时间后的密度为：时间后的密度为：在在dt时间内，因密度的变化而引起的质量变化为：时间内，因密度的变化而引起的质量变化为：13根据连续性条件，可得可压缩气体非稳定三维流动的根据连续性条件，可得可压缩气体非稳定三维流动的连续性方程：连续性方程：单位时间内通过控制单位时间内通过控制面的气体净质量面的气体净质量单位时间控制体内单位时间控制体内气体质量变化气体质量变化14若气体是不可压缩的，若气体是不可压缩的，为常数，则有：为常数，则有：不可压缩流体三维流不可压缩流体三维流动的连续性的方程动的连续性的方程物理意义是：在同一时间内通过流场中任一封闭表面物理意义是：在同一时间内通过流场中任一封闭表面的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的的体积流量等于零，也就是说，在同一时间内流入的体积流量与流出的体积流量相等。体积流量与流出的体积流量相等。152）稳定态一元流（管流）质量方程）稳定态一元流（管流）质量方程在工程上和自然界中，流体流动多数都是在某些周界所在工程上和自然界中，流体流动多数都是在某些周界所限定的空间内沿某一方向流动，即一维流动（一元流）限定的空间内沿某一方向流动，即一维流动（一元流）的问题，所谓一维流动是指流动参数仅在一个方向上有的问题，所谓一维流动是指流动参数仅在一个方向上有显著的变化，而在其它两个方向上的变化非常微小，可显著的变化，而在其它两个方向上的变化非常微小，可忽略不计。例如在管道中流动的流体就符合这个条件。忽略不计。例如在管道中流动的流体就符合这个条件。16对于稳定态一元流（管流）而言，如具有一个入口断面对于稳定态一元流（管流）而言，如具有一个入口断面F1和一个出口断面和一个出口断面F2的稳定态管流。的稳定态管流。F1F2单位时间控单位时间控制体内气体制体内气体质量变化质量变化=0单位时间输入单位时间输入控制体的气体控制体的气体质量质量=0单位时间输出单位时间输出控制体的气体控制体的气体质量质量_稳定态稳定态17单位时间单位时间输入控制输入控制体的气体质量体的气体质量=0单位时间输出控制单位时间输出控制体的气体质量体的气体质量_在管流中，流体质点不能穿过流管表面，在单位时间内在管流中，流体质点不能穿过流管表面，在单位时间内通过微元流管的任一有效截面的流体质量都应相等。通过微元流管的任一有效截面的流体质量都应相等。F1F218对不可压缩气体，对不可压缩气体，为常数，则有：为常数，则有：V气体的体积流量，气体的体积流量，m3/s在管流中，单位时间内通过微元流管的任一有效截在管流中，单位时间内通过微元流管的任一有效截面的流体体积都应相等。面的流体体积都应相等。19（2）稳定态一元流（管流）能量方程）稳定态一元流（管流）能量方程是指包含着固定不变物质的集合。是指包含着固定不变物质的集合。系统以外的一切则称为环境，二者的分界称为边界。边系统以外的一切则称为环境，二者的分界称为边界。边界可以是真实的表面，也可以是假想的表面。通过边界，界可以是真实的表面，也可以是假想的表面。通过边界，系统可以与环境进行能量交换，也可以受到系统以外物质系统可以与环境进行能量交换，也可以受到系统以外物质施加的力，但没有质量交换。施加的力，但没有质量交换。选取系统来研究流体流动过程，就是将着眼点放在每个选取系统来研究流体流动过程，就是将着眼点放在每个流体微团上，即追随着流体质点来研究流体流动规律，了流体微团上，即追随着流体质点来研究流体流动规律，了解每一个流体微团的位置变化和力学关系解每一个流体微团的位置变化和力学关系拉格朗日法。拉格朗日法。几个基本概念：几个基本概念：1）系统）系统系统与控制体的区别？系统与控制体的区别？202）运动着的流体多种能量形式）运动着的流体多种能量形式内能是贮存在流体内部的能量，它取决于流体温度，内能是贮存在流体内部的能量，它取决于流体温度，压力的影响一般可忽略；压力的影响一般可忽略；动能是指流体因宏观运动而具有的能量；动能是指流体因宏观运动而具有的能量；位能是指流体因处在重力场中而具有的能量。位能是指流体因处在重力场中而具有的能量。压力能是压强势能。压力能是压强势能。单位质量流体的内能、动能、位能、压强势能分别用单位质量流体的内能、动能、位能、压强势能分别用e、u2/2、gz、p/表示，总能量记为表示，总能量记为E，即：，即：内能、动能和位内能、动能和位能是流体本身所能是流体本身所具有的能量具有的能量21当系统内有加热装置、冷却装置或内热源（如化学反应）当系统内有加热装置、冷却装置或内热源（如化学反应）时，流体通过时便会吸热或放热。单位时间吸收或放出的时，流体通过时便会吸热或放热。单位时间吸收或放出的热量（称为传热速率）用热量（称为传热速率）用Q表示，表示，J/s，这里规定，吸热时，这里规定，吸热时Q为正，放热时为正，放热时Q为负。为负。热热单位时间内外界与系统内流体所交换的功，称为功率单位时间内外界与系统内流体所交换的功，称为功率（Lm）。）。功功22有一个入口断面有一个入口断面F1和一个出和一个出口断面口断面F2的稳定态管流，以的稳定态管流，以此二断面及管内壁面构成一此二断面及管内壁面构成一个系统。个系统。F1F2Qz1z2（2）稳定态一元流（管流）能量方程）稳定态一元流（管流）能量方程根据能量守恒原理：根据能量守恒原理：在稳定态时单位在稳定态时单位时间内传入系统时间内传入系统的热量（的热量（Q）系统内气系统内气体能量的体能量的增量增量系统对系统对外做功外做功（Lm）=+位能位能内能内能动能动能压力能压力能（单位质量）（单位质量）？23对于稳定态一元流动，气体的热力学参数在断面上是对于稳定态一元流动，气体的热力学参数在断面上是均匀的，上式可写为：均匀的，上式可写为：平均动能修正系数平均动能修正系数 断面断面F1及及F2上的平均动能上的平均动能24湍流时，湍流时，a=1.031.06，故可认为，故可认为 。稳态流动，稳态流动，上式两边同除以上式两边同除以 可得可得单位质量气体的能量方程单位质量气体的能量方程热力学第一定律热力学第一定律：对于稳定态一元流动，传入系统的热量等于系统对于稳定态一元流动，传入系统的热量等于系统能量的增量与系统对外作的功率之和。能量的增量与系统对外作的功率之和。25若气体未对外做机械功并为绝热流动，即若气体未对外做机械功并为绝热流动，即 及及 ，则能量方程变为：则能量方程变为：位能位能平均动能平均动能单位质量气体的焓单位质量气体的焓该方程对理想气体或实际气体、可压缩气体或该方程对理想气体或实际气体、可压缩气体或不可压缩气体均适用。不可压缩气体均适用。伯努利方程伯努利方程26a）对可压缩气体的高速流动，位能的变化与其它各项）对可压缩气体的高速流动，位能的变化与其它各项能量相比通常很小，故可略去，则有：能量相比通常很小，故可略去，则有：说明在任意断面说明在任意断面27b）窑炉中气体流动）窑炉中气体流动 对整个系统而言，压强变化不大，但温度变化大，气体对整个系统而言，压强变化不大，但温度变化大，气体密度变化也较大，属于可压缩气体流动；密度变化也较大，属于可压缩气体流动；若分段处理，每段气体温度变化不太大，在平均温度下若分段处理，每段气体温度变化不太大，在平均温度下的密度的密度近似为常数（不可压缩气体），近似为常数（不可压缩气体），1=2=，且气，且气体在平均温度下作等温流动，体在平均温度下作等温流动，e1=e2。气体流动过程中，气体流动过程中，上、下截面上的机上、下截面上的机械能之和相等。械能之和相等。28第一项第一项gz表示单位质量气体所具有的位能；表示单位质量气体所具有的位能；第二项第二项p/表示单位质量气体的压强势能；表示单位质量气体的压强势能；第三项第三项w2/2为单位质量气体具有的动能。为单位质量气体具有的动能。位能、压强势能和动能之和称为机械能。位能、压强势能和动能之和称为机械能。伯努利方程可叙述为：理想不可压缩气体在重力作用伯努利方程可叙述为：理想不可压缩气体在重力作用下作稳定流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点下作稳定流动时，沿同一流线（或微元流束）上各点的单位质量气体所具有的位能、压强势能和动能之和的单位质量气体所具有的位能、压强势能和动能之和保持不变，即机械能是一常数。保持不变，即机械能是一常数。理想气体伯努利方程的物理意义理想气体伯努利方程的物理意义29理想气体伯努利方程的几何意义理想气体伯努利方程的几何意义位能位能 ：表示某点位置到基准面的高度：表示某点位置到基准面的高度几何压头。几何压头。压强势能压强势能 ：表示某点压强作用下液柱高度：表示某点压强作用下液柱高度静压头。静压头。动能动能 ：表示所研究流体由于具有速度：表示所研究流体由于具有速度w，在无阻力，在无阻力 的情况下，单位质量流体所能垂直上升的最的情况下，单位质量流体所能垂直上升的最 大高度大高度动压头。动压头。由于它们都表示某一高度，所以可用几何图形表示它们之间的关系。由于它们都表示某一高度，所以可用几何图形表示它们之间的关系。30总压头线总压头线静压头线静压头线几何压头几何压头静压头静压头动压头动压头31理想流体伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流理想流体伯努利方程也可叙述为：理想不可压缩流体在重力作用下作稳定流动时，沿同一流线体在重力作用下作稳定流动时，沿同一流线(或微元或微元流束流束)上各点的单位质量流体所具有的静压头、几何上各点的单位质量流体所具有的静压头、几何压头和动压头之和保持不变，即总压头是一常数。压头和动压头之和保持不变，即总压头是一常数。从几何意义上讲：从几何意义上讲：32复习复习为什么河道较窄的地方流速较大？为什么河道较窄的地方流速较大？33某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为某硅酸盐窑炉煅烧后产生的烟气量为 10 万万 m 3/h，该处压强，该处压强为负为负 100Pa，气温为，气温为 800 ,经冷却后进入排风机，这时风经冷却后进入排风机，这时风压为负压为负 1000Pa，气温为，气温为 200 ，求这时的排风量（不计漏，求这时的排风量（不计漏风等影响）。风等影响）。解解 =101325-100=101225Pa，=101325-1000=100325Pa =273+800=1073K =273+200=473K =1.0 10 5 m 3/h =4.44 10 4(m 3/h)34 高楼顶层的水压为什么较低？高楼顶层的水压为什么较低？35 为流体静压强公式，可见流体静为流体静压强公式，可见流体静力学是流体动力学的特殊情况。力学是流体动力学的特殊情况。a.伯努利方程及其的应用伯努利方程及其的应用36则：则：分析分析：B.小孔流速小孔流速37考虑气体作等温流动时沿途有阻力而造成能量损失，则可考虑气体作等温流动时沿途有阻力而造成能量损失，则可得到得到实际气体的伯努利方程实际气体的伯努利方程为：为：理想气体的伯努利方程：理想气体的伯努利方程：38注意注意实际气体伯努利方程适用条件：稳定态管实际气体伯努利方程适用条件：稳定态管流内的气体流动。流内的气体流动。没有考虑大气的影响，而窑炉系统与大气没有考虑大气的影响，而窑炉系统与大气是相通的，其炉内的热气体必然也受到大气是相通的，其炉内的热气体必然也受到大气的浮力的影响。的浮力的影响。二流体伯努利方程？二流体伯努利方程？流体力学中的伯努利方程式流体力学中的伯努利方程式39假设条件：假设条件：不可压缩流体；不可压缩流体；质量力仅有重力；质量力仅有重力；恒定流动。恒定流动。二流体伯努利方程二流体伯努利方程:指热气体在冷气指热气体在冷气 体的浮力作用下的热运动方程体的浮力作用下的热运动方程40炉内气体：炉内气体：炉外空气（也考虑两个截面）：炉外空气（也考虑两个截面）：当地大气压强，当地大气压强，N/m2 空气的密度，空气的密度，kg/m3静力学方程静力学方程21z1P2,w2P1,w1热热气气体体z2冷冷气气体体基准面基准面0Pa2Pa141两式相减，得两式相减，得二流体伯努利方程二流体伯努利方程：42因炉内为热气体，因炉内为热气体，a，上式第二项为负值，上式第二项为负值，上式变为：上式变为：令令 H1=-z1，H2=-z2，则，则4321H2P2,w2P1,w1热热气气体体H1冷冷气气体体基准面基准面0Pa2Pa1窑炉中二流体伯努利方程窑炉中二流体伯努利方程44二流体伯努利方程二流体伯努利方程通常改写为：通常改写为：静压头（静压头（hs）几何压头（几何压头（hge）动压头（动压头（hK）阻力损失阻力损失45注意区别：注意区别：流体力学中的伯努利方程式：流体力学中的伯努利方程式：表示单一流动绝对能量的守恒；表示单一流动绝对能量的守恒；二流体伯努利方程：二流体伯努利方程：表示相对能量的守恒（热气体相对于冷气体）。表示相对能量的守恒（热气体相对于冷气体）。即即：二二流流体体伯伯努努利利方方程程中中的的各各项项都都表表示示单单位位体体积积的的热热气气体体所具有能量与外界单位体积的冷气体所具有的能量之差。所具有能量与外界单位体积的冷气体所具有的能量之差。方程的物理意义方程的物理意义:表示流动过程中能量的守恒关系。表示流动过程中能量的守恒关系。46 1 1 1 1）相对静压头）相对静压头）相对静压头）相对静压头 物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值物理意义：热气体相对于外界同高度冷气体压强的值 。热热气气体体P1Pa1P0Pa001冷冷气气体体472 2）相对几何压头）相对几何压头 a azA基准面基准面V物理意义：单位体积热气体相对于外界同高度冷气物理意义：单位体积热气体相对于外界同高度冷气体位能之差。体位能之差。48 注意注意：动动压压头头仍仍具具有有相相对对的的意意义义，只只不不过过将将外外界界空空气气的的速度视为零而已。速度视为零而已。3 3）动压头）动压头物理意义：单位体积的热气体所具有的动能。物理意义：单位体积的热气体所具有的动能。49选好控制面：控制面之间的流体必须是连续不断的，有选好控制面：控制面之间的流体必须是连续不断的，有流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直。流体进出的那些控制面（流通截面）应与流动方向相垂直。所选的控制面已知条件应最多，并包含要求的未知数在内。所选的控制面已知条件应最多，并包含要求的未知数在内。如选择系统进出口处截面、大容器的自由液面作为控制面，如选择系统进出口处截面、大容器的自由液面作为控制面，因为该控制面的压强为大气压强。因为该控制面的压强为大气压强。选好基准面：基准面原则上可以选在任何位置，但选择选好基准面：基准面原则上可以选在任何位置，但选择得当，可使解题大大简化，如将基准面定在某一流通截面得当，可使解题大大简化，如将基准面定在某一流通截面的中心上，这样，该流通截面的位能就为零。的中心上，这样，该流通截面的位能就为零。p1和和p2应为同一度量单位。应为同一度量单位。50阻力损失？阻力损失？窑炉系统气体流动的阻力损失？窑炉系统气体流动的阻力损失？窑炉系统气体流动的阻力损失窑炉系统气体流动的阻力损失hL摩擦阻力损失摩擦阻力损失hf局部损失局部损失hl51de圆管内直径或非圆管当量直径，圆管内直径或非圆管当量直径，ml 管道的长度，管道的长度，mw0断面的平均标态流速，断面的平均标态流速，Nm/sm、0气体的密度、气体的气体的密度、气体的标态密度标态密度tm气体的平均温度，气体的平均温度，常数，常数，=1/273摩擦阻力系数，摩擦阻力系数，Re雷诺准数雷诺准数b、n与流态及管壁相对粗糙度有关的系与流态及管壁相对粗糙度有关的系数如层流时数如层流时b=1，n=64。摩擦阻力损失摩擦阻力损失:流体流动过程中，沿程由于较粗糙的管流体流动过程中，沿程由于较粗糙的管内壁等造成的阻力损失。内壁等造成的阻力损失。=b/Ren52局部阻力损失：在流体断面急剧变化以及流体方向转变局部阻力损失：在流体断面急剧变化以及流体方向转变的地方，发生局部阻力，引起局部阻力损失。的地方，发生局部阻力，引起局部阻力损失。管道截面突然扩大53产生局部压头损失的原因不外是由于：产生局部压头损失的原因不外是由于：（1 1）液流中流速的重新分布；液流中流速的重新分布；（2 2）在旋涡中粘性力作功；在旋涡中粘性力作功；（3 3）液体质点的混掺引起的动量变化。液体质点的混掺引起的动量变化。w0断面的平均标态流速，断面的平均标态流速，Nm/s0气体的气体的标态密度标态密度T气体的气体的(平均平均)温度，温度，T0气体的气体的标态温度标态温度局部阻力系数（见附录二）局部阻力系数（见附录二）ksi 克西克西54试分析以下试分析以下排烟系统中存在哪些阻力损失？排烟系统中存在哪些阻力损失？1）进吸火口突然收缩）进吸火口突然收缩h1：2）换热室阻力）换热室阻力h2（几何压头（几何压头+局部阻力局部阻力+摩擦阻力）：摩擦阻力）：3）烟道内摩擦阻力）烟道内摩擦阻力h3：4）经过闸板）经过闸板h4：5）进烟囱）进烟囱90急转扩大急转扩大h5：55阻力损失阻力损失hL的计算是窑炉设计中动能分析的主要内容。的计算是窑炉设计中动能分析的主要内容。送风、排烟设备功率大小的确定；送风、排烟设备功率大小的确定；合理的窑炉结构的确定；合理的窑炉结构的确定；合理的作业方案（装窑方案）的确定等合理的作业方案（装窑方案）的确定等阻力损失阻力损失hL的计算的意义：的计算的意义：56摩擦阻力损失的计算摩擦阻力损失的计算:de圆管内直径或非圆管当量直径，圆管内直径或非圆管当量直径，ml 管道的长度，管道的长度，mw0断面的平均标态流速，断面的平均标态流速，Nm/s0气体的气体的标态密度标态密度T气体的气体的(平均平均)温度，温度，KT0气体的气体的标态温度标态温度摩擦阻力系数，对于砖或混凝土烟道或烟囱，摩擦阻力系数，对于砖或混凝土烟道或烟囱，=0.05。对于非圆管，对于非圆管，de为当为当量直径（截面面积的量直径（截面面积的四倍与周长之比）四倍与周长之比）57l2=10m，烟道，烟道F=0.6m2（阔（阔0.75m，高，高0.8m），），烟道内烟气平均温度为烟道内烟气平均温度为400，烟道内烟气密度，烟道内烟气密度为为1.33kg/Nm3，烟气流，烟气流速速1.15Nm/s。计算烟道。计算烟道内摩擦阻力内摩擦阻力。解：解：58烟囱高度烟囱高度45m，顶部和，顶部和底部内径分别为底部内径分别为0.6m和和1m，烟囱内烟气平，烟囱内烟气平均流速均流速0.8Nm/s，烟气，烟气平均温度为平均温度为300，烟烟气密度气密度1.35kg/Nm3。求烟囱的摩擦阻力。求烟囱的摩擦阻力。解：解：59摩擦阻力损失摩擦阻力损失hf局部损失局部损失hl减小阻力损失必须从减小局部阻力入手，改进气体减小阻力损失必须从减小局部阻力入手，改进气体外部边界，改善边壁对气流的影响出发。外部边界，改善边壁对气流的影响出发。减小局部阻力的措施和途径减小局部阻力的措施和途径五个字：五个字：圆圆进口和转弯要圆滑；进口和转弯要圆滑；平平管道要平，起伏坎坷要少；管道要平，起伏坎坷要少；直直管道要直，转弯要少；管道要直，转弯要少；缓缓截面改变、速度改变、转弯等要缓慢；截面改变、速度改变、转弯等要缓慢；少少涡流要少涡流要少60总压头线总压头线静压头线静压头线压头间相互转换？压头间相互转换？能量不仅守恒，而且可以相互转换。能量不仅守恒，而且可以相互转换。61压头间相互转换？压头间相互转换？伯努利方程内的几种能量形式（伯努利方程内的几种能量形式（静压头（静压头（hs）、几何压头、几何压头（hge）、动压头（）、动压头（hk）之间可相互转换，其转换规律如）之间可相互转换，其转换规律如图。图。hgehshkhl规律：规律：Hs、hge、hk三者之间能相互、可逆转换；三者之间能相互、可逆转换；只有通过只有通过hk才会引起才会引起hl。62hs转换成转换成hge如图，热气体在垂直管内向下如图，热气体在垂直管内向下流动（如蓄热室内烟气流动）。流动（如蓄热室内烟气流动）。取有效断面取有效断面1-1与与2-2。列二气流。列二气流伯努利方程：伯努利方程：63设管径不变，设管径不变，w1=w2，即，即hk1=hk2，取取1-1截面为基准面，截面为基准面，hge1=0。1-2截面间的伯努利方程为：截面间的伯努利方程为：hge是由是由hs转换而成。转换而成。hs hk hl64如图，热气体在等直径垂直管内自如图，热气体在等直径垂直管内自下而上流动下而上流动,取有效断面取有效断面1-11-1与与2-22-2。推出其二流体伯努利方程：推出其二流体伯努利方程：21热热气气体体 a a取取1-1为基准面：为基准面：65Hge hs Hk hl如图，热气体在收缩形垂直管内向上如图，热气体在收缩形垂直管内向上流动（如烟囱内烟气流动）。流动（如烟囱内烟气流动）。取有效断面取有效断面1-1与与2-2。列二流体伯努利。列二流体伯努利方程：方程：66设设2-2截面为基准面截面为基准面hge2=0，并，并假设假设1-1截面处的截面处的hs=0。1-2截面截面间的伯努利方程为：间的伯努利方程为：hge1补偿了动压头的增量补偿了动压头的增量和压头损失；和压头损失；hge1在向上流动过程中部在向上流动过程中部分逐步转换成分逐步转换成hs。67压头转换图画法压头转换图画法1 1）首先列二流体伯努利方程）首先列二流体伯努利方程2 2）取基准面（一定取上截面为基准面）取基准面（一定取上截面为基准面）3 3）分析各截面的压头项的大小）分析各截面的压头项的大小4 4）画出的压头转换图应该为矩形或平行四边）画出的压头转换图应该为矩形或平行四边 形（有负压头时）形（有负压头时）5 5）最后通过图检验能量平衡）最后通过图检验能量平衡小结：小结：68（3）稳定态一元流（管流）动量方程）稳定态一元流（管流）动量方程动量方程是理论力学中的动量定理在流体力学中动量方程是理论力学中的动量定理在流体力学中的具体体现的具体体现;它反映了流体运动的动量变化与作用力之间的关它反映了流体运动的动量变化与作用力之间的关系，其优点在于不必知道流体内部流动的过程，而系，其优点在于不必知道流体内部流动的过程，而只需要知道截面上的流动情况即可。只需要知道截面上的流动情况即可。物体所受合外力的冲量物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化等于物体的动量变化动量守恒定律：系统不受外力或者受外动量守恒定律：系统不受外力或者受外力之和为零，系统的总动量保持不变。力之和为零，系统的总动量保持不变。冲量冲量动量动量69以入口截面以入口截面F1、出口截、出口截面面F2和管壁内表面为一和管壁内表面为一个系统，外力作用代数个系统，外力作用代数和为和为 。F1F2（3）稳定态一元流（管流）动量方程）稳定态一元流（管流）动量方程根据动量定理（牛顿第二定律），单位时间作用于系统的根据动量定理（牛顿第二定律），单位时间作用于系统的外力总和应等于单位时间系统内气体动量的增量。外力总和应等于单位时间系统内气体动量的增量。气体动量修正系数：气体动量修正系数：由于按平均流速计算得到的动量由于按平均流速计算得到的动量变化量和以实际流速计算的动量变化量和以实际流速计算的动量变化量是不同的，故引入一个动变化量是不同的，故引入一个动量修正系数量修正系数加以修正。加以修正。70对于湍流，对于湍流，=1.011.02，所以为计算方便，在工程计，所以为计算方便，在工程计算中通常取算中通常取 ；对稳定态流动，对稳定态流动，。故上式可写成：。故上式可写成：稳定态管流动量方程：稳定态管流动量方程：w1、w2分别是入口、出口断面的气体平均流速，分别是入口、出口断面的气体平均流速，m/s 管内气体的质量流量，管内气体的质量流量，kg/s71若系统的合外力为零，即若系统的合外力为零，即 ，则有：，则有：表明作用于系统的合外力为零时，系统的动量是守表明作用于系统的合外力为零时，系统的动量是守恒的，故上式称为动量守恒原理。恒的，故上式称为动量守恒原理。