九年级数学上册第1章图形的相似1.2怎样判定三角形相似第5课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 怎样判定三角形相同,第5课时,第1页,1.能应用相同三角形相关知识处理一些实际问题.,2.深入了解数学建模思想，培养分析问题、处理问题能力.,第2页,基本图形归纳,平行型,A型图,X型图,第3页,斜截型,处理实际应用问题关键是依据题意画出图形，或在图中找出基本图形，便于解题.,第4页,眼睛在生活中含有非常主要作用，有它能够观赏漂亮大好河山，有它能够区分是非黑白，有它能够传达你对同学们友爱，不过你有没有想过人眼视线在相同三角形中还有非常主要作用.,第5页,例1 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，借助太阳光线组成两个相同三角形，来测量金字塔高度.如图，假如木杆EF长2m，它影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔高度BO.,怎样测出OA长？,【例题】,第6页,所以金字塔高为134m.,解析：,太阳光是平行光线，,所以BAO=EDF，,又 AOB=DFE=90，,ABODEF,第7页,例2 如图为了估算河宽度，我们能够在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直直线,a,上选择适当点T，连接PT，与过点Q且垂,直PS直线b交于点R，假如测得,QS=45m，ST=90m，QR=60m.,求河宽度PQ.,P,Q,R,S,T,b,a,第8页,解析：,PQR=PST=90，P=P,PQRPST.,PQ90=(PQ+45)60，,解得PQ=90.,所以河宽大约为90m.,第9页,如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求河宽AB.,解析：,B=C=90，,ADB=EDC，,ABDECD，,AB=5012060,=100（m）,A,B,D,C,E,【跟踪训练】,第10页,例3 如图左、右并排两棵大树高分别是AB=8m和CD=12m，两树根部距离BD=5m，一个身高1.6m人沿着正对这两棵树一条水平直路,l,从左向右前进，当他与左边较低树距离小于多少时，就不能看到右边较高树顶端点C？,设观察者眼睛位置（视点）,为F，CFK和AFH分别是,观察点C、A时仰角，区域,和区域都在观察者看不到,区域（盲区）之内.,【例题】,第11页,解析：,假设观察者从左向右走到点E时，他眼睛位置,点F与两棵树顶端点A、C恰在一条直线上.,AB,l,，CD,l,，,ABCD，AFHCFK，,FHFK=AH,CK，,即,解得FH=8.,当他与左边较低树距离小,于8m时，就不能看到右边较高,树顶端点C.,第12页,为了测量一池塘宽AB,在岸边找到了一点C,使AC,AB，在AC上找到一点D，在BC上找到一点E,使DEAC，测出AD=35m，DC=35m，DE=30m,那么你能算出池塘宽AB吗?,A,B,C,D,E,【跟踪训练】,第13页,解析：,因为 ACBDCE,所以ABCDEC，,答：池塘宽AB为60 m,CABCDE=90,A,B,C,D,E,，,第14页,利用相同三角形测量瓶子内径,学具准备：等长两根小木棒，橡皮筋，玻璃瓶，刻度尺,过程：两人合作先把两根小木棒用橡皮筋捆好，然后将等长两根小木棒一端放进瓶子里，使两根小木棒抵住瓶底并紧靠瓶子边缘，再用刻度尺测出小木棒另两端距离结构相同并计算瓶子内径,【解析】,设点O将两根小木棒都分成了,两段，比值为 假如我们测出线段,AB长度为m，依据AOBDOC，我,们就能够求出内径CD长度了，即CD=mn,第15页,【规律方法】,相同三角形性质是我们常惯用来证实线段等积式主要方法，也是我们用来求线段长度与角度相等主要方法,如图，已知ACB边AB、AC上两点D、E，且ADE=C，,求证：AD,AB=AEAC,【证实】,ADE=C，A=A，,ADEACB（假如一个三角形两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相同），,ADAC=AEAB，,即AD,AB=AE,AC,第16页,1.（乐山,中考）某校数学兴趣小组为测量学校旗杆,AC高度，在点F处竖立一根长为1.5m标杆DF，如图所,示，量出DF影子EF长度为1m，再量出旗杆AC影子,BC长度为6m，那么旗杆AC高度为（）,A.6m B.7m C.8.5m D.9m,D,第17页,2.某校宣传栏后面2m处种了一排树，每隔2m一棵，共种,了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置垂直距离3m处，正,好看到两端树，其余4棵均被挡住，那么宣传栏,长为_m(不计宣传栏厚).,6,第18页,3.（内江中考）如图，为了测量某,棵树高度，小明用长为2m竹竿做,测量工具，移动竹竿，使竹竿、树,顶端影子恰好落在地面同一点.此,时，竹竿与这一点距离相距6m，与树,相距15m，则树高度为_m.,4.（德州中考）如图，小明在A时测,得某树影长为2m，B时又测得该树,影长为8m，若两次日照光线相互垂,直，则树高度为_m.,A,时,B,时,7,4,第19页,5.（衡阳,中考）如图，已知零件外径为25mm，现用,一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件,内孔直径AB若OCOA=12，量得CD10mm，则零,件厚度x=,mm,2.5,第20页,A,B,A,B,32cm,20cm,6.如图：与小孔O相距32cm处有一支长30cm燃烧蜡烛AB，经小孔，在与小孔相距20cm屏幕上成像，求像AB长度.,O,第21页,【解析】,依据题意,得:ABOABO,过点O作AB、AB垂线，垂足分别为、，则由三角形相同，得,A,C,B,A,B,C,32cm,20cm,O,即,解得：AB18.75(cm).,答：,像AB长度为18.75cm.,第22页,在应用相同相关知识处理实际问题时，要利用平行、垂直等辅助线结构相同三角形，将实际问题转化为对应数学模型.,第23页,智慧可靠标志就是能够在平凡中发觉奇迹。,爱默生,第24页,