烙饼问题教案.doc

《烙饼策略》
执教：常路镇中心小学 孙云飞
教学内容：人教版四年级数学上册《烙饼策略》。
教学目标:知识与技能：
1、通过教材情景图中展示的信息和需要解决的问题，寻找解决问题的最优方案。
2、通过学具模拟烙饼过程，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并能寻找规律。
过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想
教学难点：掌握烙3个饼的时间的统筹方法。
教具准备：教师准备3个圆片；学生每组3个圆片；记录单；课件
教学过程：
（课前观看视频，体会父母对孩子的关爱）
一、引入
1、展示早上，妈妈做早餐，准备煮3个鸡蛋，烙三张饼，
教师：已知煮一个鸡蛋要用5分钟，煮三个鸡蛋要用几分钟？
2、生1:15分钟。5*3=15（分钟）；
生2:5分钟。3个鸡蛋一起煮。
3、师：放在一起，一起煮，既节约了时间又节约了能源，是一种最优化的方案，煮鸡蛋有这样的策略，烙饼也应该有策略，今天我们就一起来研究烙饼中的策略问题。板书：《烙饼策略》
二、探究新知
（一）、比较烙一个饼和两个饼的时间
1、学习烙1张饼
出示主题图：小明的妈妈早上起来准备烙饼当早餐，家里有一口平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。（让生理解这三句话的意思）
（1）师：如果妈妈要烙一饼，该怎样烙，需要几分钟？我们用手来表示一下，烙完正面，翻过来再烙反面，一共烙几次？一共是几分钟？
（2）生：一共两次，一共用6分钟。（板书：一张饼 正——反 2次 6分）
2、学习烙2张饼：
（1）师：如果妈妈要烙两张饼，又该怎样烙，需要几分钟？（2）同桌一起动手烙两个饼，请生答，教师演示。（同时烙两张饼正面，再翻过来同时烙反面。）
（3）师：烙两张饼最少要烙几次？需要几分钟？
（4）生：2次，6分钟。（板书：1正2正——1反2反 2次 6分）
3、对比烙法和时间，明确同时烙节省时间
（1）出示课件，完成表格。
（2）教师提问：为什么烙一个饼和烙两个饼的时间一样？
（3）小组讨论，再全班交流。（因为烙一个饼时是3分钟才烙一个面，而烙两个饼时是3分钟同时烙两个面，就节省时间，不让锅空着，充分利用了锅的空间。）
（4）教师提问：一张一张的烙和两张两张的同时烙，哪种烙法比较划算？为什么？
（5）小结：两张饼同时烙，既节省时间，不让锅空着，又充分利用了能源，是最优化的方案，比较划算。
（6）师：那4张饼，怎样烙最节省时间？一共烙几次？时间是多少？
生：两次两饼同时烙，一共烙四次，一共12分钟。（完成表格）
三、探究3张饼的最优烙法。
1、出示课件：早上爸爸、妈妈和小明每人吃一张饼，你知道妈妈要烙几张饼？怎样才能尽快吃上饼了？
2、师：怎样才能尽快吃上饼？你是怎样理解这句话的?(要使烙饼的总时间尽可能短，不能让锅空着)
3、学习烙3张饼：
（1）教师：如果烙3张饼，请猜猜看最少需要几分钟？到底需要几分钟呢？下面请同学们以4人为一个小组，烙一烙。请先听清楚要求：用圆片代替3个饼，把3个饼的正、反面写上，哪个面烙好了，就在这个面上打个“√”，在书上摆一摆，说一说，把自己的方案填到记录单上，并展示怎样填。（比一比，看哪个小组的同学最先烙好）

1号饼
2号饼
3号饼
所用时间
正
反
正
反
正
反

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

总次数

总时间

（2）小组讨论，合作用圆片操作。
（3）全班交流汇报、（学生演示）
（5）教师用画图法记录。（板书：1正2正-1反3正-2反3反 3次 9分钟）
（6）评选最省时间方案。为什么这样烙最省时间呢？有没有可能找到比烙3次更少的方法？
（8）总结：因为每烙一次，都保证了锅里总有两张饼，别让锅空着，已经充分利用了锅的空间，这样应该最省时间。把这种策略告诉小明妈妈，就能让他们尽快吃上饼了。
（9）这种烙法我们可以把它叫做三饼交替烙。（完成课件上的表格）
4、师：烙5张饼怎样最快？（完成课件上的表格）
5、师：那烙6张饼呢？……（直到10张）（完成课件上的表格）
6、师：一直烙下去，你都会烙吗？
四、交流评价，归纳总结
1、师：请同学们仔细观察表格，你有什么发现？
（ 4人小组进行讨论、交流）
2、通过交流、探讨，得到结论：
①、如果要烙的饼的张数是双数，就2张2张的，两饼同烙。
②、如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，两饼同烙，最后3张就用三饼交替烙。
③、每多烙一张饼，时间就增加3分钟。
3、观察烙饼的张数与烙饼的最少次数有什么关系？（相等）
4、仔细观察烙饼的张数和烙饼所用的最少时间，你又能发现了什么？
烙饼的张数×每面烙的时间＝烙饼所用的最少时间
烙饼的张量×3分钟 = 烙饼所需最少的时间
5、谁能很快地说出烙11张饼要用多少时间？15张呢？100张呢？
6、师：同学们，我们今天从小小的烙饼中学到这么多知识，其实只要你做一个有心人，在我们生活之中到处都能学到数学知识。下面就用我们从烙饼中学到的知识来解决生活中的问题。
七、解决生活中的实际问题。
1、完成教材108页上第4题，角色扮演。
2、完成教材108页上数学游戏。
3、提高题（课件出示：烤一块面包第一面需要烤2分钟，另一面时，面包比较干，只需要烤1分钟，一台烤面包机一次可以烤2面，烤3块最快要多少分钟？）
八、课堂小结
1、 今天我们学习的内容是烙饼问题，从这节课你学到了什么？
2、 教师归纳：生活中合理安排时间，就可以节约更多的时间来做更多的事情。
3、 老师想送给同学们几句话，教育学生从小珍惜时间、爱惜时间，做时间的小主人。
合理安排时间，就等于节约时间。 ——培根
明日复明日，明日何其多。
我生待明日，万事成蹉跎。
世人若被明日累，春去秋来老将至。
朝看水东流，暮看日西坠。
百年明日能几何？请君听我明日歌。

1号饼
2号饼
3号饼
所用时间
正
反
正
反
正
反

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

总次数

总时间

1号饼
2号饼
3号饼
所用时间
正
反
正
反
正
反

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

总次数

总时间

饼数
最佳方案
烙饼次数
烙饼时间
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

饼数
最佳方案
烙饼次数
烙饼时间
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

②
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