八年级数学上册第十三章轴对称13.3.2等边三角形同步讲义.pptx

,*,*,*,第,16*,课昆明的雨,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,13.3.2,等边三角形（一）,课堂导学,.,1,课前预习,.,2,3,课后巩固,.,4,能力培优,.,5,关键目标,.,第1页,关键目标,掌握等边三角形性质和判定,第2页,课前预习,1三边_三角形叫做等边三角形,2有一个角是60_三角形是等边三角形,3三个角都_三角形是等边三角形,4等边三角形三条边都_，三个内角都_，而且每一个角都等于60.,相等,等腰,相等,相等,相等,第3页,课堂导学,知识点,1,：等边三角形性质,【例1】如右图，已知ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AECD，AD与BE相交于点F.,(1)求证：ADBE；,(2)求BFD度数,第4页,课堂导学,【解析】(1)依据等边三角形性质可知,BACC60，ABCA，结合AECD，可证实ABECAD，从而得结论,(2)依据BFDABEBAD，ABECAD，可知BFDCADBADBAC60.,第5页,课堂导学,【答案】(1)ABC为等边三角形，,BACC60，ABCA.,在ABE和CAD中，,AB=AC,BAE=C,AE=CD,ABECAD，ADBE.,第6页,课堂导学,(2)BFDABEBAD，又ABECAD，,ABECAD.,BFDCADBADBAC60.,【点拔】从等边三角形性质中发觉一些可利用条件来处理问题是处理本题关键,第7页,第2题,2如上图，在等边三角形ABC中，延长BC到D，使CDBC，连结AD，则D_度,课堂导学,对点训练一,1以下列图，等边三角形ABC中，ADBC，则BAD_度,第1题,30,30,第8页,课堂导学,3以下列图，D是等边ABC边AB上一点，以CD为一边向上作等边EDC，连接AE.,求证：ACEBCD.,ABC、DCE是等边三角形，,ACBC，CECD，,DCEACB，,ACEBCD，,在ACE和BCD中，,ACEBCD.,第9页,课堂导学,知识点,2,：等边三角形判定,【例2】如右图，E为等边ABC边AC上一点，且12，CDBE，求证：ADE是等边三角形,【解析】证ABEACD，可得ADAE，CADBAE60，从而问题得以处理,第10页,课堂导学,【答案】证实：ABC为等边三角形，,ABAC，BAE60.,在ABE和ACD中，AB=AC,1=2 ,BE=CD,ABEACD.AEAD，DAEBAC60.,ADE为等边三角形,【点拔】要依据题目标已知条件灵活、合理地选取一个判定三角形为等边三角形方法,第11页,课堂导学,对点训练二,4已知，以下列图，BC，ABDE，ECED.,求证：DEC为等边三角形,ABDE，,BDEC，,BC，,DECC，,DEDC，又ECDE，,DEECDC，,DEC为等边三角形,第12页,课堂导学,5已知：以下列图，BCE、ACD分别是以BE、AD为斜边直角三角形，且BEAD，CDE是等边三角形求证：,(1)ACDBCE;,(2)ABC是等边三角形,(1)CDE是等边三角形，,CDCE，ECD60.在RtACD和RtBCE中，,RtACDRtBCE。,第13页,课堂导学,(2),由,(1),得,Rt,ACD,Rt,BCE,，,AC,BC,又,BCE,ACD,90,，,BCE,ACE,ACD,ACE,，,ACB,ECD,60,，,ABC,是等边三角形,第14页,课后巩固,6,以下列图，已知,ABC,是等边三角形，,D,为边,AC,中点，,AE,EC,，,BD,EC.,求证：,AEBC.,ABC,是等边三角形，,AC,BC,，,D,是,AC,中点，,BD,AC,，在,Rt,ACE,和,Rt,CBD,中，,，,Rt,ACE,Rt,CBD,，,CAE,BCD,，,AE,BC.,第15页,课后巩固,7.,以下列图，,ABC,和,BDE,都是等边三角形,求证：,AE,CD.,ABC,和,BDE,是等边三角形，,AB,CB,，,BE,BD,，,ABE,CBD,60,，在,ABE,和,CBD,中，,，,ABE,CBD,，,AE,CD.,第16页,能力培优,8,已知：如图，,DAC,、,EBC,均是等边三角形，点,A,、,C,、,B,在同一条直线上，且,AE,、,BD,分别与,CD,、,CE,交于点,M,、,N.,求证：,(1)AE,DB,；,(2)CMN,为等边三角形,第17页,能力培优,(1)DAC,、,EBC,是等边三角形，,AC,DC,，,CE,CB,，,ACD,BCE,60,，,ACE,DCB,，在,ACE,和,DCB,中，,，,ACE,DCB,，,AE,DB.,第18页,能力培优,(2),由,(1),得,ACEDCB,，,CAM,CDN,，,DCN,180,ACD,BCE,60,，,ACM,DCN,，在,ACM,和,DCN,中，,，,ACM,DCN,，,CM,CN,又,MCN,60,，,CMN,是等边三角形,第19页,感激聆听,第20页,