高考数学复习第一章集合与常用逻辑用1.3全称量词与存在量词逻辑联结词且或非.pptx

单击此处编辑母版文本样式,基础诊断,考点突破,第3讲全称量词与存在量词、逻辑联结词,“,且,”“,或,”“,非,”,1/34,最新考纲,1.了解逻辑联结词,“,且,”,、,“,或,”,、,“,非,”,含义；2.了解全称量词与存在量词意义；3.能正确地对含有一个量词命题进行否定,2/34,知 识 梳 理,1,简,单逻辑联结词,(1)命题中,、,、,叫作逻辑联结词,(2)命题,p,且,q,、,p,或,q,、非,p,真假判断,且,或,非,p,q,p,且,q,p,或,q,非,p,真,真,真,假,真,假,真,假,假,真,假,真,假,假,假,真,假,真,假,真,3/34,2.全称量词与存在量词,(1)常见全称量词有：,“,任意一个,”“,一切,”“,每一个,”“,任给,”“,全部,”,等,(2)常见存在量词有：,“,存在一个,”“,最少有一个,”“,有些,”“,有一个,”“,某个,”“,有,”,等,4/34,3全称命题与特称命题,(1)含有,量词命题叫全称命题,(2)含有,量词命题叫特称命题,4命题否定,(1)全称命题否定是,命题；特称命题否定是,命题,(2),p,或,q,否定为：,綈,p,且,綈,q,；,p,且,q,否定为：,.,全称,存在,特称,全称,綈,p,或綈,q,5/34,诊 断 自 测,1判断正误(在括号内打,“”,或,“”,),精彩PPT展示,(1)命题,“,56或52,”,是假命题(),(2)命题,綈,(,p,且,q,)是假命题，则命题,p,，,q,中最少有一个是真命题(),(3),“,长方形对角线相等,”,是特称命题(),(4)存在,x,0,M,，,p,(,x,0,)与任意,x,M,，,綈,p,(,x,)真假性相反,(),6/34,解析,(1)错误命题,p,或,q,中，,p,，,q,有一真则真,(2)错误,p,且,q,是真命题，则,p,，,q,都是真命题,(3)错误命题,“,长方形对角线相等,”,是全称命题,答案,(1),(2),(3),(4),7/34,2,(教材改编),已知,p,：2是偶数，,q,：2是质数，则命题,綈,p,，,綈,q,，,p,或,q,，,p,且,q,中真命题个数为,(),A1 B2 C3 D4,8/34,解析,p,和,q,显然都是真命题，所以,綈,p,，,綈,q,都是假命题，,p,或,q,，,p,且,q,都是真命题,答案,B,9/34,3,(全国,卷),设命题,p,：存在,n,N,，,n,2,2,n,，则,綈,p,为,(),A任意,n,N,，,n,2,2,n,B存在,n,N,，,n,2,2,n,C任意,n,N,，,n,2,2,n,D存在,n,N,，,n,2,2,n,10/34,解析,命题,p,量词,“,存在,”,改为,“,任意,”,，,“,n,2,2,n,”,改为,“,n,2,2,n,”,，,綈,p,：任意,n,N,，,n,2,2,n,.,答案,C,11/34,4,(南昌调研),以下命题中假命题是,(),A存在,x,0,R,，lg,x,0,1 B存在,x,0,R,，sin,x,0,0,C任意,x,R,，,x,3,0 D任意,x,R,2,x,0,解析,当,x,10时，lg 101，则A为真命题；当,x,0时，sin 00，则B为真命题；当,x,0时，,x,3,0，则C为假命题；由指数函数性质知，任意,x,R,2,x,0，则D为真命题故选C.,答案,C,12/34,13/34,答案1,14/34,考点一含有逻辑联结词命题真假判断,【例1】,设,a,，,b,，,c,是非零向量已知命题,p:,若,a,b,0，,b,c,0，则,a,c,0；命题,q,：若,a,b,，,b,c,，则,a,c,.则以下命题中真命题是,(),A,p,或,q,B,p,且,q,C(,綈,p,)且(,綈,q,)D,p,且(,綈,q,),15/34,解析,取,a,c,(1,0)，,b,(0,1)，显然,a,b,0，,b,c,0，但,a,c,1,0，,p,是假命题,又,a,，,b,，,c,是非零向量，,由,a,b,知,a,x,b,，由,b,c,知,b,y,c,，,a,xy,c,，,a,c,，,q,是真命题,综上知,p,或,q,是真命题，,p,且,q,是假命题,又,綈,p,为真命题，,綈,q,为假命题,(,綈,p,)且(,綈,q,)，,p,且(,綈,q,)都是假命题,答案,A,16/34,规律方法,(1),“,p,或,q,”,、,“,p,且,q,”,、,“,綈,p,”,形式命题真假判断关键是对逻辑联结词,“,或,”“,且,”“,非,”,含义了解，其操作步骤是：,明确其组成形式；,判断其中命题,p,，,q,真假；,确定,“,p,或,q,”“,p,且,q,”“,綈,p,”,形式命题真假,(2),p,且,q,形式是,“,一假必假，全真才真,”,，,p,或,q,形式是,“,一真必真，全假才假,”,，非,p,则是,“,与,p,真假相反,”,17/34,18/34,答案B,19/34,考点二含有一个量词命题否定及真假判定,【例2】(1),(陕西师大附中质检),已,知命题,p,：任意,x,R,，e,x,x,10，则,綈,p,是,(),A任意,x,R,，e,x,x,10,B存在,x,0,R,，e,x,0,x,0,1,0,C存在,x,0,R,，e,x,0,x,0,10否定为,綈,p,：存在,x,0,R,，e,x,0,x,0,1,0.,(2)画出可行域如图中阴影部分所表示，,由图可知，当目标函数,z,x,2,y,，经过可行域点,A,(2，1)时，取得最小值0，故,x,2,y,0，所以,p,1,，,p,2,是真命题,答案,(1)B(2)B,22/34,规律方法,(1)全称命题与特称命题否定与命题否定有一定区分，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而普通命题否定只需直接否定结论,(2)判定全称命题,“,任意,x,M,，,p,(,x,),”,是真命题，需要对集合,M,中每一个元素,x,，证实,p,(,x,)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内最少找到一个,x,x,0,，使,p,(,x,0,)成立,23/34,24/34,答案B,25/34,考点三由命题真假求参数取值范围,【例3】(1),已,知命题,“,存在,x,0,R,，使2,x,(,a,1),x,0,0,”,是假命题，则实数,a,取值范围是(),A(,，1)B(1,3),C(3，,)D(3,1),(2)已知,p,：存在,x,0,R,，,mx,1,0，,q,：任意,x,R,，,x,2,mx,10，若,p,或,q,为假命题，则实数,m,取值范围是(),A2，,)B(,，2,C(,，2,2，,)D2,2,26/34,答案(1)B(2)A,27/34,规律方法,(1)依据含逻辑联结词命题真假求参数方法步骤：,依据题目条件，推出每一个命题真假(有时不一定只有一个情况)；,求出每个命题是真命题时参数取值范围；,依据每个命题真假情况，求出参数取值范围,(2)全称命题可转化为恒成立问题,28/34,【训练3】,(衡水中学月考),设,p,：实数,x,满足,x,2,5,ax,4,a,2,0)，,q,：实数,x,满足2,x,5.,(1)若,a,1，且,p,且,q,为真，求实数,x,取值范围；,(2)若,綈,q,是,綈,p,必要不充分条件，求实数,a,取值范围,29/34,解(1)当,a,1时，,x,2,5,ax,4,a,2,0即为,x,2,5,x,40，解得1,x,4，,当,p,为真时，实数,x,取值范围是1,x,4.,若,p,且,q,为真，则,p,真且,q,真，,所以实数,x,取值范围是(2,4),30/34,31/34,思想方法,1把握含逻辑联结词命题形式，尤其是字面上未出现,“,且,”“,或,”“,非,”,字眼，要结合语句含义了解,2含有逻辑联结词命题真假判断口诀：,p,或,q,见真即真，,p,且,q,见假即假，,p,与,綈,p,真假相反,3要写一个命题否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，再对照否定结构去写，并注意是否命题区分；否定规律是,“,改量词，否结论,”,32/34,易错防范,1正确区分命题否定是否命题,“,否命题,”,是对原命题,“,若,p,，则,q,”,条件和结论分别加以否定而得命题，它既否定其条件，又否定其结论；,“,命题否定,”,即,“,綈,p,”,，只是否定命题,p,结论命题否定与原命题真假总是对立，即二者中有且只有一个为真,33/34,2几点注意：,(1)注意命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定前提；,(2)注意命题所含量词，对于量词隐含命题要结合命题含义显现量词，再进行否定；,(3)注意,“,或,”“,且,”,否定，,“,或,”,否定为,“,且,”,，,“,且,”,否定为,“,或,”,34/34,