电阻的串联并联和混联.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,电阻的串联并联和混联,电阻的串联,电阻的并联,电阻的混联,2.1,电阻的串联、并联与混联,一.电阻的串联,串联的定义：在电路中将两个以上的电阻首位依次相连，构成一个无分支的电路，这种连接方式叫做串联。,3个电阻的串联电路,等效电路,串联电路的总电阻与分电阻的关系,:,R,1,R,2,U,1,U,2,U,总,R,总,U,总,所以,I,I,U,1,I,R,1,=,U,2,I,R,2,=,且,U,总,=U,1,+U,2,由欧姆定律可得,:,U,总,I,R,总,=,U,1,+U,2,=,I,=,U,1,I,+,U,2,I,=R,1,+R,2,补充说明,:(1),串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，原因是串联后相当于增加了导体的长度。,(2),n,个相同的电阻串联后的总阻值为,n,R,。,由此推出,:,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。即,:R,总,=R,1,+R,2,1.电阻串联电路的特点：,（a）电阻串联时，流过每一个电阻的电流都相等，即：,I=I,1,=I,2,=I,3,（b）电阻串联在电路中，电路两端的电压总等于到各个电阻两端电压之和，即：,U=U,1,+U,2,+U,3,(c)电阻串联的总电阻（等效电阻）等于各个电阻之和，即：,R=R,1,+R,2,+R,3,(d)电阻串联电路中各电阻上电压的分配与电阻的阻值成正比，即：,称为分压公式，其中 为分压比。两个电阻串联电路的分压公式为,所以,U,1,:U,2,=IR,1,:IR,2,=R,1,:R,2,例：,如图所示是一个电阻分压器，已知电路两端电压U=120V，R,1,=10,，,R,2,=20,，R,3,=30,。试求当开关分别接在1、2、3位置时输出电压U,0,的值。,解：当开关接在位置1处时：,当开关接在位置2处时：,当开关接在位置3处时,：,I,U,U,1,U,2,U,3,U,0,R,1,R,2,R,3,S,2,3,1,+,-,二.电阻的并联,并联的定义：在电路中将两个或两个以上的电阻，并列连接在相同两点之间的连接方式叫做并联。,+,U,_,I,R,R,2,R,1,U,I,I,1,I,2,I,3,U,1,U,2,U,3,+,-,三个电阻并联,等效电路,2.,并联电路的总电阻与分电阻的关系,:,R,1,R,2,U,I,总,I,1,I,2,R,总,U,I,总,由欧姆定律可得,:,U,R,1,I,1,=,U,R,2,I,2,=,且,I,总,=I,1,+I,2,U,R,总,I,总,=,所以,U,R,总,U,R,1,=,+,U,R,2,1,R,总,1,R,1,=,+,1,R,2,由此推出,:,并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻 的倒数之和。,1,R,总,1,R,1,=,+,1,R,2,即,:,或：,R,1,R,2,R,1,+R,2,R,总,=,1,R,总,1,R,1,=,+,1,R,2,1,R,总,=,R,1,+R,2,R,1,R,2,R,1,R,2,R,1,+R,2,R,总,=,R,1,R,2,R,1,+R,2,R,总,=,1,R,总,R,1,=,R,1,R,2,R,1,+R,2,R,1,=,R,2,R,1,+R,2,因为,所以,R,总,R,1,同理,R,总,R,2,补充说明,:,（,1,）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因 是并联后相当于增加了导体的横截面积。（,2,）,n,个相同的电阻并联后的总阻值为,R,n,电阻并联电路的特点：,（a）电阻并联时电路两端总电压与各电阻两端相等，即：,U=U,1,=U,2,=U,3,（b）电阻并联在电路中的总电流等于流过各电阻电流之和，即：,I=I,1,+I,2,+I,3,(c)电阻并联电路总电阻（等效电阻）的倒数等于各电阻倒数之和，即：,(d)电阻并联在电路中，各电阻上分配的电流与其阻值成反比，即阻值越大的电阻所分配的电流越小，反之电流越大。,两个电阻并联时的分流公式为：,R,2,R,1,U,I,I,1,I,2,U,1,U,2,+,-,所以：,并联电路中，各支路的流之比等于电阻的反比。,即：,I,1,:I,2,=R,2,:R,1,或,I,1,:I,总,=R,总,:R,1,例：,如图所示电路中，已知电路的电流I=3A，R,1,=30,，R,2,=60,。试求总电阻及流过每个电阻的电流。,解：两个电阻并联的总电阻为：,根据分流公式可得：,R,2,R,1,U,I,I,1,I,2,+,-,总结串（并）联电路中的电流、电压、电阻的特点,串联电路,并联电路,电流（,I,）特点,串联电路中各处电流相等。即：,I=I,1,=I,2,并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。即：,I=I,1,+I,2,电压（,U,）特点,串联电路两端的总电压等各部分电路的电压之和。即：,U=U,1,+U,2,并联电路中，各支路两端的电压相等。即：,U=U,1,=U,2,电阻（,R,）特点,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。即：,R,总,=R,1,+R,2,并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。即：或：,电压、电流分配特点,串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。即：,U,1,:U,2,=R,1,:R,2,或：,U,1,:U,总,=R,1,:R,总,并联电路中，各支路的电流之比等于电阻的反比。即：,I,1,:I,2,=R,2,:R,1,或：,I,1,:I,总,=R,总,:R,1,=,1,R,总,1,R,1,+,1,R,2,R,1,R,2,R,1,+R,2,R,总,=,三.电阻的混联,混联的定义:在电路中，既有电阻串联又有电阻并联方式的电路，叫做电阻混联电路。,例：,电路图如图所示，已知R,1,=6,，R,2,=15,，,R,3,=R,4=,5,，试求从ab两端和cd两端的等效电阻。,解：求ab端的等效电阻，可得等效电路为（b）图：,根据图（b）可知：R,34,=R,3,+R,4,=10,可得等效电路图（c）:,（c）,（b）,根据图（c）可知：R,234,=(R,2,R,34,)/(R,2,+R,34,)=(15,10,)/(15+10)=6,可得等效电路图（d）,根据图（d）可知：,R,1234,=R,1,+R,234,=6+6=12,可得等效电路图（e）；,（c）,（d）,（e）,求cd端的等效电阻，可得等效电路为（1）图：,c,d,R,3,R,2,R,4,（1）,根据图（1）可得：R,24,=R,2,+R,4,=20,R,234,=(R,3,R,24,)/(R,3,+R,24,),=(5,20,)/(5+20),=4,例：,求图中电流i,。,解：可用电阻串并联公式化简电路：,（1）将3与1电阻串联后再与4电阻并联，得到等效电阻R,bd,。,得到图（b）电路：,（2）将6与2电阻串联后再与8电阻并联，得到等效电阻R,ad,。,得到图（c）电路：,（3）则电流i为：,