高考数学复习专题五解析几何第2讲椭圆双曲线抛物线的基本问题.pptx

,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,2,讲椭圆、双曲线、抛物线基本问题,1/46,高考定位,1.,圆锥曲线方程与几何性质是高考重点，多以选择题、填空题或解答题一问形式命题；,2,直线与圆锥曲线位置关系是命题热点，尤其是相关弦长计算及存在性问题，运算量大，能力要求高，突出方程思想、转化化归与分类讨论思想方法考查,.,2/46,真 题 感 悟,3/46,答案,A,4/46,5/46,答案,B,6/46,3.,(,全国,卷,),已知,F,是抛物线,C,：,y,2,8,x,焦点，,M,是,C,上一点，,FM,延长线交,y,轴于点,N,.,若,M,为,FN,中点，则,|,FN,|,_.,解析,如图，不妨设点,M,位于第一象限内，抛物线,C,准线交,x,轴于点,A,，过点,M,作准线垂线，垂足为点,B,，交,y,轴于点,P,，,PM,OF,.,7/46,答案,6,8/46,9/46,10/46,11/46,考,点,整,合,1.,圆锥曲线定义,(1),椭圆：,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|),；,(2),双曲线：,|,MF,1,|,|,MF,2,|,2,a,(2,a,|,F,1,F,2,|),；,(3),抛物线：,|,MF,|,d,(,d,为,M,点到准线距离,).,温馨提醒,应用圆锥曲线定义解题时，易忽略定义中隐含条件造成错误,.,12/46,2.,圆锥曲线标准方程,13/46,3.,圆锥曲线主要性质,14/46,15/46,4.,弦长问题,16/46,17/46,18/46,探究提升,1.,凡包括抛物线上点到焦点距离，普通利用定义转化为到准线距离处理,.,如本例充分利用抛物线定义实施转化，使解答简捷、明快,.,2.,求解圆锥曲线标准方程方法是,“,先定型，后计算,”.,所谓,“,定型,”,，就是指确定类型，所谓,“,计算,”,，就是指利用待定系数法求出方程中,a,2,，,b,2,，,p,值，最终代入写出椭圆、双曲线、抛物线标准方程,.,19/46,20/46,21/46,22/46,23/46,24/46,25/46,26/46,27/46,答案,(1)D,(2)2,28/46,29/46,30/46,31/46,探究提升,1.,本题第,(1),问求解关键是求点,N,，,H,坐标,.,而第,(2),问关键是将直线,MH,方程与曲线,C,联立，依据方程组解个数进行判断,.,2.,判断直线与圆锥曲线交点个数时，可直接求解对应方程组得到交点坐标，也可利用消元后一元二次方程判别式来确定，需注意利用判别式前提是二次项系数不为,0.,而且解题时注意应用根与系数关系及设而不求、整体代换技巧,.,32/46,【训练,3,】,(,江苏卷改编,),如图，在平面直角坐标系,xOy,中，已知直线,l,：,x,y,2,0,，抛物线,C,：,y,2,2,px,(,p,0).,(1),若直线,l,过抛物线,C,焦点，求抛物线,C,方程；,(2),当,p,1,时，若抛物线,C,上存在关于直线,l,对称相异两点,P,和,Q,.,求线段,PQ,中点,M,坐标,.,33/46,(2),当,p,1,时，曲线,C,：,y,2,2,x,.,设,P,(,x,1,，,y,1,),，,Q,(,x,2,，,y,2,),，线段,PQ,中点,M,(,x,0,，,y,0,).,因为点,P,和,Q,关于直线,l,对称，,所以直线,l,垂直平分线段,PQ,，,于是直线,PQ,斜率为,1,，设其方程为,y,x,b,.,34/46,35/46,36/46,37/46,38/46,39/46,【训练,4,】,(,全国,卷,),已知抛物线,C,：,y,2,2,x,焦点为,F,，平行于,x,轴两条直线,l,1,，,l,2,分别交,C,于,A,，,B,两点，交,C,准线于,P,，,Q,两点,.,(1),若,F,在线段,AB,上，,R,是,PQ,中点，证实：,AR,FQ,；,(2),若,PQF,面积是,ABF,面积两倍，求,AB,中点轨迹方程,.,40/46,41/46,42/46,43/46,1.,椭圆、双曲线方程形式上可统一为,Ax,2,By,2,1,，其中,A,，,B,是不等常数，,A,B,0,时，表示焦点在,y,轴上椭圆；,B,A,0,时，表示焦点在,x,轴上椭圆；,AB,0,时表示双曲线,.,2.,对包括圆锥曲线上点到焦点距离或焦点弦问题，恰当选取定义解题，会效果显著，定义中定值是标准方程基础,.,44/46,45/46,46/46,