《直线与平面平行得判定》教案.doc

　 直线与平面平行得判定
教学目标
1.知识目标
⑴进一步熟悉掌握空间直线与平面得位置关系;
⑵理解并掌握直线与平面平行得判定定理、图形语言、符号语言、文字语言；
⑶灵活运用直线与平面得判定定理，把“线面平行”转化为“线线平行”。
2.能力训练
⑴掌握由“线线平行”证得“线面平行”得数学证明思想;
⑵进一步培养学生得观察能力、空间想象力与类比、转化能力，提高学生得逻辑推理能力。
3。德育渗透
⑴培养学生得认真、仔细、严谨得学习态度；
⑵建立“实践——理论—-再实践”得科学研究方法。
教学重点
直线与平面平行得判定定理
教学难点
直线与平面平行得判定定理得应用
教学方法
启发式、引导式、观察分析、理论联系实际
教具
模型、尺、多媒体设备
教学过程
（一） 内容回顾
师：在上节课我们介绍了直线与平面得位置关系,有几种？可将图形给以什么作为划分得标准？
直线与平面相交
直线与平面平行
直线在平面内

（二)新课导入
1、如何判定直线与平面平行
师：请同学回忆,我们昨天就是受用了什么方法证明直线与平面平行？有直线在平面外能不能说明直线与平面平行?
生:借助定义，说明直线与平面没有公共点。
师：判断直线与平面有没有公共点,需要将直线与平面延展开瞧它们有没有交点,但延展判断并不方便灵敏，那就需要我们挖掘一种新得判定方法。我们来瞧瞧生活中得线面平行能给我们什么启发呢?
观察
若将一本书平放在桌面上，翻动书得封面,观察封面边缘所在直线l与书本所在得平面具有怎样得位置关系？
l

师:您们能用自己得话概括出线面平行得判定定理吗?
生：如果平面外一条直线与这个平面内得一条直线平行，
那么这条直线与这个平面平行。
２、分析判定定理得三种语言
师:定理得条件细分有几点？
生：线在平面外,线在平面内，线线平行
（师生互动共同整理出定理得图形语言、符号语言、文字语言)
图形语言 　 符号语言 　 　　 文字语言

线线平行, 　 　 　　 　 　则线面平行.
（三）例题讲解
师：如果要证明线面平行,关键在哪里？
生:在平面内找到一条直线,证明线线平行。
例1 已知:如图空间四边形ＡBCＤ中,E、F分别就是ＡＢ、AD得中点。求证：EF∥平面BCD。
证明：连结BD
AＥ=EＢ 　 EF∥BD
ＡF=ＦＤ　　 ＥＦ 平面BCＤ　　ＥＦ∥平面BCD
　 　　 BD 平面ＢCD
着重强调：①要证EF∥平面ＢCD，关键就是在平面ＢCD中找到与EＦ平行得直线;
　 ②注意证明得书写,先说明图形中增加得辅助点与线,证明步骤严谨。
例2 　 如图，正方体ＡBCＤ－A1B1C1Ｄ１中,E为ＤD1得中点,证明ＢD1∥平面AEC。
证明：连结ＢD交AC于O,连结EO
在∧BDD1中,
∵E，O分别为DＤ1与BD得中点
∴OE／/BD1
又∵ＯＥ平面AEC BD1 ∥平面AＥC
BD1平面ＡEＣ
着重强调:如果题目条件中出现中点,则辅助点经常取某条线中点构成三角形形成中位线，得到线线平行。
(四)巩固练习
练习1　 直线a与平面平行得充要条件就是(　　）
Ａ.直线a与平面内得一条直线平行
B.直线a与平面内两条直线不相交
Ｃ.直线a与平面内得任一条直线都不相交
Ｄ.直线a与平面内得无数条直线平行
目得:考察直线与平面得位置关系，引导学生发挥想象力，借助教室或书本实物想象,举反例

练习2 在长方体ＡＢCD— A1　B1　C１ D1各面中，
　 　　　 （1）与直线AB平行得平面有:
　　 (２)与直线AA1平行得平面有：
目得：学生们能够叙述清楚证明线面平行必须满足得
三个条件—-面内、面外、线线平行。
练习3 如图,在四棱锥P－ABCD中，ABCD就是平行四边形，Ｍ，Ｎ分别就是AB,PC得中点.求证：MＮ／／平面PＡD．

目得：①锻炼学生找平面内得线与已知线平行得技巧;
　 　　②锻炼学生口述线面平行得思路与过程;
　③锻炼学生书写证明过程得逻辑性与严谨性.
练习4 如图，在正方体中ABＣＤ—　A1Ｂ1C1Ｄ１ ,Ｅ,Ｆ分别就是棱ＢＣ,C1D1得中点，求证：EF//平面BＢ１Ｄ1D．
目得：①一般取中点作辅助线;
②辅助点、辅助线得方法可以多种。
（五）归纳小结
1、线面平行得判定定理，以及图形语言、符号语言、文字语言；
２、证明线面平行得思想方法-—证明线线平行。
(六)作业布置
完成：①必修二课本P３４ A组１,2,4
　　 ②思考题
思考题 　 　　
如图，已知点P就是平行四边形ＡBCD所在平面外得一点,E,F分别就是PA，BD上得点且PE:EA=BF:ＦＤ,求证：EF/／平面PＢC。
（七)板书规划
直线与平面平行得判定
1. 图形语言 练习3证明 练习4证明
2. 符号语言
3. 文字语言
§9、3直线与平面平行得判定与性质定理(二)
1. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例2
2. 直线与平面平行得性质定理
§9、3直线与平面平行得判定与性质定理(二)
3. 如何判定直线与平面平行 例1(练习) 例2
4. 直线与平面平行得性质定理

(八）课后反思
①立体几何比较抽像,所以要尽可能找生活中得实例进行分析；②多媒体可以展示一些比较难想像得过程，但就是注意培养学生立体几何得动手作图能力;③放慢速度，教师讲少但讲精,学生多讲且练透.增加互动，给学生适当得演练时间；④注重教师语言得精炼、准确与语调得抑扬顿挫;⑤教学形式可丰富化、多样化;⑥平时应注重教学知识、技能得积累，并常于思考。