鲁教版二元一次方程组主题单元教学设计.doc

二元一次方程组 主题单元教学设计
主题单元标题
二元一次方程组
作者姓名
杨迎莲
学科领域
数学
适用年级
七年级
所需时间
课内6课时，课外2课时
主题单元学习概述
本章与一元一次方程类似，强调建模思想，关注知识的形成与应用过程。为此，教科书设计继续遵循“问题情境—建立模型—解释、拓展与应用”的模式，首先通过具体问题情境，建立有关方程并归纳出二元一次方程和二元一次方程组的有关概念，然后探索其各种解法，并在现实情境中加以应用，切实提高学生的应用意识和能力

主题单元学习目标
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。
2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
3、了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系。
4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
对应课标
1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的熟悉应用意识。
2、了解二元一次方程（组）的有关概念，会解简单的二院一次方程组，能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题，并能检验解的合理性。
3、了解二元一次方程组的图象解法，初步体会方程与函数的关系。
4、了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
主题单元问题设计
1、 如何理解“二元一次方程组”的定义？其解的定义是怎样的？与二元一次方程及其解的定义有何不同？
2、 解一元二次方程组的基本思路是怎样的？有几种方法可达此目的？
3、 列二元一次方程有哪些步骤?此类题目可否用另外的方法解决？
专题划分
专题1：二元一次方程组及其解的定义
专题2：二元一次方程组的解法
专题3：列二元一次方程组解应用题
专题一
二元一次方程组及其解的定义
所需课时
课内1课时
专题一概述
本专题是本章的起始专题，进一步学习整个主题的基础。本专题的内容包括二元一次方程组的定义，二元一次方程组的解的定义。
本专题的重点是二元一次方程组的相关概念，难点是二元一次方程的解的概念．
本专题的主要学习活动包括在学生已有知识和经验的基础上，在老师指导下系统准确地提炼出二元一次方程、二元一次方程组的定义；理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念．
学生的主要学习成果包括：理解并掌握二元一次方程、二元一次方程组的定义及相关概念，会判断二元一次方程、二元一次方程组、解．
专题学习目标
知识技能：
理解并掌握有关概念（二元一次方程、二元一次方程组，二元一次方程、二元一次方程组的解），会用概念进行判断、
过程与方法：
经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，培养数学建模能力；
情感态度与价值观：
体会数学应用的广泛性；
专题问题设计
1．怎样二元一次方程、二元一次方程组，二元一次方程、二元一次方程组的解下定义？
2. 怎样判断一个方程是不是二元一次方程或二元一次方程组？
3．怎样判断一个方程3或一组数是不是二元一次方程或二元一次方程组的解？
所需教学材料和资源
信息化资源
课件
教学支撑环境
多媒体教室
其 他
纸笔等
学习活动设计

专题二
二元一次方程组的解法
所需课时
课内2课时
专题二概述
本专题是二元一次方程组这一主题的核心部分，主要学习二元一次方程组的两种解法——代入法和加减法。
本专题的主要学习活动包括在学生已经掌握概念的基础上，在老师指导下探索用代入法、加减法解一元二次方程组的步骤，练习熟练地解二元一次方程组。
学生的主要学习成果包括：理解并掌握消元的思想，熟练地使用代入法和加减法解二元一次方程组。
专题学习目标
知识技能：
1、了解解二元一次方程组的基本思路；
2、了解代入消元法并能用代入消元法解二元一次方程组；
3、了解解二元一次方程组的基本思路；
4、了解加减消元法并能用加减消元法解二元一次方程组；
过程与方法：
经历探索代入法和加减法解二元一次方程组的过程，体会并掌握消元等数学思想方法．
情感态度与价值观：
体会消元等数学知识在生活中应用的广泛性；
专题问题设计
1. 二元一次方程组有几个未知数？与以前学的方程有何区别？
2. 怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程？你有几种方法？
3. 什么样的方程组适合用代入法？什么样的方程组适合用加减法？
所需教学材料和资源
信息化资源
课件
教学支撑环境
多媒体教室
其 他
纸笔等
学习活动设计

第一课时 二元一次方程与二元一次方程组

活动1：鸡兔同笼问题
有若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
重在让学生参与，激发兴趣，体会数学问题的来源、

活动2：尝试下定义
【活动步骤】
1．二元一次方程与二元一次方程组的定义
（1）学生思考什么是二元一次方程与二元一次方程组；
（2）小组合作，组内交流各自的想法；
（3）教师组织班内交流，明确定义及表示方法：
2．类比一元一次方程的定义，给二元一次方程级二元一次方程组下定义
个人思考，组内交流，班内交流．
如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1次，那么这个整式方程就叫做二元一次方程。
由两个一次方程组成，含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组。
活动3：判断是否是二元一次方程或二元一次方程组。
【活动步骤】
1．说一说判断是否是二元一次方程或二元一次方程组的要点；
2．出示练习题。
4．小组交流
5．班内交流
【技术应用】用课件出示练习题。
活动4：判断是否是二元一次方程或二元一次方程组的解。
讨论：1、二元一次方程有多少个解？
2、怎样判断一个数是不是二元一次方程的解？
3、二元一次方程组有多少个解？
4、怎样判断一组数是不是二元一次方程的解？
第二课时：二元一次方程组的解法一（代入法）
活动1：认识代入法
如何解二元一次方程组，并与组内同学讨论解二元一次方程组的基本思路是什么？
现在你能告诉大家什么叫作代入消元法吗？（口述表达，自由发言）
活动2：针对性练习
【活动步骤】
用代入消元法解下列二元一次方程组
(1) (2)
讨论解答过程及结果、
活动3：拓展提高
1、 若与是同类项，求的值。
思考；什么是同类项？你可以得出什么结论？如何求出x和y的值？
第三课时二元一次方程组的解法二——加减法
活动1：认识加减法
【活动步骤】
1．请用代入法解下列二元一次方程组

2．学生尝试。
3．小组交流解法
4．思考：这个方程组有什么特点呢？有没有简便点的方法？
5．总结：什么样的方程组适合用加减法解？

活动2：针对性练习
【活动步骤】
1、用加减消元法解下列二元一次方程组
（1） （2）
2．学生尝试，小组交流．
3．总结：代入法和加减法各有什么适用条件？
活动3：巩固提高
1、用加减消元法解下列二元一次方程组
（1） （2）
2、已知，求x、y的值

评价要点
1．能否正确选用合适的方法解二元一次方程组。
2．能否准确、迅速的解二元一次方程组。