八年级数学下册17.1勾股定理第一课时同步.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,17.1,勾股定理（第1课时）,第十七章 勾股定理,人教版,八年级,下册,第1页,情景导入,国际数学家大会是最高水平全球性数学科学学术,会议,年在北京召开了第,24,届国际数学家大会如,图就是大会会徽图案,你见过这个图案吗？,它由哪些基本图形组成？,第2页,引入新课,毕达哥拉斯(公元前572-前492年),古希腊著名哲学家、数学家、天文学家。相传有一次他在,朋友家做客时，发觉朋友家用砖,铺成地面中反应了A、B、C三,者面积之间数量关系，进而发,现直角三角形三边某种数量关,系,A,B,C,每块砖都是等腰直角三角形哦,第3页,讲授新课,追问,由这三个正方形,A,，,B,，,C,边长组成等腰,直角三角形三条边长度之间,有怎样特殊关系,？,问题,1,三个正方形,A,，,B,，,C,面积有什么关系,？,A,B,C,S,A,+S,B,=S,C,第4页,追问正方形,A,、,B,、,C,所围成直角三角形三条边,之间有怎样特殊关系,？,问题,2,在网格中普通直角三角形，以它三,边为边长三个正方形,A,、,B,、,C,是否也有类似面积,关系,？,A,B,C,讲授新课,第5页,猜测：,假如直角三角形两直角边长分别为,a,，,b,，斜边长为,c,，那么,a,2,+,b,2,=,c,2,问题,3,经过前面探究活动，猜一猜，直角三角,形三边之间应该有什么关系？,讲授新课,第6页,感受数学文化,这个图案是公元,3,世纪我国汉代赵爽在注解周,髀算经时给出，人们称它为“赵爽弦图”赵爽根,据此图指出：四个全等直角三角形（红色）能够如图,围成一个大正方形，中间部分是一个小正方形（黄,色）勾股定理在数学发展中起,到了重大作用，其证实方法据,说有,400,各种，有兴趣同学可,以继续研究，或到网上查阅勾股,定理相关资料,c,b,a,（,b,-,a,）,2,黄实,朱实,讲授新课,第7页,命题1：,假如直角三角形两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么,a,2,+b,2,=c,2,.,以直角三角形两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图（左）连在一起，经过剪、拼把它拼成图（右）样子。,你能做到吗？试试看。,c,b,a,b,a,讲授新课,第8页,练习,1,求图中字母所代表正方形面积,A,A,A,225,144,80,24,17,8,讲授新课,第9页,练习,2,求以下直角三角形中未知边长度,A,B,C,4,6,x,C,B,A,5,10,x,讲授新课,第10页,经过这种方法，能够把一个正方形面积分成若干,个小正方形面积和，不停地分下去，就能够得到一,棵漂亮勾股树,归纳探究,第11页,1,如图，全部三角形都是直角三角形，四,边形都是正方形，已知正方形,A,，,B,，,C,，,D,边长分别,是,12,，,16,，,9,，,12,求最大正方形,E,面积,A,B,C,D,E,F,G,K,H,解：如图所表示,正方形A、B、C、D边长分别是12,16,9,12,设直角三角形斜边长为c,由勾股定理知,12,2,+16,2,=c,2,c=20,，即正方形F边长为20,同理可得，正方形G边长为15,故直角三角形两直角边分别为20，15，设它斜边长为k，由勾股定理知,20,2,+15,2,=K,2,K=25,正方形E边长为25，S,正方形E,=2525=625,强化训练,第12页,2,如图，邮票图案三个正方形小方格中间是一个直角三角形，假如1个小方格为1个单位面积，那么直角三角形两直角边长分别是_和_，斜边长是_；,三个正方形面积分别是_、_和_.,4,3,5,16,9,25,强化训练,第13页,课时小结,（,1,）勾股定理内容是什么？它有什么作用？,（,2,）在探究勾股定理过程中，我们经历了怎样,探究过程？,第14页,课后作业,作业：,1,整理课堂中所提到勾股定理证实方法；,2,经过上网等查找相关勾股定理相关史料、趣事,及其它证实方法,第15页,