人教版九年级数学上弧弦圆心角PPT课件剖析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,人教版九年级数学上弧弦圆心角PPT课件剖析,人教版九年级数学上弧弦圆心角PPT课件剖析人教版九年级数学上弧弦圆心角PPT课件剖析我们已学习：一、知识准备 及圆有关的点：及圆有关的线：“直”：半径、弦（直径）“曲”：弧（半圆）接着我们学习及圆有关的什么呢？及圆有关的角圆心、圆上的点,我们已学习：,一、知识准备,及圆有关的点：,及圆有关的线：,“直”：半径、弦（直径）,“曲”：弧（半圆）,接着我们学习及圆有关的什么呢？,及圆有关的角,圆心、圆上的点,圆心角,：我们把,顶点在圆心,的角叫做,圆心角,.,O,B,A,AOB,为圆心角,概念：,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,反思,弧、弦、圆心角，是三种,对应出现的,量。,圆心角,弧,弦,这三种量在符号表示上会有什么联系呢？,弧,圆心角,弦,弦,弧,圆心角,B,O,C,弧,DE,弦,BC,D,P,E,弦,DE,弧,BC,、,B,A,C,弦,CA,弧,CA,、,C,B,A,C,O,A,弧,D,F,E,弦,DE,D,P,E,一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆！,-,古希腊数学家 毕达哥拉斯,二、引入探究,圆是轴对称图形，而且有无数条对称轴。,圆还是什么对称图形呢？,观察,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心，,N,把圆,O,的半径,ON,绕圆心,O,旋转任意一个角度,15,O,观察,把圆,O,的半径,ON,绕圆心,O,旋转任意一个角度,N,O,15,N,30,观察,把圆,O,的半径,ON,绕圆心,O,旋转任意一个角度,N,O,30,N,60,观察,把圆,O,的半径,ON,绕圆心,O,旋转任意一个角度,N,O,60,N,n,观察,把圆,O,的半径,ON,绕圆心,O,旋转任意一个角度,N,O,n,N,由此可以看出，,点,N,仍落在圆上,观察,把圆,O,的半径,ON,绕圆心,O,旋转任意一个角度,归纳,N,O,n,N,把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍及原来的圆重合,-,圆的旋转不变性,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,如上图，,O,中，当圆心角,AOB,=,A,OB,时，它们所对的弧,AB,和,A,B,、,弦,AB,和,A,B,相等吗？,三、探究新知,请你猜一猜！,你能验证吗？,你会证明吗？,思考：,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，你能得到什么结论？,在同圆或等圆中，如果两条弦相等呢？,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。,归纳：,在同圆或等圆中，,如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角,相等,，所对的弦,相等,；,在同圆或等圆中，,如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角,相等,，所对的弧,相等,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等,.,等弧、弦、,圆心角,定理,O,A,B,A,1,B,1,同圆,或,等圆,中，,两个圆心角,、,两条弧,、,两条弦,中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量有什么关系？,进一步理解,知一推二,等弧,等圆心角,等弦,圆心角,(2),弧,(3),弦,进一步理解,AB=CD,把定理翻译成符号语言,AB=CD,如图，在,O,中，,在同圆或等圆中,等圆心角对等弧,AB=CD,AB=CD,AB=CD,等圆心角对等弦,等弧对等圆心角,等弧对等弦,等弦对等圆心角,等弦对等弧,如图，,AOC,BOD,AC =BD,问：以上说法对不对？为什么？,那么，怎样情况下，,AC =BD,？,反思,1,：,O,A,B,下面的说法正确吗?为什么?,如图,（等,圆心角,对等弧）,反思,2,：,等弧、弦、,圆心角,定理,在同圆或等圆中，,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。,在同圆或等圆中，,如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；,在同圆或等圆中，,如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等,A,B,C,O,如图,在,O,中，,，,ACB=,60,，,求证,AOB=,BOC=,AOC,.,AB AC,=,例题讲解,小组活动,我们中学所学推导依据中，,哪些结论是两,边,相等？,哪些结论是两,角,相等？,哪些结论是两,弧,相等？,请各小组同学互相合作，并将结果记录在自己的学案上。看哪一组完成得又快又好！,1.,如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦如果,AB=CD,，,OE,AB,于,E,，,OF,CD,于,F,，,OE,及,OF,相等吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,O,练一练,2.,如图，,AB,是,O,的直径，,=,=,，,COD=,35,，求,AOE,的度数,A,O,B,C,D,E,CD,BC,DE,练一练,3,、在O中，=，,B=70，,求,C,、,A的度数。,AB,A,练一练,4,、如图，在,O,中，弦,AB,所对的劣弧为圆的,，圆的半径为,4 cm,，求,AB,的长,A,B,O,拓展题：,谈谈本节课的收获,圆心角,等弧、弦、圆心角定理,研究问题遵循从简单到复杂的规律,在学习新定理时通常先猜想再验证后证明,做证明题的方法,谢谢大家,多多指导,谢谢,