第28课时+积的乘方+.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.,2.能运用积的乘方的运算法则进行对应的计算和化简.,3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力.,学习目标,重点,难点,教学重难点,积的乘方运算法则及其应用,积的乘方的运算法则的灵活运用,1.,计算,:,1010,2,10,3,=_,，,(x,5,),2,=_.,x,10,10,6,2.a,m,a,n,=,(m,，,n,都是正整数,).,a,m+n,3.(a,m,),n,=,(m,n,都是正整数）,.,a,mn,若已知一种正方体的棱长为3103cm，你能计算出它的体积是多少吗？,解：它的体积应是,这个成果是幂的乘方形式吗？,V=(),3,cm,3,新课导入,310,3,底数是3和103的乘积，它是积的乘方.积的乘方如何运算呢？能不能找到一种运算法则？,填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算成果看能发现什么规律？,（1)（ab）2=(ab)(ab),=（aa）（bb）,=a()b(),（2）（ab）3=_,=_,=a()b(),?,2,2,（,ab,）,（,ab,）,（,ab,）,（,aaa,）,（,bbb),3,3,观察、猜想,（乘方的意义）,（乘法交换律、结合律）,（同底数幂相乘的法则）,积的乘方,(ab),n,=?,?,猜想,:,(,ab),n,=_,(,当,m,、,n,都是正整数,),即,:,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,a,n,b,n,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,=(,a,a,a,)(,b,b,b,),=,a,n,b,n,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab),n,=,(,n,都是正整数,),a,n,b,n,推广,：三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,（,n,为正整数,）,语言叙述,：,积的乘方,等于把积的,每一因式分别乘方,再把所得的幂相乘,.,(,ab),n,=,(,n,都是正整数,),a,n,b,n,【,例,1】,计算,:,(1)(2,a,),3,;(2)(-5,b,),3,;,(3)(,xy,2,),2,;(4)(-2,x,3,),4,.,解,:,(1)(2,a,),3,=2,3,a,3,=8,a,3,；,(2)(-5,b,),3,=(-5),3,b,3,=-125,b,3,；,(3)(,xy,2,),2,=,x,2,(,y,2,),2,=,x,2,y,4,；,(4)(-2,x,3,),4,=(-2),4,(,x,3,),4,=16,x,12,.,1,、计算,:,(,ab,),4,;(2)(-2,xy,),3,;,(3)(-3,10,2,),3,;(4)(2,ab,2,),3,.,a,4,b,4,;,(2)8,x,3,y,3,;,(3)2.710,7,;,(4)8,a,3,b,6,.,(1)(3cd),3,=9c,3,d,3,;,(2)(-3a,3,),2,=-9a,6,;,(4)(-2x,3,y),3,=-8x,6,y,3,;,(3)(a,3,+b,2,),3,=a,9,+b,6,(5)(-ab,2,),2,=a b,4,;,2、下面的计算对不 对？如果不对，如何改正？,a,3,+b,2,3,、计算,:,(1),2(x,3,),2,x,3,-(3x,3,),3,+(5x),2,x,7,.(2)(-2x,3,),3,(x,2,),2,.,解：,原式,=,2x,6,x,3,-27x,9,+25x,2,x,7,=2x,9,-27x,9,+25x,9,=,0.,解：,原式,=-8x,9,x,4,=-8x,13,.,注意：运算次序是,先乘方，再乘除，,最后算加减.,1,、计算,（,1,）,(3x),3,（,2,）,(2x,2,),3,（,3,）,(-x,2,y),4,（,4,）,(xy,4,),2,（,5,）,(-2x,2,y,3,),3,（,6,）,(-3a,3,b,2,c),4,2,、如果（,a,n,b,m,b),3,=a,9,b,15,求,m,n,的值,(ab),n,=,a,n,b,n,（m,n,都是正整数,）,反向使用,:,a,n,b,n,=,(ab),n,试用简便办法计算:,(1,),2,3,5,3,(2),2,8,5,8,=(2,5),3,=10,3,=(2,5),8,=10,8,(3),(,-,5),15,(,-,2),15,(4),2,4,4,4,(,-,0.125),4,=(,-,5),(,-,5),(,-,2),15,=,-,5,10,15,=2,4,(,-,0.125),4,=1,4,=1.,(5),(0.04),2013,(-5),2013,2,=_.,你有几个解法？,=(0.2,2,),2013,5,4026,=(0.2),4026,5,4026,=(0.2 5),4026,=1,4026,解法一：,(0.04),2013,(-5),2013,2,=1,=(0.04),2013,(-5),2,2013,=(0.0425),2013,=1,2013,=1,=(0.04),2013,(25),2013,逆用积的乘办法则 anbn=(ab)n能够解决某些复杂的计算.,解法二：,(0.04),2013,(-5),2013,2,答案：,1,(5),(0.04),2013,(-5),2013,2,=_.,我收获了,我对同窗们的温馨提示是,我还感到疑惑的是,教科书第,104,页习题,2.1,第,1,题（,5,）、（,6,）,第,2,题,