八年级数学上册第十一章实数和二次根式11.1平方根11.1.1平方根.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级上册,11.1.1,平方根,1/16,学习目标,了解平方根概念；掌握平方根特征,能利用开平方与平方互为逆运算关系，求一些非负数平方根,1,2,2/16,自主学习检测,1.,判断以下说法是否正确：,（,1,）,9,平方根是,3；,（,）,（,2,）,49,平方根是,7,；（,）,（,3,）,(,2),2,平方根是,2,；（）,（,4,）,1,是,1,平方根,；,（）,3/16,自主学习检测,2,、,a,一个平方根是,3,，则另一个平方根是,，,a=,.,3,、,81,平方根是,_,。,4,、,3a-2,和,2a-3,是一个正数两个平方根，则这两个平方根是_,_,和_,_,_，这个数是_,_,_,.,-3,9,1,-1,1,4/16,你能将两个边长为,1,个单位长度正方形纸片，剪一剪，拼一拼，得到一个面积为,2,正方形吗？,假如设新正方形边长为,x,，那么,x,满足什么条件？你能求出,x,值吗？,下面我们学习平方根知识,.,情境导入,5/16,面积为,2,正方形边长是多少呢？这个问题实质就是要找一个正数使这个数平方等于,2.,假如,x,2,=225,，那么,x=_;,假如 ，那么,y=_.,假如,z,2,=0,那么,z=_.,学生思索并交流,.,思索,想一想,6/16,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方运算与开平方运算互为逆运算,.,结合下列图，比较平方运算与开平方运算,.,合作探究,7/16,普通地，假如一个数,x,平方等于,a,，那么这个数,x,就叫做,a,平方根,.,课堂探究,根号,被开方数,读作正、负根号,a,8/16,求一个数平方根运算叫做,开平方,.,由平方根定义，,225,平方根是,15,和,-15,，,0,平方根是,0.,开平方与加、减、乘、除、乘方一样，是一个运算，它运算结果是平方根,.,课堂探究,9/16,例,1,、求以下各数平方根：,解,：,(1),因为,9,2,=81,，,(-9),2,=81,，所以,81,平方根是,9,和,-9,，也就是说,81,平方根是,9,；,(3),因为,(,0.3),2,=0.09,，所以,0.09,平方根是,0.3.,由此可知，开平方与平方互为逆运算,.,典例精析,10/16,求以下各数平方根：,解,：,(1),因为,(,4),2,=16,，所以,16,平方根是,4,；,(3),因为,(,0.2),2,=0.04,，所以,0.04,平方根是,0.2.,练一练,11/16,我们所学过数都有平方根吗？假如有，有几个？,因为任何一个有理数平方都是一个非负数，所以只有非负数才有平方根,.,所以，有以下结论：,正数有,两个,平方根，它们互为,相反数,;,零平方根是,零,.,负数,没有,平方根,.,交流,12/16,判断以下说法是否正确：,（1）0平方根是0,;,（）,（2）1平方根是1,;,（）,（3）-1平方根是-1,;,（）,（4）0.01是0.1一个平方根,.,（）,练一练,13/16,1,、假如一个数,x,平方等于,a,，那么这个数,x,就叫做,a,_.,2,、求一个数,_,运算叫做开平方,.,3,、,_,与平方互为逆运算,.,4,、正数有,_,平方根，它们互为,_;,零平方根是,_.,负数,_,平方根,.,平方根,平方根,开平方,两个,相反数,零,没有,随堂检测,14/16,5,、求以下各数平方根：,解,：,(1),因为,(,8),2,=64,，所以,64,平方根是,8,；,(3),因为,(,0.4),2,=0.16,，所以,0.16,平方根是,0.4.,随堂检测,15/16,若 ，则 叫 平方根，,.,正数有,2,个平方根，,0,平方根是,0.,负数没有平方根,.,方法总结：,求一个数平方根就是转化寻找那个数平方等于这个数,.,平方与开平方之间互化关系,.,小 结,课堂小结,16/16,