认识负数教案.doc

认 识 负 数 教 案【设计理念】 建构主义学习理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程。建构主义观认为，教学要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导他们从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。本节课，充分挖掘知识背后折射出得数学思想方法，正确引导学生认识客观世界。教师应创造性的运用好教材，引导学生经历知识的形成过程，力求使数学课变得充实起来。【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第23页例1、例2。相应的“做一做”及练习。【学情与教材分析】 负数对孩子来说并不陌生，在日常生活中经常见到。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上与零下，存折上现金的存入与支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于水平面和低于水平面等等。为了表示这样两种相反意义的量，学生原有的数的概念知识就不够了，这样就自然引入了负数。为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正、负数可以表示两种相反意义的量，我在教材提供的素材的基础上，适当增加了一些接近学生生活实际的内容，很自然的引出有关正负数的知识。【教学目标】1、知识目标： 引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。 2、能力目标： 通过观察、猜想等活动，感受负数的意义，培养学生的分析问题、解决问题的能力 。 3、情感目标： (1)通过学习使学生联系实际体验数学与日常生活的联系，激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性，并能主动与他人合作并获得积极的情感体验。 (2)结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。【教学重点】理解负数的意义，初步认识正数和负数以及读法和写法，应用负数表示生活中意义相反的量。【教学难点】结合具体情境，说明相反意义的量以及对“0”的再认识（既不是正数，也不是负数）。【教学准备】 多媒体课件、温度计等。【教学过程】一、创设情境，体会负数产生的必要性。（一）师生交流 ，游戏导入 师：我们来玩个轻松的游戏，游戏规则：老师说一句话，请同学们说出与它相反意思的话。 师:（1）向左看 （向右看） （2） 向前走200米 （向后走200米） （3）我今天挣了500元 （亏了500元） （4）知识抢答中，我得了20分 （扣了20分） （5） 今天温度零上5度（ 零下5度）. 师：你能举出一些这样的例子吗？ 小结：其实，在生活中存在许许多多这样的例子。（二）合作探究，新知迁移。 1、让学生在记录单上记录表示相反意义的量。 （1）谈话：如果 沿着刚才的话题，我们继续“聊”下去。的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子 要求大家听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁地在记录单表示出来，关键是让别人一下就明白你表示的意思。（课件出示）。信息一：张阿姨做生意，二月份赚了1500元，三月份赔了200元信息二：与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。附表：（课前每人一表） 张阿姨做生意情况与标准体重比较情况二月份小 明三月份小 华 （2）独立尝试填表。 （3）展示交流学生作品。 （收集学生记录情况，展示各种图形，让学生说说表示的意思） 学情预设：学生可能会出现以下几种记录方法：方法一：用文字表示； 方法二：用某种图形或符号表示；师：针对学生的记录指出：你的符号你明白，我的我明白，数学语言是要进行交流 的，怎么办？师：引出方法三：用+1500、-200；+2.5、-1.8 师：第三种和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？ 学情预设：学生可能会说出简洁、简明、清楚.2、认识正、负数。 师：你知道像上面的数叫什么？（板书：+正数）问：+1500、+2.5怎么读？ 师导读：正1500、正二点五 师：像下面的数呢？ （ 板书：负数）问：-200、-1.8怎么读？ 3、读出上面各数，并板书在黑板上。 师指出：加号、减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。（1）师出示课本主题图：师：结合主题图描述例1的情境：张老师带领班上的几个同学用温度计测量室内、室外的温度。 同学们看在教室里学生观测到的温度是 ？（生：零上16）；在室外观测到的温度是 ？（生：零下16）. 这两个温度用正负数怎样表示？师：再出示主题图： “16”和“-16”的意义相同吗？（2）出示两地的温度，比较温度的高低。（-6和-25）（也可用课件出示）（3）用学具温度计表示:济南某一天白天的最高温度是5，夜晚将至-5。 提问：“5”和“-5”相差多少度？（4）用学具温度计分别拨出：哈尔滨、济南、南京和海南四地的温度，让学生感受一天中 温度的变化，（也可用课件出示）想一想，为什么会发生这样的变化？ （设计意图：为了体现学生的主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，设计了易于学生操作、有思考价值和目的性比较强的数学活动，让学生在记录数据的过程中，经历一种数学化的在创造过程：由繁到简、有文字叙述到符号表达，充分感悟到负数产生的必要性。）二、深化对负数和0的认识。1、出示例2 （1）提问：存折上的2000、-500、-132、500数各表示什么意思？ （教学例2。）（2）出示图示： 师强调指出：像2000、500这些数表示的是存入的钱数，像-500、-132这样的数表示的是支出（取出）的钱数。2、明确概念，加深认识。(课件分四次呈现)（1）师出示（第一次）：-16，-500，-3/8，-0.4 生齐读出以上的数 师指出（第二次）：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：-16， -500。像：-16，-500，-3/8，-0.4，.这样的数叫做负数。 -3/8读作负八分之一。 （2）师出示（第三次）：16,2000，3/8，6.3 生齐读出以上的数 师指出（第四次）：以前学过的16,2000，3/8，6.3，.这样的数叫做正数。 正数前面也可以加“+”号，例如：+16,+2000，+3/8，+6.3等 （也可省去“+”号）.+6.3读作六点三。 （3）师问：负数前的负号可以去掉吗？为什么？ 设计意图：让学生结合具体情境，进一步明确用正负数表示两种相反意义的量，通过生活中的例子进一步理解深化对的负数的理解意义。3、认识“0”。 （1）小游戏：给卡片分类 教师：把准备好的学具卡片分别发到学生手中，让学生进行分类。 卡片上写有下面各数： 100 [phone] +0.95 -5.8 +5/8 - 3/4师：让学生依次判断手中的数是正数还是负数，拿不准的站到讲台的前面。 （2）讨论“0”的归属问题：提问：“0”到底是什么数呢？（让学生充分讨论） 师：得出：（课件出示）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点（齐读）。 （设计意图：通过学生喜闻乐见的游戏形式呈现，可以让学生自己发现0的归属，比直接讨论或告诉学生0的结论要好得多，这样学习有利于学生加深对0的认识，会收到事半功倍的效果。）4、介绍负数的历史。 师出示：图例 师：其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。古代用算筹表示数，这句话的意思是：两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！” 设计意图：数学史料的适当介绍，很好地落实了数学的三维目标。5、负数在生活中的应用。 （1）提问：你在什么地方见过负数？（2）教师出示课前收集的有关负数在生活中的应用 a、用正负数表示海拔高度 用正负数表示某地的海拔高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。中国各地海拔高度分布图（单位：米）56 北 纬（度）5491710009585210009828935425010001000100098290056850750048100010001000100010009828945162844404895005005004610001000982964982100010001000946556147972664795005005004410001000982911643893929946100010001000982893485959141648950050042100098291158953655457160794610541036100010001000100010001000982911579431992004475005004020832500135710719646615896437507507689821786121410361000100010001000100093656943421210513338291726071429126812321214135724291964189324822554189312141107103610009829468393029239836216728332750271427142714278628932821225022502250214320001786110710009466114711563416342893300030003000300030002964289328572857285727501964114310009295291861033118322833296430003000300030003000300030003000300028211900102191488648614389383217302833289329643000300029642893285728572857264312645214868433001711491101744628283328572857283321432143196411509148868295004434404233554326200020001857114310009113934394574864501182420002000183910899298192241341724003821187522187516254609628102031318东经（度）072074076078080082084086088090092094096098100102104106108110112114116118120122124126128130132134136b、用正负数表示温度用正负数表示温度时，通常将0 0C作为温度的基准。零上温度规定为正的，零下温度规定为负的。 让学生读出表示的温度。 让学生读出表示的温度。 师随便指出几个城市让学生说一说。 师随便指几个城市让学生说出温度 c、用正负数表示加工误差 在工农业生产中，产品的质量是有规定标准的。但是，一般在实际生产出的产品中，每个产品不可能都做得与规定标准完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品可能比规定标准多一点，也可能少一点，都属于合格品。允许误差一般用正负数的形式写出。例：某粮店出售二种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（500.1）kg、（500.2）kg、 d、用正负数表示时差 例： 墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），e、用正负数表示记录账目 用正负数表示记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。如果收入1元记作+100元，那么支出500元记作_元f、 正负数的其他用法（根据规定）（1）比如：电梯：“+”表示地上几层， “-”表示地下几层。（出示电梯按钮图）提问：小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？（2）知识竞赛得分情况；等等）三、练习应用 师：今天，负数在我们的生产和生活中有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。1、读一读，练一练。（做一做1题） 读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 7 2.5 4/5 0 5.2 1/3 41 设计意图：通过这个练习让学生及时巩固所学的负数知识，同时也加深对“0”的认识。2、议一议，填一填。（做一做2题）表示海拔高度。 教师出示： （1）学生自己做一做，想一想。 （2）学生汇报说一说，辩一辩。3、试一试，练一练。（练习一1、2、3题用作业纸）A、 教师出示下列题目：（1）先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 -2 14 +23 -3.4 4/9 0+74.5 50/7 -4.8 -82 +50 13/4 正 数 负 数（2）表示温度。（3）表示时间。 B、学生自己做一做C、学生汇报做题情况，让其他学生质疑问难。备注：在学生讲题的过程中，教师强调指出：第一题：提醒学生注意：正数前面可以加“+”号，也可以省略不写；明确“0”既不是正数， 也不是负数。第二题：让学生体会负数可以表示生活中的实际问题，可适当渗透“嫦娥一号”的信息，进行爱国教育。第三题：让学生体会负数在生活中的广泛应用，明确：是以北京时间为标准，用正负数表示，其他时区的时间。比北京时间早的用正数表示，比北京时间晚的就用负数表示。4、辩一辩，判一判。 （1）任何一个负数都比正数小。（ ） （2）一个数不是正数就是负数。（ ） （3）因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（ ） （4）上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ） （5）正数都比0大，负数都比0小。（ ） （6）5C和+5C所表示的气温一样高。（ ） 5、玩一玩，乐一乐。 数学游戏：和你的同桌一起玩“石头、剪子、布”的游戏，胜者记+1分，输者记-1分，玩5次。算一算各自的得分。 设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。通过设计与生活实际相联系的练习，让学生达到会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。特别通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，实现对课堂的调节，最终达到期望的教学目标。四、总结延伸 1、师：今天都有哪些收获？还有什么问题？2、师总结。简要、具体地评价学生的收获，并强调：关于负数，在生活中有非常广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。