高中数学立体几何空间几何体结构.pptx

单击此处编辑母版标题样式,*,品质来自专业,信赖源于诚信,金太阳教育网,空间几何体的结构,第1页,第2页,形状与大小,第3页,假如我们只考虑物体,形状,和,大小,，而不考虑其它原因，那么由这些物体抽象出来空间图形就叫做,空间几何体,。,空间几何体,你能把这些几何体,分成两类么？,第4页,多面体,:,若干个平面多边形围成几何体,面,-,围成多面体各个多边形,棱,-,相邻两个面公共边,顶点,-,棱与棱公共点,旋转体:,由一个平面图形绕它所在平面内,一条定直线旋转所形成封闭几何体,注：棱柱与圆柱统称为柱体,第5页,1.,棱柱结构特征：,有两个面相互平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形公共边相互平行，由这些面围成图形,叫做,棱柱,有两个面相互平行,其余各面都是四边形,每相邻两个四边形公共边相互平行,第6页,1、棱柱,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,侧棱,侧面,底面,顶点,棱柱表示法：,用表示底面各顶点字母表示。如：六棱柱ABCDEF-ABCDEF,1,、两个相互平行面叫棱柱,底面,。,2,、其余各面叫棱柱,侧面,。,3,、相邻侧面公共边叫,侧棱,。,4,、侧面与底面公共顶点叫,棱柱,顶点,。,底面是三角形、四边形、五边形,棱柱分别叫,三棱柱、四棱柱、五棱,柱,第7页,怎样判断一个多面体是不是棱柱？,有两个面相互平行（,底面,）,其余各面都是四边形（,侧面,）,每相邻两个侧面公共边,（,侧棱,）,都相互平行,棱柱,思索,?,第8页,长方体按如图截去一角后所得两部分还是棱柱吗？,A,B,C,D,A,B,C,D,探究问题 1：,第9页,有两个面相互平行,其余各面都是平行四边形几何体是棱柱吗?,定义,:,1,、有两个面相互平行，,2,、其余各面都是四边形，,3,、每相邻两个四边形公共边,都相互平行。,探究问题 2：,第10页,2.棱锥结构特征：,有一个面是多边形,其余各面都是,有一个公共顶点三角形。,棱锥分类：,按底面多边形边数，能够分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,棱锥表示法：,棱锥S-ABCD,第11页,D,A,B,C,P,Q,D,A,C,B,S,四棱锥：S-ABCD,其它三角形面没有共一个顶点,练习：以下几何体是不是棱锥,为何?,第12页,3.,棱台结构特征,A,B,C,D,A,B,C,D,用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥,底面与截面之间部分是棱台,.,上底面,侧面,侧棱,下底面,顶点,棱台表示：,用表示底面各顶点字母表示。如：棱台,ABCD-ABCD,底面是三角形，四边形，五边形,-,棱台分别叫三棱台，四棱台，五棱台,-,下底面和上底面：原棱锥底面和截面 分别叫做棱台下底面和上底面。,侧面：原棱锥侧面也叫做棱台侧面（截后剩下部分）。,侧棱：原棱锥侧棱也叫棱台侧棱（截后剩下部分）。,顶点：上底面和侧面，下底面和侧面公共点叫做棱台顶点,。,第13页,练习：以下几何体是不是棱台,为何,?,不能还原为棱锥,（侧棱延长线不交于一点）,第14页,探究问题 3：,两个底面平行且相同,其余各面都是梯形几何体一定是棱台吗?,注意：（1）截面与底面,平行,A,B,C,D,A,B,C,D,S,（2）经过延长侧棱，能够,还原为棱锥,才是棱台,四棱台ABCD-ABCD,第15页,内容小结：,（2）有两个面_，其余各面都是_，而且_ 由这些面所围成多面体叫做棱柱,（4）用一个_去截棱锥，底面与截面之间部分叫做棱台.截面与底面_.,（3）有一个面是_；其余各面是_形成封闭几何体叫棱锥,（1）由_围成几何体叫做多面体；由平面图形绕所在平面内一条直线_形成封闭几何体叫旋转体,第16页,1.下面几何体中哪些是棱柱？,巩固习题：,第17页,2.如图，螺丝杆头部是什么几何体？它有几对平行平面?,能作为底面有几对?,第18页,3.下列图中不可能围成正方体是,（）,A,D,C,B,B,第19页,4 长方体AC,1,中，AB=3，BC=2，BB,1,=1，由A到C,1,在长方体表面上最短距离是多少？,A,1,D,A,C,B,D,1,B,1,C,1,A,A,1,B,1,B,C,1,D,1,C,C,1,B,1,A,1,B,A,D,D,1,C,1,A,1,A,B,1,第20页,5、判断以下几个命题中对错,有两个面平行，其余各面都是四边形几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边行几何体叫棱柱,有一个面是多边形，其余各面都是三角形几何体叫棱锥 两个面平行且相同，其余各面都是梯形多面体是棱台 有两个面相互平行，其余四个面都是等腰梯形六面体是棱台,棱台各侧棱延长线交于一点 各侧面都是正方形四棱柱一定是正方体,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,菱形,第21页,S,A,B,C,D,A,B,C,D,如图，正四棱锥S-ABCD被一平行于底面平面ABCD所截，其中A为SA,中点.若四棱锥底边AB=4，求截得正棱台ABCD-ABCD上底面面积,和下底面面积之比。,第22页,B,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,4.,圆柱结构特征,圆柱用表示它轴字母表示,.,如：,圆柱,SO,以矩形一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成面所围成旋转体叫做圆柱。,圆柱轴：旋转轴叫做圆柱轴。,圆柱侧面母线：不论旋转到什么位置，不垂直于轴边都叫做圆柱侧面母线。,圆柱侧面：平行于轴边旋转而成曲面叫做圆侧面。,圆柱底面：垂直于轴边旋转而成圆面叫做圆柱底面。,注：棱柱与圆柱统称为柱体,第23页,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,5.,圆锥结构特征：,以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴,两余边旋转形成面所围成旋转体叫做圆锥。,圆锥能够用它轴来表示。如：,圆锥,SO,轴：作为旋转轴直角边叫做圆锥轴。,母线：不论旋转到什么位置，直角三角形斜边叫做圆锥母线。,顶点：作为旋转轴直角边与斜边交点,侧面：直角三角形斜边旋转形成曲面叫做圆锥侧面。,底面：另外一条直角边旋转形成圆面叫做圆锥底面。,注：棱锥与圆锥统称为锥体,第24页,6.,圆台结构特征,O,O,用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥,底面与截面之间部分是圆台,.,A,B,圆台轴，底面，侧面，母线与圆锥相同,注：棱台与圆台统称为台体。,第25页,7,、球结构特征,以半圆直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成几何体叫做球体。,O,A,B,C,直径,球心,半径：半圆半径叫做球半径。,半 径,球心：半圆圆心叫做球球 心。,直径：半圆直径叫做球直径。,球表示：,用球心字母表示,如：球,O,第26页,例,1,如图，截面,BCEF,将长方体分割成两部分，这两部分是否为棱柱？,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,E,F,理论迁移,第27页,例,2,一个三棱柱能够分割成几个三棱锥？,A,C,A,1,B,B,1,C,1,A,C,B,C,1,A,A,1,B,C,1,A,1,B,B,1,C,1,第28页,例,3,、判断以下几个命题中对错,有两个面平行，其余各面都是四边形几何体叫棱柱 有两个面平行，其余各面都是平行四边行几何体叫棱柱,有一个面是多边形，其余各面都是三角形几何体叫棱锥 两个面平行且相同，其余各面都是梯形多面体是棱台 有两个面相互平行，其余四个面都是等腰梯形六面体是棱台,棱台各侧棱延长线交于一点 各侧面都是正方形四棱柱一定是正方体 分别以矩形两条不等边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到两个 圆柱是两个不一样圆柱 以直角三角形一直角边为轴旋转所得旋转体是圆锥 以直角梯形一腰为轴旋转所得旋转体是圆台 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆半径等于圆锥底面圆半径,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,（,）,第29页,小结：,棱锥,棱柱,圆锥,圆柱,圆台,考一考：,空间几何体,多面体,旋转体,棱锥,棱台,棱柱,圆台,圆柱,圆锥,锥体,台体,柱体,球,棱台,球,第30页,结构特征,棱柱,棱锥,棱台,定义,两个平面相互平行，其余各面都是四边形，而且每相邻两个四边形公共边都平行，这些面围成几何体称为棱柱,有一面为多边形，其余各面是有一个公共顶点三角形，这些面围成几何体叫做棱锥,用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，底面与截面之间部分这么多面体叫做棱台,底面,两底面全等多边形,多边形,两底面是相同多边形,侧面,平行四边形,三角形,梯形,侧棱,平行且相等,相交于顶点,延长线交于一点,平行于底面平面,与两底面是全等多边形,与底面是相同多边形,与两底面是相同多边形,过不相邻两侧棱截面,平行四边形,三角形,梯形,第31页,结构特征,圆柱,圆锥,圆台,球,定义,以矩形一边所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成曲面所围成几何体叫做圆柱,以直角三角形一条直角边位旋转轴，其余各边旋转而形成曲面所围成几何体叫做圆锥,以直角梯形垂直于底边腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成曲面所围成几何体叫做圆台,以半圆直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成曲面称为球面，球面所围成几何体称为球体，简称球,底面,两底面是平行且半径相等圆,圆,两底面是平行但半径不相等圆,无,侧面展开图,矩形,扇形,扇环,不可展开,母线,平行且相等,相较于顶点,延长线交于一点,无,平行于底,面截面,与两底面是平行,且半径相等圆,平行于底面且,半径不相等圆,与两底面是平行且半径不相等圆,球任何截面都是圆,轴截面,矩形,等腰三角形,等腰梯形,圆,第32页,