高中数学必修四复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,必修四复习,第1页,第一部分三角函数相关公式,第2页,（,1,）,任意,角概念,x,正角,负角,o,y,终边,终边,零角,角度与弧度互化,1,、任意角,第3页,弧度与角度换算,180=,rad,2,、角度制与弧度制,弧度,360,O,270,O,180,O,150,O,135,O,120,O,90,O,60,O,45,O,30,O,0,O,第4页,3,、扇形公式,弧长公式：,扇形面积公式：,a,r,l,例：扇形周长为,6cm,面积为,2cm,，求该扇形圆心角所正确弧度数。,第5页,x,y,o,sin,x,y,o,cos,x,y,o,tan,+,+,+,+,+,+,4,、三角函数定义,（,1,）、任意角三角函数定义,（,2,）、任意角三角函数在各个象限符号,第6页,例：,1,、假如角,a,终边经过点,P,0,(-3,-4),，,求,sin a,cos a,tan a,答案：,D,第7页,（,1,）,.,同角三角函数基本关系,5,、三角函数公式,第8页,第9页,-1,第10页,(2).,六个诱导公式,第11页,记忆方法：,奇变偶不变，符号看象限,第12页,1,第13页,第14页,（,1,）两角和差正余弦公式,6,、三角恒等变换公式,第15页,（,2,）二倍角正余弦公式,第16页,(3),辅助角公式：,说明：,利用辅助角公式能够将形如 函数，转化为,一个角一个三角函数,形式。便于后面求三角函数最小正周期、最大（小）值、单调区间等。,想一想：,这个公式有什么作用？,第17页,题型：化简与求值,例：复习卷第,1,题,例：复习卷第,2,题,D,D,第18页,例,、,（角变换）,已知 都是锐角，,求 值。,第19页,第二部分三角函数图象与性质,第20页,【,考点,】,1,熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数图象,2.,了解正弦函数、余弦函数、正切函数性质,.,3,y,sin,x,与,y,A,sin(,x,),之间图像变换,4,了解,y,A,sin(,x,),图像与性质,.,第21页,与x轴,交点,图象,最高点,图象,最低点,图象中关键点,简图作法,(,五点作图法,),(1),列表,(,列出对图象形状起关键作用五点坐标,),(2),描点,(,定出五个关键点,),(3),连线,(,用光滑曲线顺次连结五个点,),第22页,一、三角函数图象及性质,函数,y,sin,x,y,cos,x,y,tan,x,图象,定义域,値域,奇偶性,单调,区间,增区间,减区间,增区间,减区间,增区间,R,R,R,奇函数,偶函数,奇函数,第23页,函数,y,sin,x,y,cos,x,y,tan,x,图象,对称轴,对称中心,周期,最值,无对称轴,无最值,第24页,第25页,y,=sin,x,y,=sin(,x,+,),横坐标,变为,原来,1/,倍,y,=sin(,x,+,),纵坐标,变为,原来,A,倍,y,=,A,sin(,x,+,),y,=sin,x,y,=,A,sin(,x,+,),2,图像变换,:,向左,0(,向右,0(,向右,0,，,0),性质,.,第29页,B,第30页,B,第31页,(1),求,f,(,x,),图象对称中心,(2),求,f,(,x,),单调增区间,3,第32页,【,考题印证,】,(,湖南,),已知函数,f,(,x,),sin 2,x,2sin,2,x,.,(1),求函数,f,(,x,),最小正周期；,(2),求函数,f,(,x,),最大值及,f,(,x,),取最大值时,x,集合,第33页,(1),求,f,(,x,),表示式；,(2),试写出,f,(,x,),对称轴方程,请在,6,分钟内完成解答,.,例,2.,第34页,求函数y=,A,sin()+b,解析式步骤：,(3),求,，惯用方法有：,代入法：把图象上一个已知点代入,(,此时，,A,，,，,b,已知,),或代入图象与直线,y,b,交点求解。,(2),求,，确定函数周期,T,，图像与直线y=b两个,相邻交点之间距离为周期二分之一，一个交点和相邻,一个最高点或最低点横坐标差绝对值为周期,四分之一，则,2,/T.,第35页,第三部分,平面向量,第36页,.,向量之间关系：,一、向量概念,1.,定义,：,2.,向量表示：,3.,特殊向量：,第37页,5.,向量加法,：,6.,向量减法,：,第38页,7,、实数与向量 积,定义,：,a,是一个,向量,.,它,长度,|,a,|=,|,|,a,|,；,它,方向,(1),当,0,时,a,方向,与,a,方向,相同,；,(2),当,0,时,a,方向,与,a,方向,相反,.,第39页,二、,平面向量基本定理,假如 是同一平面内两个,不共线,向量，那么对于这一平面内任一向,量 ，,有且只有,一对实数 使,第40页,O,x,y,i,j,a,A,(,x,y,),a,1.,以原点,O,为起点,2,已知 求,x,y,O,三、向量坐标表示,第41页,向量模（长度）,3.,设,a,=(x,y),则,4.,若表示向量,a,起点和终点坐标分别,为,A,(x,1,y,1,),、,B(x,2,y,2,),，则,第42页,向量坐标运算,设向量,则,第43页,四,.,向量数量积,设向量 夹角为,则,第44页,夹角公式,第45页,第46页,解：,第47页,行成于思毁于随，业精于勤荒于嬉。,天道酬勤，勤能补拙。,结束寄语,第48页,