小数乘小数教案.doc

今天我当家——小数乘小数
[教学内容]青岛版小学数学数学（四年级上册）第八单元信息窗2 ，86～87页。
[教学目标]
1.使学生经历探究小数乘小数的计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，明确因数大小的变化与积的关系。
2.在探索计算方法的过程中，培养初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3.进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的自信心。
[教学重点]理解并掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
[教学难点]确定积的小数位数。
[教学准备]课件。
[教学过程]
一、复习铺垫，情境导入
(一）复习铺垫
你能快速算出下列各式的结果吗？
256×0.09= 256×0.9= 25.6×9=
观察式子，说一下你发现了什么规律？做的又快又对的同学说一下自己的解题方法。
引导学生发现：1、因数变化，引起积的变化的规律的存在。
2、在小数乘整数中，小数的位数越多，积的位数就多。
提出问题：难道在小数乘法中，积的小数位数，与因数中小数的位数有关？因数中有几位小数，积就有几位小数。带着这个问题，我们进入今天的信息窗二 小数乘小数，看看两个因数中都有小数是什么情况？
【设计意图】通过复习了解学生上节课的掌握情况，同时为本节课关于积的小数位数与因数中小数位数的关系做铺垫，同时培养学生发现问题，提出问题，总结数学规律的意识。
(二）情境导入
同学们，上节课我们学会了如何交水电费，这节课我们来试一下怎么在超市购物，做个真正的小主人。这是小红在超市里的购物情况，仔细观察，你都发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出用乘法解决的数学问题吗？（出示信息窗2的情景图）
根据学生的回答，教师将本节课要解决的问题板书出来：
1：买肉花了多少钱？
2：买鱼花了多少钱？
引导学生复习：单价×数量=总价，列出算式
买肉：25.6×0.9
买鱼：14.8×1.5
师：25.6×0.9和14.8×1.5这两个算式与我们之前学习的乘法有什么不同？
预设：这两道算式是小数乘小数。
【设计意图】通过超市购物情境，引导学生提出问题，列出算式，让计算方法的探索在解决问题中产生，让学生感受到研究计算方法的价值，调动学生勇于探索的积极性。
二、合作探索，理解算理
（一）解决问题一：卖肉花多少钱？
1、自主探究，独立计算
学生独立尝试25.6×0.9应该怎样计算，把方法写在练习本上教师巡视，掌握信息。
2、小组合作，交流算法
师：把你的算法和小组的同学说一说。
老师参与小组学习，收集代表性的做法。
3、组间交流，理解算理
师：刚刚老师巡视了同学的做法，有这样三种，我们一起来看。
图2
课件出示。（见图1）

方法1：我先按照整数乘法计算，然后对准乘数的小数点点上小数点。
师生通过估算和课前的复习题，验证这个方法的错误。
方法2：25.6元等于256角，转化整数乘小数，256×0.9＝230.4角，230.4角也就是23.04元。
方法3：
教师提醒可以通过复习题发现解决方案
生1：我受复习题的启发，因数中有一位小数的，积就一位小数：两位小数的，积就两位小数。所以就得到了23.04
生2：我也受复习题的启发，256×0.9＝230.4，根据积的变化规律，0.9不变，从256到25.6，因数缩小10倍，积也缩小10倍，所以我认为结果是23.04。
是这样吗？大家同意吗？但没有复习题怎么办？我们是否也可以用积的变化规律来计算呢？我们是否也可以通过因数与积的位数来判断呢？一起来探究一下。（课件出示）
4、师生一起探究
先将小数化成整数，算出积。再按照因数与记得变化规律得出结果。
【设计意图】。按整数乘法算出积后，如何得到小数乘法的积，是学生思维的困惑处。由于受小数乘整数的影响，不少学生会错误的认为积的小数点应该与因数的小数点对齐，这种负迁移的现象是非常正常的。借助估算打破学生越乘越大的思维定势，让学生将所谓的经验抛开，将关注的重心引到算理上，通过合理的引导，使学生深刻理解小数乘小数的算法及算理。
5、总结算法，深化算理
师：刚才我们用不同的方法计算出25.6×0.9的结果，你能自己计算吗？
图5
7.2×0.3= 3.14×0.8= 3.48×0.61=
学生独立完成，并交流。
师：观察上面3道题中因数与积的小数位数，你有什么发现？
课件出示（见图5）

教师引导学生总结（积的小数位数 = 因数的小数位数的和）
请学生联系小数乘整数的算法说一下小数乘小数的算法，教师归纳总结：
1、 小数乘小数，先按整数乘法算出积
2、 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
【设计意图】自主探索之后应该有发现与提升，学生理解了小数乘小数的算理，又发现了因数与积的小数位数的关系，在此基础上归纳、概括出小数乘小数的计算方法自然就水到渠成了。而当学生发现规律后，教师又继续追问“为什么因数共几位小数，积中就有几位小数”，引导学生从表面呈现的规律深入下去，探寻规律背后的依据，从而让学生不仅能掌握这一规律，更能用算理来解释规律，培养深刻性思维。
6、练习拓展：
（1）小鸟回家
（2）用竖式计算（课本课后练习第8题部分题）
（二）解决问题二：买鱼花多少钱？
下面我们来解决“买1.5千克鱼，需花多少钱？”

学生独立完成，并交流算法。
提出问题：积末尾的0可以去掉吗？为什么？
结合学生回答强调：先确定小数点的位置再化简。总结概括小数乘小数的计算方法：
（1）小数乘小数，先按整数乘法算出积
（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（3）确定小数点的位置后，若小数末尾有0，应划去。
【设计意图】学习的目的是学以致用。通过多种形式的练习，寓练习于游戏中，既让学生真正感受了数学的应用价值，又体验了数学学习的乐趣。
四、巩固练习：
1、你能给下面各题的积点上小数点。（做课本练习题1题。）
2、用竖式计算（课本课后练习第3题第一行）
3、综合练习（课本课后练习第4题）
【设计意图】及时练习巩固新知，注重学生思考过程的交流。
四、回顾反思，提升认识。
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
……
【设计意图】以具体的问题引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”几个方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。
[板书设计]
小数乘法
1、买肉花了多少钱 2、买鱼花了多少钱
25.6×0.9=23.04（元） 14.8×1.5= 22.2（元）

答：买肉花了23.04元 答：买鱼花了42.2元

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