认识负数教案.doc

认 识 负 数 教 案

【设计理念】
建构主义学习理论认为，学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程。建构主义观认为，教学要把学生现有的知识经验作为新知识的生长点，引导他们从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。本节课，充分挖掘知识背后折射出得数学思想方法，正确引导学生认识客观世界。教师应创造性的运用好教材，引导学生经历知识的形成过程，力求使数学课变得充实起来。
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～3页例1、例2。相应的“做一做”及练习。
【学情与教材分析】
  负数对孩子来说并不陌生，在日常生活中经常见到。在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温的零上与零下，存折上现金的存入与支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于水平面和低于水平面等等。为了表示这样两种相反意义的量，学生原有的数的概念知识就不够了，这样就自然引入了负数。为了帮助学生更好地理解负数的意义，体会正、负数可以表示两种相反意义的量，我在教材提供的素材的基础上，适当增加了一些接近学生生活实际的内容，很自然的引出有关正负数的知识。
【教学目标】
1、知识目标：
    引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2、能力目标：
      通过观察、猜想等活动，感受负数的意义，培养学生的分析问题、解决问题的能力 。
3、情感目标：
      (1)通过学习使学生联系实际体验数学与日常生活的联系，激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性，并能主动与他人合作并获得积极的情感体验。
       (2)结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
【教学重点】
理解负数的意义，初步认识正数和负数以及读法和写法，应用负数表示生活中意义相反的量。
【教学难点】
结合具体情境，说明相反意义的量以及对“0”的再认识（既不是正数，也不是负数）。
【教学准备】
  多媒体课件、温度计等。
【教学过程】
一、创设情境，体会负数产生的必要性。
（一）师生交流 ，游戏导入
师：我们来玩个轻松的游戏，游戏规则：老师说一句话，请同学们说出与它相反
意思的话。
师:（1）向左看 （向右看）
（2） 向前走200米 （向后走200米）
（3）我今天挣了500元 （亏了500元）
（4）知识抢答中，我得了20分 （扣了20分）
（5） 今天温度零上5度（ 零下5度）........
师：你能举出一些这样的例子吗？
小结：其实，在生活中存在许许多多这样的例子。
（二）合作探究，新知迁移。
1、让学生在记录单上记录表示相反意义的量。
  （1）谈话：如果  沿着刚才的话题，我们继续“聊”下去。的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子
       要求大家听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁地在记录单表示出来，关键是让别人一下就明白你表示的意思。（课件出示）。
信息一：张阿姨做生意，二月份赚了1500元，三月份赔了200元
信息二：与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。
附表：（课前每人一表） 
张阿姨做生意情况
与标准体重比较情况
二月份

小 明

三月份

小 华

（2）独立尝试填表。
     （3）展示交流学生作品。
     （收集学生记录情况，展示各种图形，让学生说说表示的意思）
    学情预设：学生可能会出现以下几种记录方法：
             方法一：用文字表示；
             方法二：用某种图形或符号表示；
      师：针对学生的记录指出：你的符号你明白，我的我明白，数学语言是要进行交流 
          的，怎么办？
      师：引出方法三：用+1500、-200；+2.5、-1.8
      师：第三种和数学家表达的一样，这种表达有什么好处？
    学情预设：学生可能会说出简洁、简明、清楚......
 2、认识正、负数。
   师：你知道像上面的数叫什么？（板书：+正数）问：+1500、+2.5怎么读？
   师导读：正1500、正二点五
  师：像下面的数呢？     （ 板书：负数）问：-200、-1.8怎么读？ 
  3、读出上面各数，并板书在黑板上。
   师指出：加号、减号和过去的意义不同，加号叫做正号，减号叫做负号。
（1）师出示课本主题图：

 师：结合主题图描述例1的情境：
       张老师带领班上的几个同学用温度计测量室内、室外的温度。
       同学们看在教室里学生观测到的温度是         ？（生：零上16℃）；
       在室外观测到的温度是              ？（生：零下16℃）.
       这两个温度用正负数怎样表示？

师：再出示主题图：

       “16℃”和“-16℃”的意义相同吗？
 （2）出示两地的温度，比较温度的高低。（-6℃和-25℃）（也可用课件出示）
 （3）用学具温度计表示:济南某一天白天的最高温度是5℃，夜晚将至-5℃。
     提问：“5℃”和“-5℃”相差多少度？
 （4）用学具温度计分别拨出：哈尔滨、济南、南京和海南四地的温度，让学生感受一天中
     温度的变化，（也可用课件出示）想一想，为什么会发生这样的变化？
  （设计意图：为了体现学生的主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，设计了易于学生操作、有思考价值和目的性比较强的数学活动，让学生在记录数据的过程中，经历一种数学化的在创造过程：由繁到简、有文字叙述到符号表达，充分感悟到负数产生的必要性。）
二、深化对负数和0的认识。
1、出示例2

  （1）提问：存折上的2000、-500、-132、500数各表示什么意思？   （教学例2。）
（2）出示图示：

  师强调指出：像2000、500这些数表示的是存入的钱数，像-500、-132这样的数表示的是支出（取出）的钱数。
 2、明确概念，加深认识。(课件分四次呈现)
（1）师出示（第一次）：-16，-500，-3/8，-0.4          生齐读出以上的数
     师指出（第二次）：为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数：-16，
         -500。像：-16，-500，-3/8，-0.4，......这样的数叫做负数。
           -3/8读作负八分之一。
   （2）师出示（第三次）：16,2000，3/8，6.3          生齐读出以上的数
     师指出（第四次）：以前学过的16,2000，3/8，6.3 ，......这样的数叫做正数。
          正数前面也可以加“+”号，例如：+16,+2000，+3/8，+6.3等
               （也可省去“+”号）. +6.3读作六点三。
   （3）师问：负数前的负号可以去掉吗？为什么？
    设计意图：让学生结合具体情境，进一步明确用正负数表示两种相反意义的量，通过生活中的例子进一步理解深化对的负数的理解意义。
3、认识“0”。
（1）小游戏：给卡片分类
教师：把准备好的学具卡片分别发到学生手中，让学生进行分类。
卡片上写有下面各数： 100 +75 -30 -220
0 +0.95 -5.8 +5/8 - 3/4
师：让学生依次判断手中的数是正数还是负数，拿不准的站到讲台的前面。
（2）讨论“0”的归属问题：提问：“0”到底是什么数呢？（让学生充分讨论）
师：得出：（课件出示）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点
（齐读）。
（设计意图：通过学生喜闻乐见的游戏形式呈现，可以让学生自己发现0的归属，比直接讨论或告诉学生0的结论要好得多，这样学习有利于学生加深对0的认识，会收到事半功倍的效果。）
4、介绍负数的历史。
   师出示：图例

    师：其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）： “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
      设计意图：数学史料的适当介绍，很好地落实了数学的三维目标。
5、负数在生活中的应用。
     （1）提问：你在什么地方见过负数？
     （2）教师出示课前收集的有关负数在生活中的应用
    a、用正负数表示海拔高度
  用正负数表示某地的海拔高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），
   通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
中国各地海拔高度分布图 （单位：米）
56
北
纬
（
度
）

54

917
1000
958

52

1000
982
893
542

50

1000

1000
1000
982
900
568
507
500

48

1000
1000
1000
1000

1000
982
894
516
284
440
489
500
500
500

46

1000
1000
982
964
982
1000

1000
1000
946
556
147
97
266
479
500
500
500

44

1000
1000
982
911
643
893
929
946
1000

1000
1000
982
893
485
95
91
416
489
500
500

42

1000
982
911
589
536
554
571
607
946
1054
1036
1000
1000
1000
1000
1000
1000
982
911
579
431
99
200
447
500
500

40

2083
2500
1357
1071
964
661
589
643
750
750
768
982
1786
1214
1036
1000
1000
1000
1000
1000
936
569
434
212
105
133

38

2917
2607
1429
1268
1232
1214
1357
2429
1964
1893
2482
2554
1893
1214
1107
1036
1000
982
946
839
302
92
39
8

36

2167
2833
2750
2714
2714
2714
2786
2893
2821
2250
2250
2250
2143
2000
1786
1107
1000
946
611
471
156
34
16

34

2893
3000
3000
3000
3000
3000
2964
2893
2857
2857
2857
2750
1964
1143
1000
929
529
186
103
31
18

32

2833
2964
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
3000
2821
1900
1021
914
886
486
143
89
38
32
17

30

2833
2893
2964
3000
3000
2964
2893
2857
2857
2857
2643
1264
521
486
843
300
171
149
110
174
46

28

2833
2857
2857
2833

2143
2143
1964
1150
914
886
829
500
443
440
423
355
43

26

2000
2000
1857
1143
1000
911
393
439
457
486
450
118

24

2000
2000
1839
1089
929
819
224
134
172
400
382
118
75

22

1875
1625

460
96
28
10

20

31
3

18

东
经
（
度
）

072
074
076
078
080
082
084
086
088
090
092
094
096
098
100
102
104
106
108
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
134
136

b、用正负数表示温度
      用正负数表示温度时，通常将0 0C作为温度的基准。零上温度规定为正的，零下温度规定为负的。
                    让学生读出表示的温度。

                   让学生读出表示的温度。

       师随便指出几个城市让学生说一说。

       师随便指几个城市让学生说出温度
     c、用正负数表示加工误差
       在工农业生产中，产品的质量是有规定标准的。但是，一般在实际生产出的产品中，每个产品不可能都做得与规定标准完全一样。通常在某个范围内，只要不影响使用，产品可能比规定标准多一点，也可能少一点，都属于合格品。允许误差一般用正负数的形式写出。例：某粮店出售二种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、
    d、 用正负数表示时差  例： 墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），
    e、用正负数表示记录账目
  用正负数表示记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。如果收入1元记作+100元，那么支出500元记作______元
f、  正负数的其他用法（根据规定）
（1）比如：电梯：“+”——表示地上几层，  “-”表示地下几层。
（出示电梯按钮图）
提问：小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

（2） 知识竞赛得分情况；等等）
三、练习应用
  师：今天，负数在我们的生产和生活中有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
1、读一读，练一练。（做一做1题）
读出下面各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。
－7 2.5 ＋4/5 0 －5.2 －1/3 ＋41
      设计意图：通过这个练习让学生及时巩固所学的负数知识，同时也加深对“0”的认识。
2、议一议，填一填。（做一做2题）表示海拔高度。
   教师出示：

（1）学生自己做一做，想一想。
      （2）学生汇报说一说，辩一辩。
3、试一试，练一练。（练习一1、2、3题——用作业纸）
     A、 教师出示下列题目：
 （1）先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。
                -2             14             +23            -3.4              －4/9         0
      +74.5   50/7   -4.8     -82       +50                 －13/4

  正   数                     负   数

 （2）表示温度。

（3）表示时间。

B、学生自己做一做
C、学生汇报做题情况，让其他学生质疑问难。
 备注：在学生讲题的过程中，教师强调指出：
 第一题：提醒学生注意：正数前面可以加“+”号，也可以省略不写；明确“0”既不是正数， 也不是负数。
 第二题：让学生体会负数可以表示生活中的实际问题，可适当渗透“嫦娥一号”的信息，进行爱国教育。
 第三题：让学生体会负数在生活中的广泛应用，明确：是以北京时间为标准，用正负数表示，其他时区的时间。比北京时间早的用正数表示，比北京时间晚的就用负数表示。 
4、辩一辩，判一判。 
     （1）任何一个负数都比正数小。（ ）
      （2）一个数不是正数就是负数。（ ）
      （3）因为“4”前面没有“+”号，所以“4”不是正数。（ ）
      （4）上车5人记作“+5人”，则下车4人记作“-4人”。（ ）
      （5）正数都比0大，负数都比0小。（ ）
  （6）5゜C和+5゜C所表示的气温一样高。（ ）
   5、玩一玩，乐一乐。
     数学游戏：和你的同桌一起玩“石头、剪子、布”的游戏，胜者记+1分，输者记-1分，玩5次。算一算各自的得分。
    设计意图：巩固练习是帮助学生掌握新知、形成技能、发展智力、培养能力的重要手段。通过设计与生活实际相联系的练习，让学生达到会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。特别通过教师和学生之间的信息传递和信息反馈，实现对课堂的调节，最终达到期望的教学目标。
四、总结延伸
1、师：今天都有哪些收获？还有什么问题？
2、师总结。简要、具体地评价学生的收获，
并强调：关于负数，在生活中有非常广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。