高中数学必修五3.22一元二次不等式及其解法必修.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第2学时 一元二次不等式解法的应用,1若ax2bxc0的解集是空集，则二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向，且与x轴 交点,2若ax2bxc0的解集是实数集R，则二次函数f(x)ax2bxc的图象开口向，且二次三项式的鉴别式 0.,下,没有,上,0的解集为(),A(，4)(3，),B(，3)(4，),C(4，3),D(3,4),解析：,x,2,x,10恒成立，原不等式等价于,x,2,7,x,120，,x,4.故选B.,答案：,B,3若有关x的不等式(a2)x22(a2)x40的解为一切实数，则a的取值范畴为(),A(2,2,B2,2,C(，2)2，),D(，2)(2，),答案：,A,4不等式0的解集为_,答案：,x,|1,x,2或2,x,3,5若函数f(x)的定义域为R，求a的取值范畴,解：已知函数定义域为R.,即2x 2axa10在R上恒成立,也即x22axa0恒成立，,因此有(2a)24(a)0，解得1a0.,2,例1有关x的不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，求实数a的取值范畴,解,(1)若,a,2,10，,即,a,1时，,若,a,1，,不等式变化为10，,解集为,R,；,若,a,1，,不等式变为2,x,10，,解集为,x,|,x,a,1时满足条件,迁移变式1若xR，ax24xa2x21恒成立，则a的取值范畴是_,例3若方程kx2(2k1)x30在(1,1)和(1,3)内各有一种实根，则实数k的取值范畴如何？,分析此为二次方程根分布问题,点评解决这类一元二次方程两实根正负性的讨论问题，只需抓住鉴别式和韦达定理，由它们构建有关参数的一元二次不等式组，解之即可,迁移变式3m为什么值时，有关x的方程(m1)x22(2m1)x(13m)0有两个异号的实根,例4设Ax|x2(aa2)xa30，Bx|x23x20，若ABA，求实数a的取值范畴,分析由ABAAB，又由于B是可解集合，因此能够求出B集合对于A集合，要明确不等式的解集，需判断对应方程两根的大小，故要就两根的大小对参数a加以讨论，再借助数轴由A，B两集合的关系，求出a的具体取值范畴,解由于ABA，因此AB.,Bx|x23x20 x|1x2,由于x2(aa2)xa3(xa2)(xa)0，,因此x介于a与a2之间,当a1或a0时，Ax|ax0，Bx|0 xa0，得(x3)(x2)0，,x3.,Ax|x3,由0 xa4，得ax4a.,Bx|ax0(或a(x)f(x)(x)(a1)或f(x)(x)(0aloga(x)f(x)(x)0(a1)；,或0f(x)(x)(0a1),