中考数学总复习数与式第3讲因式分解.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第3讲 因式分解,第1页,1.了解因式分解概念，会灵活应用四种方法进行因式分解.,2.会逆用乘法公式、乘法法则验证因式分解正确性.,解读,年深圳中考,考纲,第2页,考点详解,因式分解:把一个多项式化成几个整式积形式，这种变形叫做因式分解，也可称为分解因式.,考点一、,因式分解,第3页,（自贡市）多项式a,2,4a分解因式，结果正确是（）,A.a(a4)B.(a+2)(a2),C.a(a+2)(a2)D.(a2),4,以下四个多项式中，能进行因式分解是(),A.a+1B.a,-6a+9,C.x,+5yD.x,-5y,A,B,第4页,考点详解,1.提公因式法:ab+ac=a(b+c).,2.利用公式法:a-b=(a+b)(a-b);,a+2ab+b,=(a+b),;,a,-2ab+b,=(a-b),.,3.分组分解法:,ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d).,考点二、,因式分解惯用方法,4.十字相乘法:,a+a(p+q)+pq=(a+p)(a+q).,第5页,（台湾省）多项式 可因式分解成 ，其中a，b，c均为整数，则a+b+c之值为（）,A0B10C12D22,（,苏州市）因式分解：x1=,.,（深圳市）因式分解：3a-3b,=,.,（深圳市）因式分解：a,b+2ab,+b,3,=,.,若a=2，a-2b=3，则2a,2,-4ab值为,.,C,(x+1)(x1),3(a+b)(ab).,b(a+b),2,12,第6页,考点详解,1.假如多项式各项都有公因式，那么先提取公因式.,2.在各项提出公因式以后或各项没有公因式情况下，观察多项式项数:二项式能够尝试利用公式法因式分解;三项式能够尝试利用公式法、十字相乘法因式分解;四项式及四项式以上能够尝试利用分组分解法因式分解.,3.因式分解必须分解到不能再分解为止.,考点三、,因式分解普通步骤,第7页,因式分解:(a+b)(a-3b)+4b,2,.,解:原式=a,2,-2ab-3b,2,+4b,2,=a,2,-2ab+b,2,=(a-b),2,.,若 ，求 值,解：原式可化为 ，,0，0，,x-y=0，y-2=0，,解得y=2，x=2.,xy=4.,基础达标,第8页,考能提升,(杭州市)若整式x,2,+ky,2,（k为不等于零常数）能在有理数范围内因式分解，则k值能够是,（写出一个即可）.,(衢州市)先化简，再求值：,-1,第9页,若2a,2,+6ab+9b,2,-2a+1=0，求a,2,b+3ab,2,值,解：2a,2,+6ab+9b,2,-2a+1=0，,(a+3b),2,+(a-1),2,=0,a+3b0，a-10,a1，b ,a,2,b+3ab,2,=ab,(a+3b)=0,考能提升,第10页,典例解读,【例题 1】（台州市）把多项式2x,2,-8分解因式，结果正确是（）,A.2(x,2,-8)B.2(x-2),2,C.2(x+2)(x-2)D.,考点:,利用提公因式法和公式法因式分解.,分析:,要将一个多项式分解因式普通步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则先把它提取出来，之后再观察是不是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续因式分解.所以，先提取公因式2后继续应用平方差公式分解即可.,解答:,2x,2,-8=2(x,2,-4)=2(x+2)(x-2).,小结：,本题考查了因式分解两种基本方法，因式分解是否彻底是解题关键.,A,第11页,【例题 2】（大庆市）已知a+b=3，ab=2，求代数式a,3,b+2a,2,b,2,+ab,3,值,考点：,提公因式法与公式法综合利用,分析：,先提取公因式ab，再依据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解,解答：,a,3,b+2a,2,b,2,+ab,3,=ab（a,2,+2ab+b,2,）,=ab(a+b),2,，,将a+b=3，ab=2代入，得ab(a+b),2,=23,2,=18,故代数式a,3,b+2a,2,b,2,+ab,3,值是18,小结：,本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，首先要提取公因式，然后再用其它方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止,典例解读,第12页,