面积和体积的公式大全.doc

公 式 大 全一、平面图形1、三角形面积： Sah/2(2).已知三角形三边a,b,c，则（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）S=p(p-a)(p-b)(p-c)=（1/4）(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S1/2 * absinC(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R S=abc/4R(6).根据三角函数求面积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。周长：l=a+b+c2、圆 面积：S=*R2 =*D2/4 = l2/4 (D：直径，l：周长)周长：l=2R =D3、扇形面积：S=n*R2/360 =aR2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)周长：l=nR/180+2R =aR+2R4、椭圆面积：S=ab5、正方形面积：S=a2周长：l=4a6、长方形面积：S=ab周长：l=2(a+b)7、平行四边形面积：S=ah =absinx (a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角)周长：l=2(a+b)8、菱形适用于平行四边形的计算公式另还有：面积：S=ab (a、b为两对角线的长)周长：l=4x (x为边长)9、梯形面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰， A 是锐角底角)10、圆环面积：S=(R2-r2) (R 外圆半径，r 内圆半径)11、弧 与 弓形弧长：l=nR/180=aR (n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)弓形面积：i，圆上割下的弓形（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形S扇形S三角形；（2）当弓形弧是优弧时，S弓形S扇形S三角形ii，抛物弓形以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4 二、立体图形1、球 表面积：S=4*R2体积：V=4R3/32、正方体 表面积：S=6a2体积：V=a33、长方体 表面积：S=2(ab+bc+ac)体积：V=abc4、棱柱 体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)6、圆柱 表面积：S=2Rh+R2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)体积：V=Sh (S：为底面积，h:高) =R2 h7、圆锥、棱锥圆锥的表面积：S=Rh+R2 (R：底面圆的半径，h:侧面长) 圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高) 8、棱台设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，体积： V=(1/3)S1+(S1S2)+S2 h ( 表示平方根)9、圆台 体积：V=S+S+(SS)h3=h(R2Rrr2)/3 （上底半径 R下底半径 h高）