《一元一次不等式组》课件.ppt

1大家好回忆：回忆：1.1.1.1.什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？2.2.求解一元一次不等式有哪些步骤？求解一元一次不等式有哪些步骤？一个不等式的所有解，组成这个不等一个不等式的所有解，组成这个不等一个不等式的所有解，组成这个不等一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。式的解的集合，简称为这个不等式的解集。式的解的集合，简称为这个不等式的解集。式的解的集合，简称为这个不等式的解集。去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为1 1。在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈无等号的画空心圆圈.2大家好练习：练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来示出来示出来示出来.（1 1）（2 2）解：解：解：解：（1 1）（2 2）3大家好（1 1 1 1）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当）在直角坐标系中，当x x x x满足什么条件满足什么条件满足什么条件满足什么条件时？点时？点时？点时？点P P P P（3x-9,1+x3x-9,1+x3x-9,1+x3x-9,1+x）在第二象限？）在第二象限？）在第二象限？）在第二象限？v观察与思考：观察与思考：3x-91+x4大家好 类似于方程组，把这样的类似于方程组，把这样的两个或两个以两个或两个以上的不等式上的不等式联立，就组成一个联立，就组成一个不等式组。不等式组。5大家好1.1.一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念（1 1 1 1）“一元一元一元一元”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。（2 2）“一次一次一次一次”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为1.1.（3 3）概念概念概念概念由几个含有由几个含有由几个含有由几个含有同一个同一个同一个同一个未知数的未知数的未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组。所组成的所组成的所组成的所组成的6大家好下列各式中，哪些是下列各式中，哪些是一元一次不等式组一元一次不等式组？观察与思考观察与思考7大家好如何如何解解此此不等式组不等式组呢呢？分析分析类比方程组的解，怎样确定类比方程组的解，怎样确定不等式组中不等式组中X的取值范围呢？的取值范围呢？不等式组中的各不等式解集的公共部分，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中就是不等式组中X的取值范围的取值范围请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。你能说出你能说出不等式组不等式组中中X的取的取值范围吗值范围吗？动手操作动手操作:在在数轴数轴上上分别表示分别表示出不等式出不等式、的的解集解集.8大家好2.2.2.2.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：概念：概念：概念：概念：叫做这个不等式组的解集。叫做这个不等式组的解集。叫做这个不等式组的解集。叫做这个不等式组的解集。不等式组中不等式组中不等式组中不等式组中所有所有所有所有不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,9大家好v（3）类似地，当X满足什么条件时，点P（3x-9,1+x）在第一象限、第三象限或第四象限？v（4）你能利用数轴分别确定上面所得的一元一次不等式组的解集吗？10大家好设设ab，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试数轴试一试X XX X b bX XX X b bX XX X b bX XX X b ba ab ba ab ba ab ba ab bb bX X无解无解X X大小小大大小小大中间找中间找大大小小大大小小解不了解不了两两小取小小取小两两大取大大取大规律规律(口诀口诀)探究活动：探究活动：一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图一般地，一元一次不等式组的解集的规律如图11大家好-5-20-3-1-4例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同大取大同大取大12大家好-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为同小取小同小取小13大家好-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-6例1.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找大小小大中间找14大家好例1.求下列不等式组的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小解不了大大小小解不了15大家好议一议：解一元一次不等式组的解题步骤：解一元一次不等式组的解题步骤：（1 1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2 2）利用数轴，找出这些不等式解集的）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分公共部分；（3 3）根据几个不等式解集的）根据几个不等式解集的公共部分公共部分，写写出出 这个不等式组的解集。这个不等式组的解集。根据上面的解答过程你认为解一元根据上面的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么一次不等式组的一般步骤是什么?16大家好例例例例1 1 1 1、解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组：解：解：解：解：解不等式解不等式解不等式解不等式，得，得，得，得 解不等式解不等式解不等式解不等式，得，得，得，得 原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组的解集为的解集为的解集为的解集为17大家好 练习：练习：练习：练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：上表示出来：上表示出来：上表示出来：（1）（2）（3）（4）18大家好例例例例2 2 2 2、解不等式组：解不等式组：解不等式组：解不等式组：解：解：解：解：由不等式由不等式由不等式由不等式，得，得，得，得 由不等式由不等式由不等式由不等式，得，得，得，得 原不等式原不等式原不等式原不等式组组组组无解无解无解无解19大家好 1.1.由由由由几个几个几个几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式所组成的不等式组叫做一一一一 元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组元一次不等式组 .2.2.几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,叫做由它们叫做由它们叫做由它们叫做由它们所组成的所组成的所组成的所组成的一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集.3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做叫做叫做解不等式组解不等式组解不等式组解不等式组.（二）解简单一元一次不等式组的方法：（二）解简单一元一次不等式组的方法：(1)(1)求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中求出不等式组中各个各个各个各个不等式的不等式的不等式的不等式的解集解集解集解集(2)(2)利用利用利用利用数轴数轴数轴数轴找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的找出这几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分(3)(3)根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的根据几个不等式解集的公共部分公共部分公共部分公共部分，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等，写出这个不等式组的解集。式组的解集。式组的解集。式组的解集。（一）概念（一）概念（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）（找不到公共部分则不等式组无解）利用规律利用规律:同大取大，同小取小；同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了大小小大中间找，大大小小无解了。20大家好21大家好22大家好23大家好题型1：已知不等式的解集，求待定字母的值或取值范围24大家好v例1：如果不等式组 有解，则mv的取值范围_25大家好1、已知关于、已知关于x不等不等式组式组无解,则a的取值范围是、若不等式组、若不等式组无解，则m的取值范围是_。3 3、关于、关于x x的不等式组的不等式组的解集为的解集为x x3 3，则，则a a的取值范围是的取值范围是(）、aa3 B3 B、aa3 C3 C、a a3 3 D D、a a3 3Am a26大家好27大家好28大家好例例4.若不等式组若不等式组的解集是的解集是x2,则则m=_,n=_.解解:解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x n+1因为不等式组有解,所以m-2 n+1又因为x2所以，m=，n=-1 xm-2n+1m-2=，n+1=29大家好练习练习1：已知关于的不等式组 的解集为x，则n/m=解解:解不等式解不等式,得，得，m 解不等式解不等式,得，得，x（nm+1）因为不等式组有解因为不等式组有解,所以所以m x （nm+1）又因为 x 所以解得解得所以 n/m=这里也是一个含这里也是一个含的一元一次不等式，的一元一次不等式，将将m,n看作两个已看作两个已知数知数30大家好练习练习2：如果不等式组：如果不等式组 的解是的解是5x22,求求a，b的值的值31大家好题型2：已知不等式的整数解的个数，求待定字母的取值范围32大家好33大家好练习1 如果不等式组 -2x4 x+m1有4个整数解，求m的取值范围？若无解呢？2 若不等式组 的正整数解有3个，求x的取值范围？34大家好题型3：方程与不等式35大家好例例1.若若的最小整数是方程的最小整数是方程的解，求代数式的解，求代数式的值。的值。解：（解：（x+1）-5（x-）+4解得解得x 由题意由题意x的的最小整数解为最小整数解为x 将将x 代入方程代入方程解得解得m=2将将m=2代入代数式代入代数式=11方法：方法：解不等式，求解不等式，求最小整数的值；最小整数的值；将将x的值代入一的值代入一元一次方程元一次方程求出求出m的值的值将将m的值代入含的值代入含m的代数式的代数式36大家好.k取何值时方程组取何值时方程组中的中的x大于大于1，y小于小于1。.m是什么正整数时，方程是什么正整数时，方程的解是非负数的解是非负数4.已知关于已知关于x,y的方程组的方程组 x+y=2a+7 x-2y=4a-3的解为正数，且的解为正数，且x的值小于的值小于y的值。的值。求求a的取值范围的取值范围 37大家好谢谢 谢！谢！v放映结束 感谢各位批评指导！v让我们共同进步38大家好结束39大家好