llh2--30°-45°-60°角的三角函数值.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,三角函数：,A,B,C,A对边,A邻边,斜边,tanA,=,回顾复习：,1,第1页,2.,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角对边,邻边和斜边之间比值也随之确定.,1.锐角三角函数定义,直角三角形中边与角关系:锐角三角函数.,b,A,B,C,a,c,3.sinA和cosB,cosA和sinB有什么关系?,sinA=cosB,cosA=sinB,回顾复习：,2,第2页,4,.如图,在RtABC中,C=90,A,B,C对边分别是a,b,c.,求证:sin,2,A+cos,2,A=1,b,A,B,C,a,c,证实：,如图,在RtABC中，,sin,2,A,cos,2,A,sin,2,A+cos,2,A=,3,第3页,b,A,B,C,a,c,互余两角,之间三角函数关系:,sinA=cosB,特殊角,30,0,45,0,60,0,角三角函数值.,?,同角,之间三角函数关系:,sin,2,A+cos,2,A=1.,4,第4页,2.30，45，60角三角函数值,5,第5页,1.经历探索30、45、60角三角函数值过程，能 够进行相关推理，深入体会三角函数意义.2.能够进行30、45、60角三角函数值计算.3.能够依据30、45、60三角函数值说明对应锐角大小.,6,第6页,如图,观察一副三角板:,它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin30等于多少?,30,60,45,45,(2)cos30等于多少?,(3)tan30等于多少?,请与同伴交流你是怎么想?又是怎么做?,7,第7页,(5)sin45,sin60等于多少?,(6)cos45,cos60等于多少?,(7)tan45,tan60等于多少?,30,60,45,45,依据上面计算,完成下表:,老师期望:,你能对伴随你学生生涯这副三角尺所含有功效来个重新认识和评价吗？,8,第8页,特殊角三角函数值表,三角函数,锐角,正弦sin,余弦cos,正切tan,30,45,60,注意这张表还能够看出许多知识之间内在联络,9,第9页,例1、计算:,(,1)sin,2,30+cos,2,45,;,(2)sin,2,60+cos,2,60-tan45.,老师提醒:,sin,2,60表示(sin60),2,cos,2,60表示(cos60),2,其余类推.,【,解析】,(1)sin30,+cos45,(2)sin,2,60+cos,2,60-tan45,10,第10页,(1)sin60-cos45;,(2)cos60+tan60;,1.,计算:,11,第11页,2,.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30,高为7m,扶梯长度是多少?,C,A,B,【解析】,如图所表示,BC=7，,A=30,sinA=,AB=14,即扶梯长度为14m.,12,第12页,例2、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60,且两边,摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至,最低位置时高度之差(,结果准确到0.01m,).,最高位置与最低位置高度差约为0.34m.,AOD OD=2.5m,A,C,O,B,D,【解析】,如图,依据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,2.5,13,第13页,当堂检测,书本13页,习题1.3,1,2,4,5题,14,第14页,【规律方法】,1.记住30，45，60 特殊三角函数值及推导 方式，能够提升计算速度.,2.会结构直角三角形，充分利用勾股定理相关知识结合三角函数灵活利用.,15,第15页,直角三角形三边关系.,直角三角形两锐角关系.,直角三角形边与角之间关系.,特殊角30,45,60角三角函数值.,互余两角之间三角函数关系.,同角之间三角函数关系,b,A,B,C,a,c,30,60,45,45,16,第16页,真理大海，让未发觉一切事物躺卧在我眼前，任我去探寻.,牛顿,17,第17页,1.（黄冈中考）,cos,30=（）,A,B,D,【解析】,选C.由三角函数定义知cos30=,C,18,第18页,sin45结果等于（）,2（荆门中考）计算,【答案】,选B.,B1 C,D,A,19,第19页,3（眉山中考）如图，已知在梯形ABCD中，,ADBC，B=30,C=60,AD=4，AB=,则下底BC长为 _,【答案】,10,20,第20页,4（丹东中考）计算：,【解析】,21,第21页,