小学五年级解方程专题.doc

小学五年级解方程专题
前言：对于初次接触字母表示数的小学生，理解数字和字母之间的关系会比较困难，这个专题我们就给大家形象具体的理解一下这方面的知识。

一、 字母表示数。
1、 什么是字母表示数呢？

a
字母其实就是一个箱子。
一个叫做a的箱子。一个用来装数字的箱子。
但这个箱子里面装了什么数，我们暂时不知
由此可见，数字和字母运算是计算不出最终结果的。
即：a + 3 ， 3a ，3 ÷ a等都是无法算出最终得数的，这种情况下的式子，我们给它起了个名字叫做代数式。
此外，代数可以作为答案，填写在填空题。

例: 小明有3颗糖，小红有a颗糖，他们一共有 3 + a 颗糖。
解析：由于3和a相加，无法计算出最终得数，所以我们把3 + a这个代数式，作为了最终答案。

二、 解方程。
1、 什么叫方程？
含有未知数的等式叫做方程。
解析：两个要点 ①含有未知数
②等式
只有同时满足这两个要求的，才叫做方程。
例： 3+b=10 3a+5＞10

3+4=7 2a+8＜15
2、 解方程。
在解方程之前呢，我们必须要明白等号（“=”）的意义。
简单来讲，等号是指两边的式子，计算结果相等
3 + 2 = 5
左边=5 等号成立 右边=5
等式的性质：正好的左边和右边，同时加上、减去、乘以、除以相同的数，等号仍然成立。

3、 解方程的方法。（重难点）
在这里我们提供两种解方程的理解方法。

(1) 利用等式的性质解方程
等式的性质：正好的左边和右边，同时加上、减去、乘以、除以相同的数，等号仍然成立。
3 x + 5 = 17
3x + 5 - 5 = 17 - 5 两边同时减去5
3x= 12 计算两边
3 x÷3=12÷3 两边同时除以3
x = 4 计算两边

此方法，需要明确处理问题的顺序。
①能化简的先化简。
②按照先算加减，后乘除，最后算括号的顺序解题。

（二）、利用四则运算计算法。
这一个方法，需要大家牢记以下内容

1、 加法： 加数 + 加数 ＝ 和
加数 ＝ 和 － 另一个加数
2、 减法： 被减数 － 减数 ＝ 差
减数 ＝ 被减数 － 差
被减数 ＝ 减数 ＋ 差
3、 乘法： 因数 × 因数 ＝ 积
一个因数 ＝ 积 ÷ 另一个因数
4、 除法： 被除数 ÷ 除数 ＝ 商
除数 ＝ 被除数 ÷ 商
被除数 ＝ 商 × 除数

例: 2x + 5 = 13 先处理加法，在处理2x
2x=13-5 加数=和-加数
2x=8 计算两边
x=8÷2 因数=积÷另一个因数
x=4 计算两边

题型1（把带有x的整式看成整体计算）
5x+5.3=20.3 3x÷4=2.3 20÷x+25=30

15+x=28.5（要检验） 2.4x+2=28.4（要检验） 9.5—x=5

题型2（能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算）

1.2×6-2x=3.2 4×3-x÷2=8 72÷6+8x=60

3x—2×5=14 6x-12.2×5=5 12.5+x+25=56

题型3（带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的整式看成整体计算）

3(x+1.5)=21 (200-x)÷4=30 25÷（3—x）=12.5

(x-110)÷60=4 0.1(x+5)=3.3×0.2

题型4（含有多个x的要合并成一个x，再计算）

5x-2x=18 3x+18=1.5x 2x+4x+18=78

11x＋11.5x=22.5 12x=300-2x