戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理.ppt

电工学（一）,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理,戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理戴维宁定理与诺顿定理等效电源定理,叠加原理,戴维宁定理与诺顿定理,4 非线性电阻电路的分析,3 最大功率传输定理,叠加原理,叠加原理：,对于,线性电路,，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,原电路,+,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,E,单独作用,=,+,E,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,叠加原理,由图(c)，当,I,S,单独作用时,同理,：,I,2,=,I,2,+,I,2,由图(b)，当,E,单独作用时,原电路,+,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,I,S,单独作用,R,1,R,2,(c),I,1,I,2,+,I,S,E,单独作用,=,+,E,R,1,R,2,(b),I,1,I,2,根据叠加原理,解方程得:,用支路电流法证明：,原电路,+,E,R,1,R,2,(a),I,S,I,1,I,2,列方程:,I,1,I,1,I,2,I,2,即有,I,1,=,I,1,+,I,1,=,K,E,1,E,+,K,S1,I,S,I,2,=,I,2,+,I,2,=,K,E2,E,+,K,S2,I,S,叠加原理,只适用于线性电路,。,不作用电源,的处理：,E,=0，,即将,E,短路,；,I,s,=0，,即将,I,s,开路,。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，,但,功率,P,不能用叠加原理计算,。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路,中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。,若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方,向,相反,时，叠加时相应项前要,带负号,。,例1：,电路如图，已知,E=,10V、,I,S,=1A，,R,1,=,10,R,2,=R,3,=,5,，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),E,单独作用,将,I,S,断开,(c),I,S,单独作用,将,E,短接,解：由图(b),(a),+,E,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,E,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,例1：,电路如图，已知,E=,10V、,I,S,=1A，,R,1,=,10,R,2,=R,3,=,5,，试用叠加原理求流过,R,2,的电流,I,2,和理想电流源,I,S,两端的电压,U,S,。,(b),E,单独作用,(c),I,S,单独作用,(a),+,E,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,+,E,R,3,R,2,R,1,I,2,+,U,S,R,3,R,2,R,1,I,S,I,2,+,U,S,解：由图(c),例2：,已知：,U,S,=,1V、,I,S,=1A 时，,U,o,=0V,U,S,=,10 V、,I,S,=0A 时，,U,o,=1V,求,：,U,S,=,0 V、,I,S,=10A 时，,U,o,=?,解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设,U,o,=,K,1,U,S,+K,2,I,S,当,U,S,=,10 V、,I,S,=0A 时，,当,U,S,=,1V、,I,S,=1A 时，,U,S,线性无,源网络,U,o,I,S,+,+,-,得 0,=,K,1,1,+K,2,1,得 1,=,K,1,10,+K,2,0,联立两式解得：,K,1,=0.1、,K,2,=0.1,所以,U,o,=,K,1,U,S,+K,2,I,S,=0.1,0+(0.1),10,=1V,齐性定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。,如图：,若,E,1,增加,n,倍，各电流也会增加,n,倍。,可见：,R,2,+,E,1,R,3,I,2,I,3,R,1,I,1,戴维宁定理与诺顿定理(,等效电源定理,),二端网络的概念：,二端网络：,具有两个出线端的部分电路。,无源二端网络：,二,端网络中没有电源。,有源二端网络：,二端网络中含有电源。,b,a,E,+,R,1,R,2,I,S,R,3,b,a,E,+,R,1,R,2,I,S,R,3,R,4,无源二端网络,有源二端网络,a,b,R,a,b,无源二端网络,+,_,E,R,0,a,b,电压源,（戴维宁定理）,电流源,（诺顿定理）,a,b,有源二端网络,a,b,I,S,R,0,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,.1,戴维宁定理,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电动势为,E,的理想电压源和内阻,R,0,串联的电源来等效代替。,有源,二端,网络,R,L,a,b,+,U,I,E,R,0,+,_,R,L,a,b,+,U,I,等效电源的内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a、b,两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势,E,就是有源二端网络的开路电压,U,0,，,即将,负载断开后,a、b,两端之间的电压,。,等效电源,例1：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13，试用戴维南定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即,用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势,E,例1：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13，试用戴维南定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,R,2,E,1,I,E,2,+,R,1,+,a,b,+,U,0,E,也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E,=,U,0,=,E,2,+I,R,2,=20V+2.5,4,V=30V,或：,E,=,U,0,=,E,1,I,R,1,=40V 2.5,4,V,=30V,解：(2)求等效电源的内阻,R,0,除去所有电源,（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13，试用戴维南定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,R,2,R,1,a,b,R,0,从a、b两端,看进去，,R,1,和,R,2,并联,求内阻,R,0,时，关键要弄清从,a、b两端,看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3)画出等效电路求电流,I,3,例1：,电路如图，已知,E,1,=40V，,E,2,=20V，,R,1,=,R,2,=4,，,R,3,=13，试用戴维南定理求电流,I,3,。,E,1,I,1,E,2,I,2,R,2,I,3,R,3,+,R,1,+,a,b,E,R,0,+,_,R,3,a,b,I,3,戴维南定理证明：,实验法求等效电阻:,R,0,=,U,0,/,I,SC,(a),N,S,R,I,U,+,-,+,(c),R,+,E,U,N,S,I,+,-,E,=,U,0,叠加原理,1,1,N,S,I,SC,+,_,1,1,U,0,R,0,I,SC,U,0,+,-,+,R,N,S,+,E,E,I,U,+,-,(b),E,+,U,I,R,N,0,R,0,+,-,(d),I,R,+_,E,R,0,U,+,-,(e),例,2：,已知：,R,1,=5,、,R,2,=5,R,3,=10、,R,4,=5,E,=12V、,R,G,=10,试用戴维南定理求检流计中的电流,I,G,。,有源二端网络,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,a,b,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,解:(1)求开路电压,U,0,E,U,0,+,a,b,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,1,I,2,E,=,U,o,=,I,1,R,2,I,2,R,4,=1.2,5V0.8,5 V,=2V,或：,E,=,U,o,=,I,2,R,3,I,1,R,1,=0.8,10V1.2,5,V,=2V,(2)求等效电源的内阻,R,0,R,0,a,b,R,3,R,4,R,1,R,2,从a、b,看进去，,R,1,和,R,2,并联，,R,3,和,R,4,并联，然后再串联。,解：,(3)画出等效电路求检流计中的电流,I,G,E,R,0,+,_,R,G,a,b,I,G,a,b,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,.2,诺顿定理,任何一个有源二端,线性,网络都可以用一个电流为,I,S,的理想电流源和内阻,R,0,并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻,R,0,等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络,a、b,两端之间的等效电阻。,等效电源的电流,I,S,就是有源二端网络的短路电流，,即将,a、b,两端短接后其中的电流,。,等效电源,R,0,R,L,a,b,+,U,I,I,S,有源,二端,网络,R,L,a,b,+,U,I,例1：,已知：,R,1,=5,、,R,2,=5,R,3,=10、,R,4,=5,E,=12V、,R,G,=10,试用诺顿定理求检流计中的电流,I,G,。,有源二端网络,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,a,b,E,+,G,R,3,R,4,R,1,R,2,I,G,R,G,解:,(1)求短路电流,I,S,R,=(,R,1,/,R,3,),+(,R,2,/,R,4,),=5.8,因 a、b两点短接，所以对电源,E,而言,，,R,1,和,R,3,并联，,R,2,和,R,4,并联，然后再串联。,E,a,b,+,R,3,R,4,R,1,R,2,I,1,I,4,I,S,I,3,I,2,I,I,S,=,I,1,I,2,(节点电流定律),=1.38 A,1.035A=0.345A,或：,I,S,=,I,4,I,3,(节点电流定律),(2)求等效电源的内阻,R,0,R,0,a,b,R,3,R,4,R,1,R,2,R,0,=(,R,1,/,R,2,),+(,R,3,/,R,4,),=5.8,(3)画出等效电路求检流计中的电流,I,G,R,0,a,b,I,S,R,G,I,G,本节介绍戴维南定理的一个重要应用。在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，常常遇到电阻负载如何从电路获得最大功率的问题。这类问题可以抽象为图(a)所示的电路模型来分析.,最大功率传输定理,网络N表示供给电阻负载能量的含源线性电阻单口网络，它可用戴维南等效电路来代替，如图(b)所示。电阻,R,L表示获得能量的负载。此处要讨论的问题是电阻,R,L为何值时，可以从单口网络获得最大功率。,由此式求得,p,为极大值或极小值的条件是,o,L,=,R,R,写出负载,R,L吸收功率的表达式:,求,p,的最大值，应满足d,p/,d,R,L,=0，即:,由于,由此可知，当,R,o,0,且,R,L,=,R,o,时，负载电阻,R,L,从单口网络获得最大功率。,最大功率传输定理：含源线性电阻单口网络(,R,o,0)向可变电阻负载,R,L,传输最大功率的条件是：负载电阻,R,L,与单口网络的输出电阻,R,o,相等。满足,R,L,=,R,o,条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻,R,L,获得的最大功率为:,4,o,2,oc,max,=,R,u,p,满足最大功率匹配条件(,R,L,=,R,o,0)时，,R,o吸收功率与,R,L吸收功率相等，对电压源,u,oc 而言，功率传输效率为,=50%。对单口网络 N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统要求尽可能提高效率，以便更充分的利用能源，不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。,例 电路如图(a)所示。试求：(l),R,L,为何值时获得最大功率；(2),R,L,获得的最大功率；(3)10V电压源的功率传输效率。,解：(l)断开负载,R,L,，求得单口网络 N,1,的戴维宁等效电路参 数为：,如图(b)所示，由此可知当,R,L,=,R,o,=1,时可获得最大功率。,(2)由式求得,R,L,获得的最大功率,(3)先计算10V电压源发出的功率。当,R,L,=1,时,10V电压源发出37.5W功率，电阻,R,L,吸收功率6.25W，其功率传输效率为,例 求图(a)所示单口网络向外传输的最大功率。,解：为求,u,oc,，按图(b)所示网孔电流的参考方向，列出网孔方程：,整理得到,解得：,为求,i,sc,按图(c)所示网孔电流参考方向，列出网孔方程,整理得到,解得,i,sc,=3A,得到单口网络的戴维宁等效电路，如图(d)所示。由式(414)或(415)求得最大功率。,为求,R,o,，用式(410)求得,1.非线性电阻的概念,线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。,线性电阻值为一常数。,U,I,O,非线性电阻电路的分析,非线性电阻：,电阻两端的电压与通过的电流不成正比。,非线性电阻值不是常数。,U,I,O,线性电阻的,伏安特性,半导体二极管的,伏安特性,非线性电阻元件的电阻表示方法,静态电阻,（直流电阻）：,动态电阻（交流电阻）,Q,电路符号,静态电阻与动态电阻的图解,I,U,O,U,I,I,U,R,等于工作点,Q,的电压,U,与电流,I,之比,等于工作点,Q,附近电压、电流微变量之比的极限,2.非线性电阻电路的图解法,条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线,解题步骤:,(1)写出作用于非线性电阻,R,的有源二端网络,（虚线框内的电路）的负载线方程。,U,=,E,U,1,=,E,I,R,1,I,+,_,R,1,R,+,_,E,U,1,+,_,(2)根据负载线方程在非线性电阻,R,的伏安特性曲线,上画出有源二端网络的负载线。,E,U,I,Q,U,I,O,(3)读出非线性电阻,R,的伏安特性曲线与有源二端网络,负载线交点,Q,的坐标（,U,，,I,）。,对应不同,E,和,R,的情况,E,I,O,U,非线性电阻电路的图解法,负载线方程：,U,=,E,I,R,1,负载线,3.复杂非线性电阻电路的求解,+,_,E,1,R,1,R,I,+,_,I,S,R,2,+,_,E,R,0,R,I,+,_,有源二端网络,等效电源,将非线性电阻,R,以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。,本着竭尽全力提高教学质量的热切愿望，在广泛收集资料、图片的基础上，编辑、修改、完善了本课件，并将在实践中继续完善。本课件主要收录了,安徽工业大学通信工程专业电工学,精品课程,和部分网站制作的GIF动画，并根据实际需要修改、编辑、添加了部分内容。本课件仅作教学使用。在此，对制作以上精彩内容的王香婷等老师及,GIF动画制作者,的辛勤努力,深表感谢！,致 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