人教九年级数学上册同步练习题及答案教学文稿.doc

人教九年级数学上册同步练习题及答案

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九年级(上)第21章二次根式
二次根式（第1课时）
一、课前练习
1、25的平方根是（ ） A.5 B.-5 C.±5 D.
2、16的算术平方根是（ ） A.4 B.-4 C.±4 D.256
3、下列计算中,正确的是（ ）A.(-2)=0 B.=3 C.-2=4 D.3=-9
4、4的平方根是
5、36的算术平方根是
二、课堂练习
1、当X 时，二次根式在实数范围内有意义。
2、计算：= ； 3、计算：（）=
4、计算：（-）=
5、代数式有意义，则X的取值范围是
6、计算：=
7、计算=
8、已知+=0，则a= ,b=
9、若X=36，则X=
10、已知一个正数X的平方根3X-5，另一个平方根是1-2X，求X的值。

二次根式（第2课时）
一、课前练习
1、计算： = ；2、计算：（-）= ；3、化简：=
4、若有意义，则m的取值范围是（ ）
A.m= B.m> C.m D.m
5、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
二、课堂练习
1、下面与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.-1
2、下列二次根式中,是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3、化简:= ；4、化简:= ；5、计算(3)=
6、计算:·= ；7、化简=
8、当X>1时,化简

9、若最简二次根式和是同类二次根式,求X、Y的值。

二次根式的乘法（第3课时）
1、计算：×= ；2、×=
3、2·= ； 4、·2=
5、=
二、课堂练习
1、计算：= ；2、计算：=
3、化简：= ；
4、计算2-的结果是（ ） A.1 B.-1 C.-7 D.5
5、下列计算中,正确的是（ ）
A.= B. += C.=4 D.-=
6、下列计算中,正确的是（ ）
A.+= B.·= C.=4 D. =-3
7、计算:·3

8、计算:6
9、计算:(+)( -)

10、计算:
二次根式的除法（第4课时）
一、课前练习
1、计算: = ； 2、计算: =
3、化简: = ； 4、计算: =
5、化简: =
二、课堂练习
1、化简: = ；2、-1的倒数是
3、计算:= ；4、计算(-2) =
5、下列式子中成立的是（ ）
A.=13 B.-=-0.6 C. =-13 D.=6
6、若-1=a,求a+的值
7、若X=+1,求的值
8、计算:(+1)(+3)
9、已知X=1+,Y=1-,求的值

10、已知a=2+,b=2-,求ab-ab的值
二次根式的加减（第5课时）
一、课前练习
1、化简= = = =
2、在、、、、中，
是最简二次根式, 与 是同类二次根式.
3、化简= = = =
4、如果与是同类二次根式,则a=
5、2+5-3=

二、课堂练习
1、在、、、中, 与不是同类二次根式
2、计算:①+ ② -+

③(+)-(2-) ④ +

二次根式的加减（第6课时）
一、课前练习
1、化简下列二次根式: = =
= = =
= = 2=
2、计算: ①-+2

②+-(6+2)
二、课堂练习
计算：①+- ②-+

③已知X=+1，Y=-1，求X-Y的值

④已知a=,求++的值

二次根式的加减（第7课时）
一、课前练习
计算：①（+） ②+4

③（-）（+） ④（-）

二、课堂练习
①（-）（+）

②（3+）（3-）

③（2-）

④（2-3）

⑤已知a-=,求a+的值

第22章 一元二次方程
22.1一元二次方程
一、基础训练
1、下列方程中，一元二次方程是（ ）
A、3x + 4=0 B、4x2 +2y-1=0
C、x2+-1=0 D、3x2 -2x +1=0
2、方程x2 -3 = -3x化成一般形式后，它的各项系数是（ ）
A 0，-3，-3， B 1，-3，3
C 1，-3，-3 D 1，3，-3
3若关于的方程(m-1)x2+nx+p=0是一元方程，则有（ ）
A m=0 B m≠ 0 C m=1 D m≠1
4、一元二次方程的一般形式是
5、已知2是关于的方程3x=2a的一个解，则a=

二、综合训练：
1、如果x=3是方程x2 –mx=6的根，则m=
2、已知x=1是方程3x2-2b=1的解，则b2-1=
3、方程x2-16=0的根是（ ）
4、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；
（1）9 x2 – 3 = 3x +1 （2）5x ( 2x + 3 ) = 3x –7

22.2.1配方法（第一课时）
一、课前小测
1、方程x2 – 4 =0的根是
2、将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项；
（1）6x – 5 = x2 + 3 x （2）2x – 7 = x ( 2x – 9 )

二、基础训练
1、用适当的数值填空，使下列各式成立
（1）x2+2x+ = (x+ )2
（2）x 2– 6x + = (x - )2
（3）x2 +px + = (x + )2
2、式子x2 -4x + 是一个完全平方式
3、把方程x2 +8x +9 =0配成( x + m)2 = n的形式是
4、方程3x2 – 27=0的根是
5、当n= ,时形如(x +m)2 =n的方程可以求解
三、综合训练：
1、方程(2x-1)2=9的根是
2、当x= 时，代数式2x2 -3的值等于5
3、方程x 2=0的实数根个数是（ ）个
A1 B2 C0 D无限多

22.2.1配方法（第二课时）
一、课前小测：
1、方程x 2– 81 = 0的根是
2、把方程x2- 2x -3 =0配方后得
3、把方程2x 2-8x -1=0配方后得
4、方程(x- 2)2 = 9的根是
5、方程(3x -1)2 =0的根是
二、基础训练：
1、若x 2+10x+a是一个完全平方式，则a=
2、用适当的数填空：
(1) x2 +x + = ( x + )2 (2) x 2– x + =(x - )2
(3) 9x2 -18x + = (3x - )2
3、用配方法解下列方程：
(1)x2 -2x -8 =0 (2)2x2 -4x +1=0

三、综合训练：
1、方程x 2+4x = -4的根是
2、如果x2 +ax +9是一个完全平方式，则a=
3、已知x满足4x2 -4x +1=0则2x +＝

4、求证：6x2 – 24 x +27的值恒大于零

22．2．2公式法（第一课时）
一、课前小测
1、用配方法解下列方程：x2 +8x +7 =0
2、将方程x ( x -2 )=8化成一般形式是
3、方程5x2= 3x + 2中,a = , b= , c= ,
二、基础训练：
1、在方程x2+9x=6,b2 -4ac =
2、用公式法解下列方程
(1)3x 2– 5x -2 =0

(2)4x 2– 3x +1 =0

三、综合训练；
1、当x= 时，分式的值为0
2、若代数式x 2+ 4x -5的值和代数式 x -1 的值相等，则x=
3、用公式法解下列方程：
(1)y2 –2y +2=0

(2)(x – 7)(x+3)=25

22．2．2公式法（第二课时）
课前小测：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．
2、一元二次方程5x2-2x-1=0中，a=____,b=_____,c=_____.
用公式法解下列方程．
3、2x2-3x=0 4、3x2-2x+1=0

5、4x2+x+1=0

基础训练：
1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是：____________。
2、当b2-4ac_____0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根。

3、当b2-4ac_____0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根。
4、当b2-4ac＜0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）__________。
5、不解方程判定下列方程根的情况:
（1）x2+10x+6=0 的根的情况：___________。（2）x2-x+1=0的根的情况：________________。
综合训练：
1、关于的一元二次方程的根的情况是 ( )
A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定
2、一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）．
A．a=0 B．a=2或a=-2 C．a=2 D．a=2或a=0
3、已知k≠1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）．
A．k≠2 B．k>2 C．k<2且k≠1 D．k为一切实数
4、不解方程，试判定下列方程根的情况．
（1）2+5x=3x2 (2)关于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0的根的情况
22．2．3因式分解法
课前小测：
因式分解：（第1至4题）
1、x2-1= ； 2、x2-2x=
3、x2-2x-3= ； 4、3x2-2x-5=
5、若ab=0；则a=_____或b=______。
基础训练：
用因式分解法解下列方程
1、x2-4=0 2、x2-5x=0

3、x2+2x-3=0 4、2x2+3x-5=0

5、x(x+2)-3(x+2)=0

综合训练：
1、解方程最适当的方法应是( )
A、直接开平方法 B、公式法 C、因式分解法 D、配方法
2、根据一元二次方程的两根x1=-1，x2=3请你写出一个一元二次方程____________。
3、 4、

22．3实际问题与一元二次方程（第一课时）
课前小测：
1、列一元二次方程解应用题的一般步骤归结为:_____、______、______、______、_______、_______。
2、一个三位数=_____ ×100＋ ______×10＋_______。
3、利润=售价-______ 。
4、总利润=每件利润×________=总收入-_______。
5、已知两个自然数的和是30，它们的积是125，若设其中一个自然数为X，则另一个自然数为______，可以列方程得____________，那么这两个自然数分别为_________。
基础训练：
1、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了10人，经过一轮传染后共有______人患流感了，再经过一轮传染后共有______人患流感。
2、有一人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了X人，经过一轮传染后共有______人患流感了，再经过一轮传染后共有______人患流感。
3、（接上题）若经过两轮传染后共有100人患流感，可以列方程得：________________；那么每轮传染中平均一个人传染了________人。
4、两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，这种药品的成本每年都在下降，若这种药品成本的每年平均下降率相同都为10%，则去年这种药品的成本为_______元，今年的这种药品的成本为_______元。
5、（接上题）若这种药品成本的年平均下降率为X，则去年这种药品的成本为_________元,今年这种药品的成本为_____________元；假设今年这种药品的成本为3000元，可以得方程：_________________。
综合训练：
1、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51，求这两数。
2、某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 设每个支干长出x个小分支，可列方程：_________________。
3、某林场现有木材a立方米，预计在今后两年内年平均增长p%，那么两年后该林场有木材__________立方米?
4、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_______________。
22．3实际问题与一元二次方程（第二课时）
课前小测：
1、2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出的方程是（ ）．
A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250
C．100（1-x）2=250 D．100（1+x）2
2、一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台售价为（ ）．
A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元
C．（1+25%）（1-70%）a元 D．（1+25%+70%）a元
3、某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．
4、某糖厂2002年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均增长的百分率为x，那么预计2004年的产量将是_______。
基础训练：1、直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）．
A． B．5 C． D．7
2、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为_________。
3、某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=9t+2t2，那么行驶200m需要____s。
4、一个小球以10m/s的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来。小球滚动了_____s,平均每秒小球的运动的速度减少了________m/s。
综合训练：
1、某工程，甲队独作用a天完成，乙队独作用b天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为 ，甲、乙两队合作m天的工作量为 ；甲、乙两队合作完成此项工程需 天。
2、某商亭十月份营业额为5000元，十二月份上升到7200元，平均每月增长的百分率是
3、一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。
4、一个小球以10m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动20m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?
（3）小球滚动到5m时约用了多少时间（精确到0.1s）
第二十三章：《旋转》
第一课时 图形的旋转(1)
一.基础训练
1.下列正确描述旋转特征的说法是（ ）
A．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都发生变化．
B．旋转后得到的图形与原图形形状不变，大小发生变化．
C．旋转后得到的图形与原图形形状发生变化，大小不变．
D．旋转后得到的图形与原图形形状与大小都没有变化．
2将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）
A、顺时针方向500 B、逆时针方向 500
C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900
3.将图形 按顺时针方向旋转900后的图形是( )

A B C D
4.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
二.综合训练
1.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（　　）
A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
2.张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张

第二课时 图形的旋转(2)
一,基础训练
1.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ ）
A、100 B、150 C、200 D、250
2在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（　）
A
B
C
（A）
（B）
（C）
（D）

3.如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇
是__________三角形。
4.△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。

二. 综合练习
1.在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90度．画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；

2.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？

第三课时 中心对称
一. 基础练习
1.下列图形中，为轴对称图形的是（ ）

2.如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立是（ ）
A.点A与点A＇是对称点
B. BO=B＇O
C.AB∥A＇B
D.∠ACB= ∠C＇A＇B＇

3.下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（ ）
A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心
B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段
C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分
D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分
二.综合练习
作图题：作出四边形ABCD关于O点成中心对称的四边形AˊBˊCˊDˊ
A
B
C
D
•O

第四课时中心对称图形
一.基础训练
1.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是………………( )

2.．下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有……………（ ）
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角
A、5个 B、2个 C、3个 D、4个
3.下列图形中，中心对称图形的是（　　）

(A) (B) （C）　　（D）
4..下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形
二.综合练习
1下列四副图案中，不是轴对称图形的是（ ）

Ａ．　 Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．
2.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

3.线段是轴对称图形，也是 对称图形，它的对称中心是 ；当点A、B、O满足条件OA=OB且 时，点A、B关于点O成中心对称，反过来，若点A、B关于点O成中心对称，则A、B、O三点共线且

第五课时 关于原点成中心对称的点的坐标
一. 基础训练
1.在平面直角坐标系中，点P（2，—3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（—2，3） C．（—2，—3） D．（—3，2）
2.点P(a,b)与Q(__,__)关于X轴对称,与M(__,__)关于Y轴对称,与N(__,__)关于原点对称.
3.Y轴上关于原点对称的点一定在_________上.
4.点A(—a,b)在第二象限,那么点(a, —b)在第_______
二综合练习
1.如图7，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
的顶点均在格点上，点的坐标为．
①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标．
2.如图，中，，．
（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；
（2）画出关于轴对称的；
（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；
（4）在，，中，
______与______成轴对称，对称轴是______；______与______成中心对称，对称中心的坐标是______．
第24章 圆
课前小测：
1、在平面内，线段OA绕固定的一端点O，另一端点A旋转一周所形成的图形叫做 ，其中固定端点0叫做 。
2、圆上任意两点间部分叫做 。
3、连接圆上 的线段叫做弦。
4、经过 的弦叫做直径。
5、直径过圆心分成两条弧都叫 ，大于半圆的弧叫 ，小于半圆的弧叫 。
基础训练
1、判断题：
(1)、直径是圆中最长的弦。（ ）
(2)、半圆是弧，但弧不一定是半圆。（ ）
(3)、长度相等的弧是等弧。（ ）
(4)、半径相等的圆叫等圆。（ ）
（5）、大于劣弧的弧叫做优弧。（ ）
2、确定一个圆的要素是 和 。
3、和已知点A的距离等于3cm的点集合是 。
4、圆绕圆心旋转 度角，都能与自身完全重合。
5、下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A、圆 ，B、正方形，C、等腰三角形，D、线段。
综合训练
1、如图1，图中有 条直径， 条弦，以A为端点的优弧有 条，劣弧有 条。
2、以AB=5cm为直直径的圆上，到AB距为2.5cm的点有（ ）个
A、无数个 B 、1个 C、 2个 D、 3个
3、如图2中有 条弦 条劣弧，写出图中的一条优弧 。写出图中不是弦的线段 。
4、如图3：已知A、B、C、D中⊙O上四个点且
∠AOB=∠COD，求证：AB=CD。

垂直于弦的直径〈一〉
课前小测：
1、 如图⊙O的直径CD与弦AB交于点M添加条件
（写一个即可）就可得到M是AB中点。
2、圆是 对称图形，任何一条 ，
所在的直线都是它的对称轴。
3、圆又是 对称图形，对称中心是 。
4、垂直于弦的直径 弦，并且平分 。
5、平分弦（不是直径）的直径 并且平分弦所对的两条弧。
基础训练
1、在⊙O中弦AB为8cm。圆心O到AB的距离为3 cm，则⊙O的半径是 。
2、圆的半径为2 cm，圆中的一条弦的长为 cm，则此弦的中点到所对的优弧中点的距离是 。
3、在半径为10 cm的⊙O中，弦AB=10cm，则∠AOB的度数是 。
综合训练
1、下列说法正确的有（ ）。
A、圆的对称轴是一条直径，B、经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴，
C、与半径垂直的直线是圆的对称轴，D、垂直于弦的直线是圆的对称轴。
2、下列命题中不成立的是（ ）
A、垂直于弦的直径平分这条弦，B、弦的垂线经过圆心，且平分这条弦所对的弧，
C、弦的中点与圆心的连线垂直于弦，D、平分弦的直径垂直于弦。
3、如图AB是⊙O的直径，∠CAB=45°，AC=1， 则⊙O的直径是（ ）
A、2 ，B、1 ， C、 D、 。

4、⊙O的半径为4cm、弦AB=4cm，则点O到AB的距离 cm。
垂直于弦的直径〈二〉
课前小测：
1、过圆心上一点分别引两条互相垂直的弦，如果圆心到这两条弦的距离
分别为2和3，则这圆半径为 。
2、如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，若CD=6cm，
则CE= cm，DE= cm，
2、 如图2；⊙O的半径为10cm，圆心到MN的距离OA=6cm，
3、 则弦MN的长是 cm.。
基础训练
1、 一种花边是由如图1；的弓形组成的，的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为（ ）A 2， B ， C 3 ， D
2、在⊙0中，半径OC为R，弦AB垂直平分半径OC，则∠AOB的度数为（ ），
A 、60°，B、 30° ，C 、120° ，D、45°。
3、⊙0半径为20cm，AB是⊙0的弦，∠AOB=120°则△AOB的面积是（ ）。 A、 25C㎡,B、 50C㎡,C、100C㎡ ,D 、200C㎡。
综合训练
1、如图1；以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB交小圆于C、D，
AB=4, CD=2，则圆心O到AB的距离为1，则这两个圆的半径的比值是（ ）A B C D
2、如图2；水平放着的圆形的排水管，它的截面看作是圆，已知截面圆的直径为650mm，水面的宽AB=600mm，则截面上有水的最大深度是（ ）。
A 、150mm, B、 200mm ， C 、300mm， D、 325mm，
圆心角、弧、弦关系
课前小测：
1、圆是中心对称图形，它的对称中心是 。
2、如图1，等边三角形ABC内接于⊙0，∠AOB度数为
。
3、如图2，在⊙0中，OM=ON，则其中相等的圆心角有
，相等的弧有 ，相等的弦有 。
4、如图2，在⊙0中=，AB=3， OM=
∠AOB=70°，则CD= ，ON= ，∠COD= 。
基础训练
1、在半径为5cm圆中，有一条长为6cm的弦，则圆心到此弦的距离为（ ）。
A、3cm , B、4cm , C、5cm , D、6cm。
2、如图1，以O为圆心的两个同心圆，大圆的半径OA，OB分别和
小圆相交于C、D，则下列正确的是（ ）。
A、弦AB和弦CD相等 B、的长度=的长度，
C、=， D、所对圆心角=所对圆心角。
3、已知：、是同圆中两条不相等的弧，且=2，则（ ）。
A、AB=2CD B、AB﹤2CD，C、AB﹥2CD， D、AB与2CD不能比较大小。
4、如图2，以等腰三角形底边BC为直径的⊙O，交AB于D交AC于E，
若∠BAC=50°，则∠DOE= 。
综合训练
1、在圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径为（ ）。
A、 ， B、， C、24， D、16。
2、如图1,在半径为2cm的⊙O内有长为 的弦AB，则弦所对的圆心角∠AOB为（ ）。
A、60°， B、90°， C、120°， D、150°。
圆周角一
课前小测：
1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。
2、如图1，AB是⊙O的直径，= ，∠A=25°，则
∠BOD= 。
3、如图2，在⊙O中，若∠BOC=80°，则∠A= ，
∠C= 。
基础训练
1、在⊙0中 ，圆心角∠AOB=56°， 则弦AB所对的圆周角等于（ ）。
A、28°，B、112°， C、28°或152°，D、124°或56°。
2、如图1，在⊙0中点A、B、C均在⊙0上，∠AOB=110°，则∠ACB= 。
3、如图2，在△ABC中 OA=OB=OC，则△ABC是 三角形。
4、如图3，在⊙0中，AB=CD，则图中与∠1相等的角有
个。
综合训练1、如图1，已知AB是⊙O的直径C、D是⊙O上两点，
∠BAC=20°= ，则∠DAC的度数是 。
2、若圆的一条弦把圆分成1︰3的两条弧，则劣弧所对的圆角等于（ ）。
A、45°， B、90°，C 、135°，D、270°。
4、半径为5cm的圆内有一条长为cm的弦，则此弦所对的圆角为（ ）。
A、60°或120°，B、30°或150°，C、60°，D、120°。
圆周角二
课前小测：
1、半圆（或直径）所对的圆周角是 ，反之90°圆周角所对的弦是 。
2、下列说法正确的是（ ）。 A、半圆是最大的弧，B、以圆心为端点的线段是半径，
C、同圆中直径是半径的2倍，D，圆的半径都相等。
3、下列说法正确的是（ ）。A、顶点在圆周上的角是圆周角，B、两边都和圆相交的角是圆周角，C、圆心角是圆周角的2倍， D、圆周角的度数等于它所对圆心角度数的一半。
基础训练
1、，如图1，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BOC=40°则∠BDC= 。
2、如图2，等边△ABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，则∠BDC= ，∠ADC= 。
3、如图3，已知AB是⊙O的直径，D是圆上任意一点（不与A、B重合），连接CD并延长到C，使DC=BD，连接AC，则△ABC的形状是 。

4、如图4，AB、CD是⊙O的两条弦，延长CA到D，使AD=AB，若∠D=20°，则∠BOC=（ ）。
A、20°， B、40°， C、80°，D、120°。
5、如图5，在⊙O中，弦BC和半径OB所夹的角∠OBC=30°，
则圆周角∠BAC的度数（ ）。A、30°，B、50°，C、60°，D、80°。
综合训练
1图1，AD是△ABC外接圆的直径，∠ABC=∠CAD， ⊙O的直径为，求AC的长是 。
2如图2，AB、CD是⊙O的两条直径，∠BOC=100°则∠ABD= 。

3如图4，在△ABC中,∠ACB=90°，AB=6cm，圆心角∠ACD=60°，BD= 。
点和圆的位置关系
课前小测：
1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。
2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；
当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。
3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A ；点C在⊙A ；点D在⊙A 。
4、三角形的外心是_____________
B
C
A
M
5、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上任意一点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为( )(A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定
基础训练
1、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( )