中考数学总复习三角形课时24特殊三角形等腰三角形与直角三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,三角形,课时,24,特殊三角形,(,等腰三角形,与直角三角形,),考纲要求,了解等腰三角形概念，探索并证实等腰三角形性质定理和判定定理；探索等边三角形性质定理和判定定理,了解直角三角形概念，探索并掌握直角三角形性质定理；探索勾股定理及其逆定理；探索并掌握判定直角三角形全等“斜边、直角边”定理,第1页,考点明细,1.,等腰三角形,(1),概念：有两条边,三角形是等腰三角形,(2),性质：,等腰三角形是轴对称图形，普通有,条对称轴,性质,1,：等腰三角形两底角,(,简写成“等边对,”,),性质,2,：等腰三角形顶角角平分线、底边上,、底边上,相互重合,(,简写成“三线合一”,),(3),判定：等角对,相等,一,相等,等角,中线,高,等边,第2页,2.,等边三角形,(1),概念：有,条边相等三角形叫做等边三角形,(2),性质：,含有普通等腰三角形全部性质,.,等边三角形三个角都相等，而且每个角都等于,.,等边三角形是轴对称图形，共有,条对称轴,(3),判定：,三个角都,三角形是等边三角形,.,有一个角是,等腰三角形是等边三角形,三,60,三,等于,60,60,第3页,3.,直角三角形,(1),概念：有一个角是,三角形叫做直角三角形,(2),性质：,直角三角形两个锐角,直角三角形斜边上中线等于斜边,在直角三角形中，假如一个锐角等于,30,，那么它所正确直角边等于斜边,勾股定理：在直角三角形中，两条直角边,a,，,b,等于斜边,c,，即,=c,2,直角,互余,二分之一,二分之一,平方和,平方,a,2,+b,2,第4页,(3),判定：,有一个角是,或两个锐角,三角形是直角三角形,假如三角形一边上中线等于这条边,，那么这个三角形为直角三角形,勾股定理逆定理：假如三角形两边,等于第三边,，那么这个三角形是直角三角形,直角,互余,二分之一,平方和,平方,第5页,经典例题,【,例,1】(,丽水市,),如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,ADBC,于点,D,，若,AB=6,，,CD=4,，则,ABC,周长是,20,思绪点拨：,因为,ABC,是等腰三角形，利用“三线合一”可得,BD=CD,，即,BC=2CD=8,，从而求出,ABC,周长,第6页,【,例,2】,如图，在,ABC,中，,ADBC,，垂足为,D,，,BD,CD,，,E,是,AC,中点，若,DE,5,，则,AB=,.,思绪点拨：,因为,DE,是直角三角形中线，利用直角三角形性质能够求出,AC,长，从而求出,AB,长,10,第7页,【,例,3】,如图所表示，在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧,A,，,B,两个凉亭之间距离，现测得,AC=30m,，,BC=70m,，,CAB=120,，请计算,A,，,B,两个凉亭之间距离,思绪点拨：,作一条高线,CD,垂直,BA,延长线于点,D,，结构直角三角形，利用,CAB=120,和,AC=30m,求出,CD,和,AD,；然后在,RtCDB,中利用勾股定理求出,DB,长,第8页,第9页,