新人教版四年级上册第4、5、6、7、8单元知识点整理(原创).doc

第四单元 三位数乘两位数1、三位数乘两位数的乘法法则： （1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。 2、积的变化规律（一）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或 除以）几。（二）两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。注：在乘法 中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反，一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。（三）两数相乘，一个因数乘以2，另一个因数乘3，积就乘（23）。3、速度是指单位时间内所行驶的路程。 （1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。 （2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 （3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。 4、速度、时间和路程的关系： 速度时间=路程 路程时间=速度 路程 速度 =时间 5、估算 （1）估算必须符合两个要求：一是接近准确值（符合实际），二是计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数） （2）估算时所得的结果是近似数，所以一定要用“”号。 注：乘法估算，什么时候应 “大估”，什么时候“小姑”，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”法取近似数，但结果一定要接近准确值。 有关带钱问题的估算，要做到估大不估小。 第五单元 【平行四边形和梯形】1、平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线（互相平行）。ab 图一：“直线a和直线b是平行线；直线a的平行线是直线b”2、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相垂直）。a图二：“直线a和直线b相互垂直；直线a是直线b的垂线；点C是垂足。”b3、画垂线：画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）u 过直线上一点画这条直线的垂线方法（对线）三角尺的一条直角边和直线对齐， （对点）三角尺上的直角顶点和直线上的点对齐， （画线）用笔沿另一条直角边画出直线，再标上垂直符号。u 过直线外一点画这条直线的垂线方法（对线）三角尺的一条直角边和直线对齐， （对点）三角尺上的另一条边和直线外的点对齐（画线）用笔沿这条边画直线，再标上垂直符号。 u 把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米” 【典型题】4、画平行线（画长方形或正方形的方法）：u 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是处处相等的。 u 怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的方法画。小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。1、 两组对边 分别平行的四边形叫做平行四边形；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。u 平行四边形的对边（平行且相等）。u 平行四边形相对的角（对角）度数相等，相邻的角（邻角）度数和是180度，四个角的度数和是360度。 u 平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。2、 只有 一组对边平行的四边形叫梯形。在梯形中，平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底（通常情况下，短的叫上底，长的叫下底）。不平行的两条边叫做梯形的腰。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。u 梯形有无数条高，所有的高长度都相等。 u 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。u 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。u 正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。u 长方形和正方形的对边互相平 行，邻边互相垂直。第六单元除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则： 从被除数的高位数起，先看被除数的前两位； 如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； 每求出一位商，余下的数必须比除数小。 2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商； 试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1） 同头无除商8、9 除数折半商4、53、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。4、商的变化规律u 除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。 u 被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。 u 被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。 5、解决问题 ：单价数量=总价 总价数量=单价 总价单价=数量 6、在有余数的除法中： 被除数 除数 = 商余数； 被除数 = 商 除数 + 余数。 商 =（被除数 余数） 除数； 除数 =（被除数 余数）商 第七单元 条形统计图 1、 条形统计图 一般简称“条形图”，也叫“长条图”、“直条图”。2、 条形图可画成竖条，也可画成横条从条形统计图可直观地看出各个数量的多少。 3、 制作条形统计图的步骤： 根据统计资料整理数据。 作图定标尺先画纵轴，确定一定的比例（即标尺），作为长度单位； 再画横轴，纵、横轴的长短要适中 画直条条形的宽度、间隔要一致 写上条形统计图的总标题、制图日期及数量单位 第八单元 【数学广角】1、 烙饼类问题策略： 在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下： 【3张饼】先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。 【烙多张饼】如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了；如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。烙饼的时间 = 饼的张数 烙一面的时间 2、 沏茶类问题策略首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。 3、 “田忌赛马”问题策略田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。