浙江省高中数学第二说题比赛试题说题圆锥曲线.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,*,通解通法 举一反三 提高效率,解析几何将代数的知识和措施系统地应用于研究几何，数形结合的思想和措施不仅使代数、几何获得了前所未有的进展，并且还使微积分的发明水到渠成。因此，解析几何既是沟通代数与几何的桥梁，也是从初等数学过渡到高等数学的桥梁。,这是一道经典的解析几何题目。解析几何重要体现研究几何的代数措施，也就是运用坐标系将点表达为有序数组，建立起平面上点与有序数组之间的一一对应，由此将平面上的曲线表达为一种方程，几何问题就归结为代数问题，然后借助于代数运算和变换，对这些数、代数式及方程之间的关系进行讨论，最终再把讨论的成果运用坐标系翻译成对应的几何结论。,翻译,代数讨论,翻译,说背景,知识背景,说背景,高考背景,解析几何内容也是历年高考的必考内容，由于它可以波及较多高中数学学习的基础内容，思想措施，逻辑思维等，考察内容多为直线与圆锥曲线和圆锥曲线离心率问题，考察难度以中等题和压轴题为主。重要考察的也是代数法处理几何问题的基本思想及数形结合的思想。,该题通过考察抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、韦达定理及消元法等知识点，来考察学生的运算求解能力、推理论证能力、数据图表处理能力和知识应用意识。,说题目,关键点：利用抛物线的定义转化,说解法,学生行为：,1、直接几何问题代数化，应用两点间距离公式化简已知式子；,2、运用几何法化简式子，联立方程后，运用韦达定理和已知式子不能消元，未能到达求解的目的。,3、运用几何法化简式子，也进行了消元，但在解题中忽视了鉴别式，缺乏严谨性；,解法一：,(,通解通法,),评析：这种措施采用了直线与抛物线问题中最常用的方程组思想，也就是用代数措施处理几何问题的思想，体现理解析几何的基本思想。解题过程中运用了抛物线的定义、韦达定理和消元法，思绪明确，通解通法。,解法二：,(,几何法,),评析：这种方法通过相似三角形和抛物线的定义将 转化为 ，再利用对称性求,B,点坐标，计算过程简单，可以提升学生的思维能力，但学生在解决过程中很难想到将已知式子转化到,OB,上。,变式,1,（类比）：,变式2（深入提高）：,说拓展,这道题目假如作为例题，在平常教学中使用，通过变式，不仅能让学生掌握某些基本知识、基本技能，更重要的是可以提高学生的化归迁移的思维能力和思维灵活性。可以让学生走出题海，引导他们探索数学问题的解题措施，做一题，通一类，会一片。引领学生善于思索，提高他们分析问题和处理问题的能力。,说作用,这道题目假如作为试题，可以放在选择或填空题的中间偏后的位置，用于考察学生对解析几何基本思想的掌握，以及数据图表处理能力和知识应用意识。,我想，假如拿到一种题目，作为教师都能这样深入去观测、分析、处理与反思，那必能起到以一当十、以少胜多的效果，既可以增大课堂的容量，又可以培养学生各方面的能力，尤其是自主探索，不停创新的能力。假如在教学中可以尝试让学生自己说题，讲题，相信教学的效果会更好。,我想此后我会继续努力深入去研究书本的例题、习题和全国各地的高考试题，不停追求新知，完善自己，将说题的意识进行究竟。,结束语,谢谢！,很难转化,缺乏严谨性,不会消元,