恒力做功和变力做功专题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,5.1恒力做功和变力做功专题,一、功,1.,定义：,在科学上，如果物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。,2.,功的两个不可缺少的因素：,（,1,）作用在物体上的力（,2,）物体在力的方向上通过的位移,3.,计算公式：,W=F x COS,4.,功是标量,5.,正负功的含义：正功使能量增加，负功使能量减少,S,F,正功和负功,对功的公式：,W=FSCOS,的讨论,(1),当,=0,时，,COS=1,，,W=F S,和我们在初中学过的功的公式相同。,(2),当,=/2,时，,COS=0,，,W=0,这时我们就说力对物体没做功。举例。,(3),当,0,，,W0,这时我们就说力对物体做正功。举例。,(4),当,/2 ,时,，,COS,0,，,W,0,，这时我们就说力对物体做负功。举例。,讨 论,二、补充,1.,功是描述,力对空间累积效果,的物理量。,2.,作用力与反作用力做功的关系：,没有必然联系,3.,摩擦力做功的特点：,（,1,）静摩擦力,（,2,）滑动摩擦力,两种摩擦力可以做正功也可以做负功。一对相互作用的静摩擦力做功之和恒为零，而一对相互作用的滑动摩擦力做功之和恒为负值,a,例,.,如图，在匀加速向左运动的车厢中，一人用力向前推车厢。若人与车厢始终保持相对静止，则下列说法正确的是：,A.,人对车厢做正功,B.,人对车厢做负功,C.,人对车厢不做功,D.,无法确定,(B),三、功的计算方法,1,.,恒力的功,：,2.,平均力法,：,若变力大小随位移是,线性,变化，且,方向不变,时，可将变力的平均值求出后用公式计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。,3.,微元法,：,无限分小法,来求,过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。,4.,利用图像,，图线与坐标轴所包围的面积即是力做功的数值。,5.,已知变力做功的平均功率，则功,。,6.,用,动能定理,进行求解：,由动能定理,可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。,7.,用,功能关系,进行求解。,8.,重力、电场力做功与路径无关。,9.,压力功：,W=Fd=PSd=PV(,输送血液,),。,举例：人的心脏每跳一次大约输送,810,-5,m,3,的血液，正常人血压,(,可看作压送血液的压强,),的平均值约为,1.510,4,Pa,，心跳约每分钟,70,次，据此估测心脏工作的平均功率约为多少,?,析与解：设血管的横截面积为,S,，心脏跳动一次使血液流过的距离为,d,=,V,/,S,（血管直径很小，,S,可视为均匀不变的），,则心跳一次做的功大约为：,W,=,Fd,=,pSd,=,pV,心脏每分钟跳动,70,次，故心脏工作的平均功率为：,P,=70,W,/,t,=70,pV,/,t=,701.510,4,810,-5,/60W=1.4W,求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。,(1),分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：,W,总,=,W,1,+,W,2,+,W,n,(2),先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：,W,总,=,F,合,S cos,四,、多个力功的计算方法,例：,如图，一个物体在拉力,F,的作用下，水平向右移动位移为,s,，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。,F,F,N,f,G,s,F,F,N,f,G,解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为,900,F,所做的功为：,1,Fscos,，,滑动摩擦力,f,所做的功为：,2,fscos1800,fs,各个力对物体所做功的代数和为：,=,1+,2=(,cos,f,）,s,根据正交分解法求得物体所受的合力,=,cos,f,，合力方向向右，与位移同向；,合力所做的功为：,scos00,（,cos,f,）,s,解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为,90,0,F,所做的功为：,1,Fscos,，,滑动摩擦力,f,所做的功为：,2,fscos180,0,fs,各个力对物体所做功的代数和为：,=,1,+,2,=(,cos,f,）,s,根据正交分解法求得物体所受的合力,合,=,cos,f,，合力方向向右，与位移同向；,合力所做的功为：,合,scos0,0,（,cos,f,）,s,A,F,x,思考题,:,质量为,m,的物体,A,置于粗糙的斜面上,斜面位于水平面上,用力推斜面向左匀速移动位移,x,时,斜面对物体,A,的弹力做功是,，斜面对物体,A,的摩擦力做功是,，,重力对物体,A,做的功是,，合力对物体做的功是,。,mgx sincos,-mgx sincos,f,N,mg,0,0,x,Gx,Gy,五、功 率,1.,功率是,反映力对物体作功快慢,的物理量。,2.,功与完成这些功所用时间的比叫做,功率,。,3.,定义式：,P=W/t,4.,单位：瓦特,(w),5.,换算关系：,1,w,=1,J/S,功率的另一种计算,P=W/t=Fscos,/t=Fvcos,当,F,、,v,同向时，,P=Fv,注意瞬时功率中夹角的问题,例：在空中某点将三个相同小球以相同的速率,v,水平抛出、竖直上抛、竖直下抛，则从抛出到落地，下列说法正确的是,A,重力做功相同,B,重力的平均功率相同,C,竖直下抛的小球的重力平均功率最大,D,落地时重力的瞬时功率相同,（,AC,）,功率的几种表示,平均功率,：,P=F,v,（是表示在某一段时间内输出的功率）即,P=W/t=Fs/t,表示平均功率。,瞬时功率,：,P=Fv,（是表示在某一时刻所输出的功率）,v,表示瞬时速度。,额定功率,：是机器在正常工作情况下的最大输出功率。,关于,P=F,牵,v,的讨论,（,1,）为什么同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多？,分析：,当功率,P,一定时，,F,、,v,成反比。,（,2,）汽车从平路到上坡，若要保持速度不变，为什么必须加大油门 呢,？,分析：,当速度,v,一定时，,P,、,F,成正比。,（,3,）起重机吊同一物体匀速上升，速度越大，起重机输出功率越大。,分析：,当力,F,一定时，,P,、,v,成正比。,思考,在公式,P=Fv,中，,P,保持不变时，是否可将作用力无限地减小，以使运动物体的速度无限地增大。你认为在实际中可能做到吗？,分析：,根据,a=(F-f)/m,而,f,不可能很小，当,F=f,时,加速度,a=0,，速度,v,不再增加，即达到最大速度，从而以此速度做匀速运动。,所以速度不可能无限地增大。,六、汽车的两种起动方式,1.,以恒定功率起动,由公式,P=Fv,和,F-f=ma,知，由于,P,恒定，随着,v,的增大，,F,必将减小，,a,也必将减小，,汽车做加速度不断减小的加速运动,，直到,F=f,，,a=0,，这时,v,达到最大值,.,可见,恒定功率的加速一定不是匀加速,。这种加速过程发动机,做的功只能用,W=Pt,计算,，不能用,W=Fs,计算（因为,F,为变力）。,类型,1,：机车以恒定功率,P,启动,（,F,阻,保持不变）,P,F v,发动机的实际功率,发动机的牵引力,机车的瞬时速度,当,F,=,F,阻,时，,a,0,，,v,达到最大,保持,v,m,匀速,F,v,P,a,m,F,F,阻,v,m,F,阻,P,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,做,a,逐渐减小的加速直线运动,F,继续减小,v,m,先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,v,m,F,阻,P,v,t,0,机车以恒定功率启动的,v,t,图,例1,质量为,m,=510,3,kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，求（g取10 m/s,2,）：,（1）汽车达到的最大速度,v,max,;,（2）汽车车速,v,1,=2 m/s时的加速度.,【,解析,】,（,1,）由,P,=,Fv,=,F,阻,v,max,得：,（,2,）当,v,1,=2 m/s,时，设此时牵引力为,F,1,由牛顿第二定律得,F,1,-,F,阻,=,ma,所以,【,点评,】,机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动,.,2.,以恒定牵引力的起动,(1),由公式,P=Fv,和,F-f=ma,知，由于,F,恒定，所以,a,恒定，,汽车做匀加速运动,，而随着,v,的增大，,P,也将不断增大，直到,P,达到额定功率,Pm,，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，此后汽车要想继续加速就只能,做恒定功率的变加速运动了。,(2),注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因此时,F,，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度,。,类型,2,：机车以恒定加速度,a,启动,（,F,阻,保持不变）,当,F,=,F,阻,时，,a,0,，,v,达到最大,保持,v,m,匀速,F,v,P,额,a,m,F,F,阻,v,v,m,F,阻,P,额,加速度逐渐减小的变加速直线运动,匀速直线运动,a,m,F,F,阻,F,v,P,F,v,当,P,=,P,额,时，保持,P,额,继续加速,匀加速直线运动,机车以恒定加速度启动的,v,t,图,先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。,v,t,0,v,m,F,阻,P,额,v,m,v,1,t,1,t,2,（,2010,年太原质检）质量为,m,=4.010,3,kg,的汽车，发动机的额定功率为,P,=40 kW,，汽车从静止开始以,a,=0.5 m/s,2,的加速度行驶，所受阻力,F,阻,=2.010,3,N,，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？,例2,【,思路点拨,】,汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段,.,第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度,a,作匀加速直线运动,.,在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即,F,=,ma,+,F,阻,，这里,F,阻,为运动中受到的大小恒定的阻力,.,由于发动机功率,P,=,Fv,=(,ma,+,F,阻,),v,汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率,.,第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小,.,这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大,.,当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度,.,【,解析,】,设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为,F,，则根据牛顿第二定律,F,-,F,阻,=,ma,得,F,=,ma,+,F,阻,=4.010,3,0.5 N+2.010,3,N=4.010,3,N,，,设汽车匀加速运动过程的末速度为,v,由,P,=,Fv,得,根据运动学公式,v=at,有,当汽车加速度为零时，汽车有最大速度,v,max,此时，牵引力,F,=,F,阻,，则,【,点评,】,把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误,.,1,、机车以恒定功率起动,2,、机车以恒定牵引力起动,v,a,f,F,2010年4月份青海玉树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为,m,的重物，当重物的速度为,v,1,时，起重机的功率达到最大值,P,，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为,g,空气阻力不计.,（1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析.,（2）求钢绳的最大拉力为多大？,（3）求重物的最大速度为多大？,变式：,课练：,P51,页,10,、,11,题,