工程制图和识图.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绪 论,工程造价：,建筑工程测量、建筑设备、建筑与装饰工程施工、,安装工程施工、建筑与装饰工程造价、安装工程造价等。,就业方向：,工程（造价）咨询公司、建筑施工企业（乙方）、,建筑装潢装饰工程公司、工程建设监理公司、房地产开发企,业、设计院、会计审计事务所、政府部门企事业单位基建部,门（甲方）等企事业单位。,绪论,绪论,绪论,绪论,课程性质：,画法几何与建筑识图,课程分两部分教学，建筑识图一部分、画法几何一部分。建筑识图与画法几何课程是工程造价专业的基本课程。,课程基本理念：,1,、多看图、多绘图；,2,、掌握各类施工图的作用、形成方法、图示内容和识读方法；,3,、理论联系实际。,学习目标：,1,、知识目标；,2,、能力目标；,3,、德育目标。,绪论,课程任务：,1,、研究正投影的基本理论；,2,、培养绘制和阅读工程图的能力；,3,、研究常用的图解方法，培养图解能力；,4,、通过绘图、读图和图解的实践，培养空间想象能力；,5,、培养认真、仔细、一丝不苟的工作作风。,绪论,课程考核和成绩登记：,1,、考试；,2,、成绩登记。,绪论,教授方法：,1,、使用教材，有所取舍；,2,、,2,课时为一单元，结束后布置作业。,学习方法建议：,1,、连续听讲,2,、完成作业,一 画法几何,研究在片面上用图形来表示空间几何形体和运用几何图来解,决它们的几何问题的一门学科，称为画法几何。,绪论,二 工程制图,把工程上具体的物体，视为由几何形体所组成，根据画法几,何的理论，研究它们在平面上用图形来表达的问题，而形成工程,图。研究绘制工程图的这门学科，称为工程制图。,绪论,绪论,工程图：,在平面上表达工程物体的图，称为工程图。,工程图常用的有以下几种：,1,透视图；,2,轴测；,3,正投影图；,4,标高投影图。,课程主要内容：,1,、制图基本知识；,2,、建筑形体几何画法。,绪论,学习方法：,1,、要下工夫培养空间想象能力；,2,、作图时要画图与读图相结合；,3,、要培养解体能力；,4,、要提高自学成才能力；,5,、严格要求自己，养成认真负责、一丝不苟和力求符合国家标准的工作态度。,诗经,大雅,大明,记载：“亲迎于渭，造舟为梁”，记载周文王姬昌于公元前,1184,年在渭河架浮桥。在国外，波斯帝国居鲁士大帝于公元前,537,年在美索不达米亚修建过浮桥。,春秋战国时期：黄河流域遍布梁式木桥。,吊桥：四川泸定县的大渡河铁索桥（,1706,年）：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,石梁桥,：（,1,）,福建古桥,-,安平桥，建于,1138,年，桥长,5,里，我国现存最长海湾石桥,；（,2,）,1240,年，福建漳州虎渡桥，长,335,米，某些石梁长,23.7,米，宽,1.7,米，高,1.9,米，重达,200,多吨；,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,石拱桥,：,河北赵县的赵州桥，隋大业初年，李春所创。空腹式圆弧形石拱桥，净跨,37.02,米，宽,9,米，拱矢高,7.23,米。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,组合式梁桥：,1169,年，广东潮安县湘子桥，长,517.95,米，,19,孔，上部有石拱、木梁、石梁等多种形式。中间有,18,条浮船组成长,97.3,米的开合式浮桥。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,1840,年鸦片战争后至新中国成立：桥梁建设大部分是外国投资，洋人设计，外商承包。,1934-1937,年，由桥梁专家,茅以升,主持设计的钱塘江大桥，总投资,540,万银元。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,新中国成立后：,1957,年，武汉长江大桥，公路铁路两用桥全长,1670.4,米，正桥三联,3128m,，连续钢桁梁；,1969,年，南京长江大桥，铁路部分全长,6772,米，公路部分全长,4589,米。标志我国建桥技术达到国际水平。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,江阴长江大桥,国内跨度最大的钢桁梁悬索桥（,主跨,1088,米,）,贵州坝陵河特大桥,最大跨度的钢拱桥,重庆朝天门大桥,世界最大跨径斜拉桥,苏通大桥,(1088,米跨,),钢筋砼拱桥：从,19,世纪末到,20,世纪,50,年代，钢筋砼拱桥无论在跨度，结构体系和主拱圈界面形式上均有很大发展。,1873,年法国的约瑟夫莫尼尔首创建成了跨度为,390,米的柯尔克大桥。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,钢筋砼和预应力砼梁桥：,1976,年，日本连续钢架桥浜名大桥，,55,米,+140,米,+240,米,+140,米,+55,米；,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,钢吊桥和斜拉桥：,1937,年，美国旧金山金门大桥，主跨达,1280,米，钢吊桥。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,2003,年,12,月,24,日开工建设，,2008,年,3,月完工，总造价,22.67,亿元。作为国家标志性建筑。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,中央电视台总部大楼：由荷兰人,雷姆,库哈斯,和德国人,奥雷,舍人,带领,大都会建筑事务所,（,OMA,）设计。中央电视台总部大楼建筑外形前卫，被美国,时代,评选为,2007,年世界十大建筑奇迹。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,2008,年,8,月,29,日竣工。楼高,492,米，地上,101,层，是中国第,3,高楼（截至,2014,年）、世界最高的平顶式大楼。开发商为“上海环球金融中心有限公司”，,1995,年由日本森大厦株式会社主导兴建。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,最初名称为台北国际金融中心，,2003,年改为现名，亦俗称为,101,大楼。楼高,509.2m,，总楼层共地上,101,层、地下,5,层。曾于,2004,年,12,月,31,日至,2010,年,1,月,4,日间拥有“世界第一高楼”的纪录。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,四川泸定县的大渡河铁索桥,（,1706,年）,：桥跨,100M,，宽,2.8M,，,13,条锚固于两岸的铁索组成；四川灌县的安澜,竹索桥：全长,340M,，,8,孔，最大跨径,61M,，由,24,根竹索组成。,画,法,几,何,与,建,筑,识,图,模块,1,投影的基本知识,项目一 投影的概念及投影法的分类项目二 正投影的几何性质,项目三 三面正投影图的形成,技能训练平台,项目一 投影的概念及投影法的分类,一、投影的概念,在日常生活中，经常看到空间内一个物体在太阳光或灯光照射下，在地面或墙面上产生物体的影子，这就是一种投影现象，如图,1-1,（,a,）所示。投影法就是根据这一现象，经过科学的抽象，将物体表示在平面上的方法。根据投影法所得到的图形称为投影图，如图,1-1,（,b,）所示。产生投影的光源称为投影中心,S,，接受投影的地面或墙面称为投影面，光线称为投影线。,二、投影法的分类,（一）中心投影法,概念,：投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法，如图,1-2,（,a,）所示。,特点,：用中心投影法所得到的投影不能反映物体原来的真实大小，但是中心投影法绘制的图形立体感较强。,用途,：绘制建筑物的效果图。,（二）平行投影法,概念,：投射线互相平行的投影法，称为平行投影法，如图,1-2,（,b,）所示。,分类,：平行投影法分正投影法和斜投影法两类。,1.,正投影法,在平行投影法中，投射线与投影面垂直时，称为正投影法。按正投影法得到的投影称为正投影，如图,1-3,（,a,）所示。,2.,斜投影法,在平行投影法中，投射线与投影面倾斜成某一角度时，称为斜投影法。按斜投影法得到的投影称为斜投影，如图,1-3,（,b,）所示。,特点,：平行投影法所得到的投影可以反映物体的实际形状。,用途,：绘制工程施工图。,三、工程中常用的投影图,（一）正投影图,用正投影法把形体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行投影，再按一定的规律将其展开到一个平面上，所得到的投影图称为正投影图，如图,1-4,所示。,优点,：能准确反映物体的形状和大小，作图方便，度量性好。,缺点,：立体感差，不宜看懂。,用途,：工程上最主要的图样。,三、工程中常用的投影图,（二）轴测投影图,轴测投影图是物体在一个投影面上的平行投影，简称轴测图，如图,1-5,所示。,优点,：立体感强，容易看懂。,缺点,：度量性差，作图较麻烦，并且对复杂形体也难以表达清楚。,用途,：工程中常用作辅助图样。,（三）透视投影图,透视投影图是物体在一个投影面上的中心投影，简称透视图，如图,1-6,所示。,优点,：形象逼真，像照片一样。,缺点,：度量性差，作图繁杂。,用途,：在建筑设计中常用透视投影来表现建筑物建成后的外貌。,（四）标高投影图,标高投影图是一种带有数字标记的单面正投影图。它用正投影反映物体的长度和宽度，其高度用数字标注。这种图常用来表达地面的形状。作图时将间隔相等而高程不同的等高线,(,地形表面与水平面的交线,),投影到水平的投影面上，并标注出各等高线的高程，即为标高投影面，如图,1-7,所示。,用途,：常用来绘制地形图和道路、水利工程等的平面布置图。,项目二 正投影的几何性质,一、显实性,若线段或平面图形平行于投影面,其投影反映实长或实形，如图,1-8,所示。,二、积聚性,若线段或平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段，如图,1-9,所示。,三、类似性,若线段或平面图形倾斜于投影面，则其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似，如图,1-10,所示。,四、平行性,若空间两直线相互平行，则它们的同面投影必平行，如图,1-11,所示。,若空间两平面相互平行，则其积聚性的投影相互平行。,五、从属性,若点在直线或平面上，则其投影必在该直线或平面的各同面投影上。如图,1-12,（,a,）所示，点,C,在直线,AB,上，则点,C,的水平投影,c,必落在直线,AB,的水平投影,ab,上。如图,1-12,（,b,）所示，点,N,在平面,ABCD,上，则点,N,的水平投影,n,必落在平面,ABCD,的水平投影,abcd,上。,六、定比性,若空间点分直线段为定比，则其投影也分该直线段的投影成相同的比例，如图,1-13,所示。,项目三 三面正投影图的形成,一、三投影面体系的建立,形体的一个投影不能确定形体的形状，如图,1-14,所示。根据工程实际的需要，往往将空间形体放置在三个相互垂直相交的投影面之间，然后将形体分别向三个投影面作投影。这三个相互垂直相交的投影面就组成了三投影面体系，如图,1-15,所示。其中，正立投影面简称正立面，用,V,表示；水平投影面简称水平面，用,H,表示；侧立投影面简称侧立面，用,W,表示。三个投影面两两相交，形成三条投影轴。,V,面和,H,面的交线称为,OX,轴；,H,面和,W,面的交线称为,OY,轴；,V,面和,W,面的交线称为,OZ,轴。三轴线的交点,O,称为投影原点。,二、形体在三投影面体系中的投影,将形体放在三投影面体系中，按正投影法分别向,V,、,H,、,W,三个投影面进行投影，即可得到形体的三面投影。将形体从前向后投射，在,V,面上所得到的投影称为正面投影或,V,投影；将形体从上向下投射，在,H,面上所得到的投影称为水平投影或,H,投影；将形体从左向右投射，在,W,面上所得到的投影称为侧面投影或,W,投影，如图,1-16,（,a,）所示。,在工程图纸上，形体的三个投影是画在同一平面上的。因此，在绘图时必须将相互垂直的三个投影面展开成一个平面。展开的方法是：,V,面保持不动，,H,面绕,OX,轴向下旋转,90,，,W,面绕,OZ,轴向右旋转,90,，使,H,、,W,面与,V,面重合，即得到形体的三面投影图，如图,1-16,（,b,）、（,c,）所示。,三、三面投影图之间的关系,1.,三面投影图之间的位置关系,以正面投影为准，水平投影在正面投影的正下方，侧面投影在正面投影的正右方，如图,1-16,（,b,）所示。,2.,三面投影图之间的投影关系,“长对正、高平齐、宽相等”，如图,1-16,（,c,）所示。,3.,三面投影图与形体的方位关系,正面投影反映了形体的上下和左右方位关系；水平投影反映了形体的左右和前后方位关系；侧面投影反映了形体的上下和前后方位关系，如图,1-17,所示。,技能训练平台,一、填空题,1,投影法分为（）和（）两大类。,2.,正投影的几何性质为（）、（）、（）、（）、（）、（）。,3.,三投影面体系是由三个相互（）的投影面组成。三个投影面分别称为（）、（）、（），分别用字母（）、（）、（）表示。,4.,三面投影图之间的位置关系为（）。三面投影图之间的投影位置关系为（）、（）、（）。,5.,三面投影图与形体的方位关系为（）反映了形体的上下和左右方位关系；（）反映了形体的左右和前后方位关系；（）反映了形体的上下和前后方位关系。,6.,在下列图下的横线上填上正确的投影法。,二、解析题,1.,绘图表示三投影面体系的直观图和展开图。,2.,列举工程实践中常用的投影图。,画,法,几,何,与,建,筑,识,图,模块,2,点、直线、平面的投影,项目一 点的投影,项目二 直线的投影,项目三 平面的投影,项目四 直线与平面及两平面的相对位置技能训练平台,项目一 点的投影,一、点在两投影面体系中的投影,（一）作图方法,过点,A,分别作垂直于,V,、,H,两个投影面的投影线，则其相应的垂足,a,、,a,就是点,A,的两面投影。点,A,在,V,面上的投影,a,，称为点,A,的正面投影；点,A,在,H,面上的投影,a,，称为点,A,的水平投影，如图,2-1,所示。,（二）投影规律,1.,点的投影连线，必定垂直于相应的投影轴。即,aaOX,；,2.,点的投影到投影轴的距离，等于该空间点到相应投影面的距离。即,aax,等于,A,点到,V,面的距离；,aax,等于点,A,到,H,面的距离。,二、点在三投影面体系中的投影,（一）作图方法,过点,A,分别作垂直于三个投影面的投影线，则其相应的垂足,a,、,a,、,a,就是点,A,的三面投影。点,A,在,W,面上的投影,a,，称为点,A,的侧面投影,如图,2-,（,a,）所示。将投影面按图,2-2,（,b,）中箭头所指的方向旋转展开后，就得到点,A,的三面投影，如图,2-2,（,c,）所示。,（二）投影规律,1.,点的投影连线，必定垂直于相应的投影轴。即,aaOX,；,aaOZ,；,aaYHOYH,；,aaYWOYW,。,2.,点的投影到投影轴的距离，等于该空间点到相应投影面的距离。即,aaX=aaZ=A,点到,V,面的距离；,aaX=aaYW=,点,A,到,H,面的距离；,aaZ=aaYH=A,点到,W,面的距离。,（三）点的投影与其空间直角坐标的关系,在三面投影中，点的位置可由它到三个投影面的距离来确定，有时也可以用它的坐标来确定。如图,2-4,所示，将三投影面体系看作是空间直角坐标系，即把投影面看作坐标面，投影轴为坐标轴，投影原点,O,相当于坐标面的原点,O,。则点,A,的空间位置可用其直角坐标表示为,A(x,，,y,，,z),，点,A,的直角坐标与点,A,的投影及点,A,到投影面的距离，有如下关系：,1.,点,A,的,x,坐标,=aaZ=aa Y=,点,A,到,W,面的距离,Aa,；,2.,点,A,的,y,坐标,=aaX=aaZ=,点,A,到,V,面的距离,Aa,；,3.,点,A,的,z,坐标,=aaX=aaY=,点,A,到,H,面的距离,Aa,。,（四）两点的相对位置、重影点及其可见性的判别,1.,两点的相对位置,概念：指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。,判别方法：,（,1,）,x,坐标大者在左，小者在右；,y,坐标大者在前，小者在后；,z,坐标大者在上，小者在下。,（,2,）,V,投影反映上下、左右关系；,H,投影反映左右、前后关系；,W,投影反映上下、前后关系。,2.,重影点,概念,：当空间两点位于投影面的同一条投影线上时，这两点在该投影面上的投影重合，称这两点为该投影面的重影点。,可见性的判断：两点的相同坐标比较，大者为可见点，小者为不可见点，不可见点的投影符号加括号，如图,2-7,所示。,项目二 直线的投影,一、直线对投影面的各种相对位置,（一）投影面平行线,1.,空间位置,投影面平行线平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面，见表,2-1,所示。,2.,分类,水平线,平行于,H,面，同时倾斜于,V,面、,W,面；,正平线,平行于,V,面，同时倾斜于,H,面、,W,面；,侧平线,平行于,W,面，同时倾斜于,H,面、,V,面。,3.,投影特性,投影面平行线在它所平行的投影面上的投影反映实长，且倾斜于投影轴；另外两各投影线都小于实长，且分别平行于相应的投影轴。,4.,读图,一直线如果有一个投影倾斜于投影轴，另外两个投影平行于投影轴，它一定是一条投影面的平行线，且平行于该倾斜投影所在的投影面。,（二）投影面垂直线,1.,空间位置,投影面垂直线垂直于某一个投影面，平行于另外两个投影面，见表,2-2,所示。,2.,分类,铅垂线,垂直于,H,面，平行于,V,面、,W,面；,正垂线,垂直于,V,面，平行于,H,面、,W,面；,侧垂线,垂直于,W,面，平行于,H,面、,V,面。,4.,读图,一直线只要有一个投影积聚为一点，它一定是投影面的垂直线，且垂直于积聚投影所在的投影面。,3.,投影特性,投影面垂直线在所垂直的投影面上积聚为一点，另外两个投影分别垂直于相应投影轴，且反映实长。,（三）一般位置直线,1.,空间位置,一般位置直线倾斜于三个投影面，如图,2-8,所示。,2.,投影特性,一般位置直线的三面投影都是倾斜于投影轴，且投影长度都小于线段实长。,3.,读图,一直线只要有两个投影是倾斜的，它一定为一般位置直线。,二、直线上点的投影特性,（一）从属性,直线上点的投影一定落在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。如果点的各个投影均在直线的同面投影上，则点在直线上，如图,2-9,所示，点,C,在直线,AB,上。反之，点的投影只要有一个不在直线的同面投影上，则该点不在直线上，如图,2-10,所示，点,C,、,D,均不在直线,AB,上。,（二）定比性,直线上的点分直线段成定比，其投影也分该直线的投影成相同的比例。如图,2-9,所示，,BC/CA=bc/ca=bc/ca,。,【,例,2-4】,已知侧平线,AB,的,V,、,H,投影及其上一点,K,的,H,投影,k,，试求点,K,的,V,投影，如图,2-11,（,a,）所示。解 侧平线的,V,、,H,投影,ab,和,ab,在同一铅直线上，不能根据,k,直接在,ab,上直接找到,k,。因此，要先作出,AB,的,W,投影,ab,，然后根据,k,作出,k,，再根据,k,作出,k,。作图步骤如图,2-11,（,b,）所示。,三、两直线的相对位置,（一）空间位置,空间两直线的相对位置关系有三种：平行、相交、交叉。,（二）投影特性,投影特性见表,2-3,所示。,（三）读图,1.,相交两直线,若两直线的三面投影都相交，并且交点的投影符合一点的投影特性，则为相交两直线。,2.,平行两直线,若两直线的三面投影都互相平行，则为平行两直线。,3.,交叉两直线,若两直线的三面投影都相交，但不符合点的投影特性；若两直线的投影可能会平行，但三面投影不会都平行、则为交叉两直线。,注意：直线中的侧平线、交叉直线需要判断重影点的可见性。,项目三 平面的投影,一、平面的表示法,平面可由下列几何元素确定：,（,1,）不在同一条直线上的三点，如图,2-13,（,a,）所示；,（,2,）一直线及直线外一点，如图,2-13,（,b,）所示；,（,3,）两相交直线，如图,2-13,（,c,）所示；,（,4,）两平行直线，如图,2-13,（,d,）所示；,（,5,）任意的平面图形，如图,2-13(e),所示。,二、平面对投影面的各种相对位置,平面对投影面的相对位置有三种：投影面垂直面、投影面平行面、一般位置平面。,（一）投影面垂直面,1.,空间位置,垂直于一个投影面，与另外两个投影面倾斜，见表,2-4,。,2.,分类,投影面垂直面可分为三种：,铅垂面,垂直于,H,面的平面；,正垂面,垂直于,V,面的平面；,侧垂面,垂直于,W,面的平面。,3.,投影特性,投影面垂直面在所垂直的投影面上的投影积聚为一斜直线；在另两个投影面上的投影均为缩小的类似图形，见表,2-4,。,4.,读图,只要平面的一个投影积聚为一倾斜直线，则其一定为投影面的垂直面，且垂直于积聚投影所在的投影面。,（二）投影面平行面,1.,空间位置,平行于一个投影面，与另外两个投影面垂直，见表,2-5,。,2.,分类,投影面平行面又可分为三种：,正平面,平行于,V,面的平面；,水平面,平行于,H,面的平面；,侧平面,平行于,W,面的平面。,3.,投影特性,投影面平行面在所平行的投影面上的投影反映实形，其他两个投影都积聚成直线，且平行于相应的投影轴，见表,2-5,。,4.,读图,只要有一个投影积聚为一条平行于投影轴的直线，一定为投影面的平行面，且平行于非积聚投影所在的投影面。,（三）一般位置平面,1.,空间位置,与三个投影面既不垂直也不平行，如图,2-14,所示。,2.,投影特性,一般位置平面的三个投影都是类似图形，但都小于实形。,3.,读图,若三个投影都为平面图形，则必为一般位置平面。,三、平面内的点与直线,（一）平面内的点,1.,点在平面上的几何条件,若点在平面内的任一直线上，则点在该平面上。,如图,2-15,（,a,）所示，因点,N,在直线,AC,上，而直线,AC,又是平面上的直线，所以,N,点必在平面,ABCD,上。,2.,判别点是否在平面上的方法,若点在平面的一条直线上，则点必在平面上。,（二）平面内的直线,1.,直线在平面上的几何条件,若一直线经过平面上的两个点，或经过平面上一个点且平行于该平面上的另一直线，则此直线必定在该平面上。如图,2-15,（,a,）所示，因点,A,、,C,在平面,ABCD,上，所以直线,AC,一定在此平面上。如果点,M,是平面,ABCD,上的一点，直线,EF,经过点,M,又与平面上的已知直线,AD,平行，则直线,EF,必在平面,ABCD,上。,2.,平面内直线的作图方法,如图,2-15,（,b,）所示：,（,1,）过平面上两点连一直线，则该直线在平面上；,（,2,）过平面上一点作平面上另一直线的平行线，则所作直线在平面上。,项目四 直线与平面及两平面的相对位置,一、平行,（一）直线与平面平行,几何条件：若一直线平行于平面上的某一直线，则该直线与此平面必相互平行。如图,2-17,所示。,（二）平面与平面平行,几何条件：如果一个平面上的相交两直线平行于另外一个平面上的相交两直线，则此两平面互相平行。,二、相交,（一）直线与平面相交,直线与平面相交只有一个交点，交点既在直线上，又在平面上，是直线与平面的共有点。,求直线和平面相交的关键是求出交点的投影。同时，需要判断交点的可见性。直线与平面相交又分为三种情况，在此只介绍一般位置直线与投影面垂直面相交。,（二）平面与平面相交,两平面相交，必有一条交线，它是两平面的公有线，在平面相交时，可能会有某个平面的部分被另一个平面所挡住，这样，交线也是两平面可见与不可见的分界线。,1.,两投影面垂直面相交,特点,：两个投影面垂直面相交时，它们的交线是一条垂直于该投影面的垂直线。两投影面垂直面的积聚投影的交点就是该直线的积聚投影。,技能训练平台,一、该模块主要几何性质总结,1.,点的三面投影特性为（）。,2.,投影面平行线的投影特性为（）。,3.,投影面垂直线的投影特性为（）。,4.,一般位置线的投影特性为（）。,5.,直线上点的投影特性为（）。,6.,平行两直线的投影特性为（）。,7.,相交两直线的投影特性为（）。,8.,交叉两直线的投影特性为（）。,9.,投影面垂直面的投影特性为（）。,10.,投影面平行面的投影特性为（）。,11.,一般位置面的投影特性为（）。,12.,点在平面上的几何条件为（）。,13.,直线在平面上的几何条件为（）。,14.,直线与平面平行的投影特性为（）。,15.,平面与平面平行的投影特性为（）。,16.,直线与平面相交的投影特性为（）。,17.,平面与平面相交的投影特性为（）。,二、作图题,1.,根据立体图作各点的两面投影。,2.,已知点,A,在,V,面之前,40 mm,，点,B,在,H,面之上,12 mm,，点,C,在,V,面上，点,D,在,H,面上，点,E,在投影轴上，补全各点的两面投影。,3.,根据立体图，画,A,点的三面投影图。,4.,已知,A,点的投影。,B,点在,A,点左方,15 mm,、前方,25 mm,、上方,13 mm,，求作,B,点的三面投影。,5.,已知点,B,在点,A,的正左方,15 mm,，点,C,与点,A,是对,V,面的重影点，点,D,在点,A,的正下方,20 mm,，补全各点的三面投影，并表明可见性。,6.,判断下列直线对投影面的相对位置，并填写直线类型。,AB,是（）线；,EF,是（）线；,CD,是（）线；,KL,是（）线。,7.,根据直线的两面投影求第三投影，并判断直线对投影面的相对位置，填写直线类型。,（）线 （）线,（）线 （）线,8.,已知直线的两面投影，求作其第三面投影，同时求出直线上点的投影。,AB,是（）线,9.,已知直线的两面投影，求作其第三面投影，同时求出直线上点的投影。,CD,是（）线,10.,过点,A,作直线,AB,与直线,CD,平行。,11.,过点,C,作一水平直线,CD,，与直线,AB,相交。,12.,已知直线,AB,与,CD,相交，求作,ab,。,13.,写出各直线的相对位置关系。,14.,判别下列平面属于哪一种。,15.,已知平面的两面投影，求其第三面投影并说明它们是什么位置平面。,16.,已知正平面,ABC,的正面投影及点,A,的水平投影，求作该平面的水平及侧面投影。,17.,已知点,K,属于,ABC,平面，完成,ABC,的正面投影。,18.,已知,ABC,上点,M,的水平投影，求其正面投影。,19.,已知,AB,为正平线、,DE,为水平线，完成五边形,ABCDE,的水平投影。,20.,求平面内“,A”,字的水平投影。,21.,已知,BCD,及不属于,BCD,的一点,A,，试过点,A,作一水平线,l,平行于三角形,BCD,。,22.,求直线,AB,与铅垂面,CDEF,的交点,K,的投影作图。,23.,判断,ABC,和,DEFG,是否平行？,24.,求平面,P,与平面,Q,的交线。,画,法,几,何,与,建,筑,识,图,模块,3,立体的投影,项目一 平面立体的投影,项目二 曲面立体的投影,项目三 平面与平面立体相交,项目四 平面与曲面立体相交,项目五 两平面立体相交,项目六 平面立体与曲面立体相交技能训练平台,项目一 平面立体的投影,一、棱柱体的投影,（一）棱柱体的形成,棱柱体由两个相互平行的底面和若干个侧棱面围成。相邻两侧棱面的交线称为棱线。棱柱的棱线相互平行，如图,3-1(a),所示。,（二）分类,棱柱体分为直棱柱和斜棱柱两大类。,直棱柱,侧面棱线与上下底面垂直的柱体（直三棱柱、直四棱柱等）。,斜棱柱,侧面棱线与上下底面倾斜的柱体（斜三棱柱、斜四棱柱等）。,底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱。,（三）投影作图,1.,安放位置,（,1,）形体处于稳定状态。,（,2,）考虑形体的工作状况，一般底面平行于,H,面。,2.,作图步骤（如图,3-1,所示）,（,1,）作,H,面投影，该投影为三角形，反映两底的实形；（,2,）作,V,面投影，该投影为两个并列的矩形，是三棱柱左、右两个棱面的投影；,（,3,）作,W,面投影，该投影只是一个矩形，是左、右两个棱面在此的重影。,（四）棱柱体表面上的点,棱柱体表面上求点的方法：,（,1,）分析点所在表面的空间位置；,（,2,）若点所在表面的投影具有积聚性，则可以利用棱柱体表面的积聚投影来求得；若点所在表面是一般位置平面，则可用辅助线法求得。,二、棱锥体的投影,（一）棱锥体的形成,棱锥体由一个多边形底面和若干个呈三角形的侧棱面围成，且所有棱面相交于一点，称为锥顶，常记为,S,。棱锥相邻两棱面的交线称为棱线，所有的棱线都交于锥顶,S,，如图,3-3(a),所示。,（二）分类,棱锥体有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。,（三）投影作图,1.,安放位置,形体处于稳定状态。,考虑形体的工作状况，一般底面平行于,H,面。,2.,作图步骤,如图,3-3(b),所示,:,画出底面,ABC,的各个投影。