1、 圆圆的整理和复的整理和复习习 教案教案市一小市一小 张艳张艳芳芳复复习习目目标标:1 知识与技能:使学生进一步巩固这一单元所学的知识,提高整理知识的能力;能根据这一单元所学的内容,提出数学问题,并尝试解决,发展提出问题和解决问题的能力。2 过程与方法:学生自主整理、自主思考、交流中补充、评议中完善、练习中巩固。3 情感态度价值观:结合具体的情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感。复复习习重点:重点:理解及应用所学圆的知识。复复习过习过程:程:一、梳理交流一、梳理交流 构建网构建网络络1、忆一忆:本单元
2、我们都学习了关于圆的哪些知识?(充分说)2、引导:大家想起来的概念与公式是多样的、杂乱的、零碎的,不连贯的。怎么办?(进行整理)3、合作整理:(小黑板)请同学们以小组为单位用自己喜欢的方法对圆的相关知识进行整理,可以查书,尽量做到知识点不遗漏、条理化、系统化。4、展示汇报:以小组为单位,对你们组的作品进行展示汇报。(网络图、表格、知识树等)5、评价:大家认为哪组整理的好?为什么?小结:评价依据我们要看整理出的知识体系是否完整,条理是否清晰,能否体现知识之间的联系,是否形象生动。其实,除了书本上的知识,在解题或者生活中发现的规律也可以作为总结的一部分。6、完善整理结果:取长补短,构建新的认知结构
3、。7、畅谈收获:通过制作知识整理图表,你有什么收获?小结:同学们,通过我们的整理竟然能把 22 页的内容汇总成了一张张表格、一幅幅网络图、一棵棵知识树等,这就说明我们熟练掌握知识后,通过汇总和整理,真的可以把我们的数学书由厚变薄,知识点化凌为整,便于我们更好的理解并灵活应用这些知识。8、下面就让我们一起走进生活,走进校园解决一些实际问题吧!现在大家看到的是一所希望小学的校园设计平面图。二、二、设计设计花花坛坛 质质疑解疑疑解疑观察:校园平面图。1、师:当这张校园设计平面图完成后交给校长时,校长总觉得在这儿建一块正方形的绿地不是太美观,你们有什么好的建议吗?生:把这块绿地形状改成圆形,建一个圆形
4、花坛。2、师:大家都觉得这个建议不错,那么我们就要考虑实际问题了,要把这块正方形绿地改建成一个最大的圆形花坛,也就是要在这个正方形里建一个最大的圆形花坛,咱们得首先把这个圆画出来,怎么画呢?生:我想可以让一个人站在圆心拿好绳子的一端,另一个人拿一根绳子绕圆心旋转一周,手里拿一根粉笔边走边画,最后沿着这个痕迹就画出这个圆了。师:你真是一个爱动脑子的孩子,想到了这么好的方法。3、师:那老师想问问你你拿多长的绳子呢,为什么?生:拿 5 米的绳子,因为正方形边长的一半就是圆的半径,4、师:那这个圆的圆心在哪?又该怎样确定呢?生:连接正方形的对角线,这两条对角线相交于一点,这一点就是圆心。师:这位同学真
5、会想办法,这么轻松就把这个圆画了出来,还把里面隐藏的数学道理讲得头头是道。5、师:同学们,你们知道吗?工人师傅在建造这个花坛时,不仅只考虑到画圆的问题,还会遇到其他的实际问题,例如:他们要在花坛里种上花草,就要考虑花草的面积,那么你们能否也围绕圆形花坛提出一些很实际的数学问题呢?师:好!这么多同学都会提问,先别急,在提问前老师给你们提两点建议:(1)问题要清楚明了。(2)问题要结合生活实际。6、学生提问。生:我们如果围绕花坛装一圈栏杆,需要多长的栏杆?生:我们要给花坛种上花草,求这些花草的面积?生:如果我自行车的直径是 50 厘米,那么绕花坛一周的话,车轮转多少周?生:如果我们在花坛外面建一条
6、环形石子路,石子路的宽度是 2 米,环形小路的面积是多少平方米?生:小敏喜欢锻炼身体,每天围绕花坛跑 5 圈,一共跑了多少米?生:我们想在花坛周围栽些树,每隔 2 米栽一棵,共栽多少棵树?生:为了方便晚上人们散步,我们在花坛周围每隔 3 米安装一个路灯,一共要装多少个路灯?.7、师:同学们提的问题还真不少,那老师也想参与,我想给这个花坛装一个自动旋转的喷灌装置,那么这个喷灌装置装在哪里比较合适呢?它喷灌的面积又是多大呢?生:这个喷灌装置应该装在圆心。因为从圆心到圆上任意一点的线段都相等,也就是说花草都能浇灌到。师:说的真好,她能将所学的数学知识与我们的生活实际联系了起来,这真是学数学、用数学。
7、8、学生分多种形式来解答这些问题。师:同学们今天真是不简单,由设计建造美丽的圆形花坛,提出了这么多不同的数学问题,实际上这恰恰就是我们学习数学的乐趣所在,在数学课堂上提出一个数学问题往往比解决一个问题更重要。三、自主三、自主质质疑疑 激激发兴发兴趣趣1、学生重新回到平面图上,继续寻找与圆有关的信息进行质疑解疑。师:接下来咱们再回到这张校园平面图上,你还看到了哪些与圆由关的内容呢?生:运动场。师:那我们就先去运动场看看,在运动场上你又会提出哪些与圆有关的数学问题呢?生:这个运动场的周长和面积分别是多少?学生解答。2、小结:同学们,这节课我们一起整理和复习了与圆有关的知识,并且提出了一些数学问题进
8、行了解答。但是一节课的时间毕竟是有限的,而和圆有关的知识却是无限的,希望同学们在数学课堂之外,继续去探究与圆有关的数学奥秘吧!今后我们在进行单元复习时,就可以利用今天学习到的方法对知识进行总结,这样不但可以梳理知识,还可以提升认识,不失为一个事半功倍的好方法。圆圆复复习课习课 第二第二课时课时教学教学设计设计 教学内容:教学内容:第十一册圆教学目教学目标标:1、通过有层次的练习,使学生掌握圆的相关知识。2、数学来源生活,应用于生活,通过解决生活中的情境,培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。3、通过拓展练习发散学生的思维。教学重点:教学重点:灵活运用知识解决生活中的实际问题。教学教学难难点:
9、点:解决问题策略的多样性。教学准教学准备备:知识网络图,数学作业纸、多媒体教学教学过过程:程:一、导入(2 分分钟钟)1.我们已经学习了圆这个单元,请同学们回忆一下,关于圆我们都了解了什么?生:认识、周长、面积、探索规律等(在交流中,引导学生互相补充,在交流中明确:因为圆心决定位置、半径决定大小,所以周长、面积、环形面积都和半径有关,可见这个单元的核心是圆的特征)2.看来这个单元的内容大家掌握的不错,今天我们就运用这个单元的知识来进行智勇大闯关,看一看谁是闯关大赢家!二、智勇大闯关1、挑、挑战战第一关:明察秋毫第一关:明察秋毫概念辨析(概念辨析(2 分分钟钟)师:我们首先来挑战第一关,请你在两
10、分钟内完成判断,并提交。准备好了吗?进入第一关!学生操作学生操作(1)通过圆心的线段叫做圆的直径。()(2)半径是直径的一半。()(3)任何一个圆的周长都是它直径的 3.14 倍。()(4)圆的半径扩大 2 倍,面积和周长都扩大 2 倍。()(5)面积相等的两个圆周长一定相等。()预设(5)有问题:1.让正确的学生说一说怎么想的?(师:用推理的方式,可以做出判断,挺好的方法!)2.还有和她的想法不一样?(举例法:看来有的时候举个例子,就能帮助我们判断对错!)小结:看来判断不是简单的钩、叉,需要我们进行思考,并选择合适的方法。让我们挑战第二关,请你在三分钟内完成作答,并提交。准备好了吗?进入第二
11、关!2、挑、挑战战第二关:众仙第二关:众仙归归位位建立建立图图形形间间的的联联系(系(3 分分钟钟)学生操作学生操作(1)把一个圆分成 32 等份,剪开后可以拼成一个近似的(长方形 三角形 梯形 平行四边形)。正方形 长方形 三角形 梯形 平行四边形(2)下面各个图形有多少条对称轴?无数条 1 条 4 条 3条(3)小明拿出一张长 13 厘米,宽 9 厘米的长方形手工纸,剪一些半径为 2 厘米的圆,他最多可以剪(6 )个。6 10 11(4)从 3 块面积相等的正方形钢板上,分别冲下 1 个、4 个和 9 个圆片,如图,哪种剩下的钢板面积大?(D)A 第一种 B 第二种 C 第三种 D 一样大
12、预设 1 题:学生少选答案1.看了详解,你知道可以拼成哪些近似图形了吗?你们想过没有,为什么不能拼成正方形呢?2.做选择题不应仅仅停留在选择出正确的答案,还应该思考其它选项不选的原因是什么,这样可以使我们的思维更加严谨。让我们一起挑战第三关,请你在六分钟内,完成填空,并提交答案,准备好了吗?点击进入第三关!3、挑、挑战战第三关:火眼金睛第三关:火眼金睛题组练习题组练习,得到方法(,得到方法(6 分分钟钟)(1)把一个半径为 r 的圆对折,得到的半圆的周长是(C D)。再对折得到的扇形的周长是(A)如果再对折,得到的扇形的周长是(B)A r+2r B r+2r C r2r D r d(2)用 3
13、 根同样长的铁丝分别围城正方形、长方形和圆,面积最大的是(B)A 正方形 B 圆 C 长方形(3)正方形、长方形和圆的面积相等,它们中(C )的周长最长。A 圆 B 正方形 C 长方形(4)大圆的直径是 6 厘米,小圆的半径是 1.5 厘米,大圆的周长是小圆周长的(A )倍,小圆面积是大圆面积的(C )。A 2 B 4 C D 16(5)一个正方形的面积是 36 平方厘米,在这个正方形中画一个最大的圆,这个圆的周长约是(B )厘米。在这个圆中画一个最大的正方形,这个正方形的面积是(D )平方厘米 A 28.26 B 18.84 C 32 D 18 1.画图可以直观地帮助我们解决问题,使问题更加
14、清晰。2.极限(深入思考,会有更多的发现),让我们一起挑战第四关,请你在 5分钟内完成解答,并提交,准备好了吗?让我们点击进入第四关!4、挑、挑战战第四关:助人第四关:助人为乐为乐用数学解决生活中的用数学解决生活中的问题问题(5 分分钟钟)(情境图)小丽背着书包去上学,出家门时,看了一眼手表,是 7:10,当他到达学校后,又看了一眼手表,是 7:30。他的手表的分针长 1 厘米,你知道他从家走到学校的这段时间,分针针尖走了多少厘米吗?(得数保留一位小数)你还能帮他解决什么问题?问题 1:这段时间分针针尖扫过的面积是多少平方厘米?(得数保留两位小数)问题 2:7:107:30,形成的扇形的周长是
15、多少厘米?(得数保留一位小数)问题 3:分针走了多少度?答案:分针走一圈时,走了 60 分 2060=3.14122.1 厘米 问题 1:2060=3.14111.05 平方厘米 问题 2:2.1+12=4.1 厘米 问题 3:36060=6 206=120(360=120)1.数学就在生活中,他能帮助我们解决很多问题。2.经过四关的挑战,你有什么想和大家说的吗?(既巩固了知识,又充满乐趣)其实,我们今天的学习,你们在课下也可以进行,只要进入一起学习网,就能够享受这种学习的快乐!作作业业、延伸拓展:、延伸拓展:善于善于观观察,有序思考(察,有序思考(8 分分钟钟)星期天,小明一家人到郊外游玩(郊外游玩的图片),他把四瓶八宝粥捆在了一起,(八宝粥的图片)并捆了 4 圈,已知每瓶八宝粥的底面直径是 6 厘米,最后结头用了 20 厘米,他捆八宝粥共用了(191.36 )厘米的绳子。板书设计:6圆的复习 认识 周长 核心圆的特征 面积 举例、推理、画图 方法 应用解决实际问题