层次分析法简单案例分析专业知识讲座.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本文档所提供的信息仅供参考之用，不能作为科学依据，请勿模仿。文档如有不当之处，请联系本人或网站删除。,一.层次分析法的简介,层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。,该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。,层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。尤其适用于对决策结果难于直接准确计算的场合。,二.层次分析法的基本原理,先分解后综合,整理和综合人们的主观判断，使定性分析与定量分析有机结合，实现定量化决策。,首先将所要分析的问题层次化，根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解成不同的组成因素，按照因素间的相互关系及隶属关系，将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层分析结构模型，最终归结为最低层（方案、措施、指标等）相对于最高层（总目标）相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。,三.层次分析法的基本步骤与我的案例,（1）建立层次结构模型；,（2）构造判断矩阵；,（3）层次单排序；,（4）一致性检验；,（5）层次总排序。,（1）建立层次结构模型,实例：人们在日常生活中经常会遇到多目标决策问题，例如去哪吃午饭。,目标层Z,准则层C,方案层P,选择吃饭地方的层次结构,就餐的地方,C1 便利,C2选择多,C3便宜,P3 农贸,P1 一餐,P2 二餐,（2）构造判断矩阵,通过相互比较确定各准则对于目标的权重，即构造判断矩阵。在层次分析法中，为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示，引进了矩阵判断标度（19标度法）:,标度,含义,1,表示两个元素相比，具有同样的重要性,3,表示两个元素相比，前者比后者稍重要,5,表示两个元素相比，前者比后者明显重要,7,表示两个元素相比，前者比后者极其重要,9,表示两个元素相比，前者比后者强烈重要,2,4,6,8,表示上述相邻判断的中间值,a,ij,表示,：,i相对j来讲的比较结果（重要性），a,ii,=1 a,ji,=1/a,ij,A-C判断矩阵,计算得：max=3.039 CI=max-n/n-1=0.0195,CR=CI/RI=0.0370.1,表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性,A,C1,C2,C3,C1,1,5,3,C2,1/5,1,1/3,C3,1/3,3,1,构造所有相对于不同准则的方案层判断矩阵,相对与便宜 C1-P判断矩阵,计算得：max=3.039 CI=max-n/n-1=0.0195,CR=CI/RI=0.037,表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性,C1,P1,P2,P3,P1,1,3,5,P2,1/3,1,3,P3,1/5,1/3,1,相对于选择多 C2-P判断矩阵,计算得：max=3.018 CI=max-n/n-1=0.009,CR=CI/RI=0.0180.1,表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性,C2,P1,P2,P3,P1,1,1/4,1/8,P2,4,1,1/3,P3,8,3,1,相对于便宜C3-P判断矩阵,计算得：max=3.002 CI=max-n/n-1=0.001,CR=CI/RI=0.0010.1,表明该判断矩阵通过一致性检验，具有满意一致性,C2,P1,P2,P3,P1,1,1/4,1/8,P2,4,1,1/3,P3,8,3,1,权重,0.633,0.106,0.260,P1,0.633,0.074,0.236,P2,0.260,0.257,0.682,P3,0.106,0.699,0.082,层次总排序 =,经过计算得：P1一餐 权值为：0.470,P2二餐 权值为：0.370 P3农贸 权值为：0.160,决策结果：吃饭首选地是一餐，其次是二餐，再次是农贸。,层次总排序权值：P1:0.470,P2:0.370,P3:0.160,谢谢,