人教初中数学八下16.2二次根式的乘除名师优.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,16.2二次根式的乘除,1.一种平行四边形的底为 ，高为 ，求这个平行四边形的面积。,根据平行四边形的面积公式,S=ah,求解。,提示,这是最后成果吗？,这个成果能否继续化简？,如何化简？,新课导入,2,2.如果矩形的面积是 ，长为 ，求宽。,根据矩形的面积公式,S=ab,求解。,提示,？,这是最后成果吗？,这个成果能否继续化简？,如何化简？,3,【知识与能力】,理解 （a0，b0），,（a0，b0），并运用它们进行计算和化简。,理解 （a0，b 0）和（a0，b 0），及运用它们进行运算。,理解最简二次根式的概念，并运用它化简二次根式。,教学目的,4,【过程与办法】,运用品体数据探究，不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规律。,使用逆向思维，得出二次根式乘（除）法规律的逆向等式。,分析成果，抓住它们的共同点，给出最简二次根式的概念。,【情感态度与价值观】,运用规定精确计算和化简的严谨的科学精神。,5,（,a,0，,b,0）,（,a,0，,b,0）,（,a,0，,b,0）,（,a,0，,b,0）,运用以上公式进行计算和化简。,教学重难点,6,运用计算器计算演示,探究,2.填空：,7,算术平方根的积,各个被开方数积的算术平方根,=,各个被开方数积的算术平方根,算术平方根的积,=,逆向等式,归纳,8,下面的等式成立吗？为什么？,根号下不能出现负数！,9,知识要点,（,a,0，,b,0）,（,a,0，,b,0）,a,、,b,必须都是非负数,！,二次根式的乘法规定：,逆向等式：,能够进行二次根式的化简。,10,例题,计算：,（2）,（1）,例题,化简：,（1）,11,（2）,16，,b,2,，,c,2,，,是开得尽的因数或因式。,12,例题,计算：,（1）,一题多解,13,（2）,一题多解,14,运用计算器计算演示,探究,填空：,15,算术平方根的商,各个被开方数商的算术平方根,=,各个被开方数商的算术平方根,算术平方根的商,=,逆向等式,归纳,16,下面的等式成立吗？为什么？,根号下不能出现负数！,分母不能为0！,17,知识要点,二次根式的除法规定：,逆向等式：,能够进行二次根式的化简。,（,a,0，,b,0）,（,a,0，,b,0）,18,例题,化简：,（2）,（1）,如果被开方数是带分数，应先化成假分数。,19,例题,计算：,（1）,如果根号前有系数，就把系数相除，仍作为二次根号前的系数。,20,一题多解,（2）,为了去掉分母中的根号,最后成果的分母中不含二次根式。,21,（3）,（4）,为了去掉分母中的根号,最后成果的分母中不含二次根式。,22,分母有理化,把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。,2.分母有理化的核心是要搞清分式的分子和分母都乘什么。,注意,1.在二次根式的运算中，普通先观察把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号。,23,这样的二次根式，叫做,最简二次根式,。,知识要点,最简二次根式的特点,被开方数不含分母。,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。,以上各例题的最后成果：,24,分母中不含二次根式。,被开方数不能含有小数或分数。,分子分母不能约分。,最后成果中的二次根式规定化成最简二次根式。,在二次根式的运算中，最后成果的普通规定,25,看谁算得快,化简 。,26,1.将被开方数尽量分解成几个平方数.,2.应用,3.将平方,式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。,化简二次根式的环节,27,在Rt,ABC,中，,C,=90，,BC=,1.5 cm，,AC,=3 cm，求斜边,AB,的长。,例题,解答：,C,A,B,3 cm,？,1.5 cm,28,解：,由勾股定理,AB,2,=AC,2,BC,2,，,AB=,C,A,B,3 cm,？,1.5 cm,（cm）,29,1.二次根式的乘法：,课堂小结,30,2.二次根式的除法有两种惯用办法：,（1）运用公式：,（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。,31,（1）将被开方数尽量分解成几个平方数。,（2）应用 。,（3）将平方,式（或平方数）应用 把这个因式（或因数）开出来，将二次根式化简。,3.化简二次根式的环节：,32,1.判断下列算法与否对的，不对的的请予以改正。,随堂练习,33,对的的算法以下：,34,m,5,2.等式 成立的条件是_。,解：要想等式成立，必须满足：,m,3 0,m,5 0,m,3,m,5,m,5,35,3.已知：1.732，如何求出 的近似值?,一题多解,计算繁琐。,计算简便。,（4）,（）=,a,1,（3）,（）=4,（1）,（）=10,（2）,4.在括号内填写适宜的数或式子使等式成立。,37,5.化简。,38,6.已知实数,a、b,满足,求 的值。,解：要想原等式故意义，必须满足：,将,a、b,代入,39,40,7.判断下列各式与否为最简二次根式？,41,习题答案,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）（3）（4）,（1）（2）,42,