九年级数学上册因式分解法解一元二次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,因式分解法,第1页,回顾与复习,1,温故而知新,1.我们已经学过了,几个解一元二次方程,方法?,2.什么叫分解因式?,把一个多项式分解成几个,整式乘积,形式叫做分解因式.,直接开平方法,配方法,X,2,=a(a0),(x+m),2,=n(n0),公式法,第2页,学习目标,了解分解因式法解一元二次,方程概念,并会用分解因式法,解一些一元二次方程.,风向标,第3页,自学 指导,认真思索下面大屏幕出示问题,列出一元二次方程并尽可能用多,种方法求解.,第4页,你能处理这个问题吗,一个数平方与这个数3倍有可能相等吗？假如相等，这个数是几？你是怎样求出来？,心动 不如行动,小颖,小明,小亮都设这个数为x,依据题意得,小颖做得对吗?,小明做得对吗?,第5页,你能处理这个问题吗,一个数平方与这个数3倍有可能相等吗？假如相等，这个数是几？你是怎样求出来？,心动 不如行动,小颖,小明,小亮都设这个数为x,依据题意得,小亮做得对吗?,第6页,分解因式法,当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式方法求解.这种用分解因式解一元二次方程方法称为,分解因式法,.,我思 我进步,老师提醒:,1.用,分解因式法,条件,是:方程左边易于分解,而右边等于零;,2.,关键,是熟练掌握因式分解知识;,3.,理论,依旧是,“,假如两个因式积等于零,那么最少有一个因式等于零.,”,第7页,自学 指导,自学P38问题。,2.思索P40“练习”中问题，灵活利用因式分解法.,第8页,分解因式法,用分解因式法解方程:,(1)x（x-2）+x-2=0.,(2)、5x,2,-2x-=x,2,-2x+,分解因式法解一元二次方程步骤是:,2.将方程左边因式分解;,3.依据“最少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程.,4.分别解两个一元一次方程，它们根就是原方程根.,1.化方程为普通形式;,例题观赏,第9页,1.x,2,-4=0;2.(x+1),2,-25=0.,解：1.(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.,x,1,=-2,x,2,=2.,学习是件很愉快事,淘金者,你能用,分解因式法,解以下方程吗？,2.(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.,x,1,=-6,x,2,=4.,这种解法是不是解这两个方程最好方法?,你是否还有其它方法来解?,第10页,动脑筋,争先赛,1.解以下方程:,第11页,解：,设这个数为x,依据题意,得,x=0,或2x-7=0.,2x,2,=7x.,2x,2,-7x=0,x(2x-7),=0,想一想,先胜为快,一个数平方2倍等于这个数7倍,求这个数.,第12页,普通地,要在实数范围,内分解二次三项式,ax,2,+bx+c(ao),只要用公式法求出对应一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(ao),两个根x,1,x,2,然后直接将,ax,2,+bx+c,写成,a(x-,x,1,)(x-,x,2,),就能够了.,即,ax,2,+bx+c=a(x-,x,1,)(x-,x,2,),.,开启 智慧,二次三项式,ax,2,+bx+c,因式分解,第13页,回味无穷,当一元二次方程一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式乘积时,我们就能够用分解因式方法求解.这种用分解因式解一元二次方程方法称为,分解因式法,.,分解因式法,条件,是方程左边易于分解,而右边等于零,关键,是熟练掌握因式分解知识,理论,依旧是,“,假如两个因式积等于零,那么最少有一个因式等于零.,”,因式分解法解一元二次方程步骤是:,(1)化方程为普通形式;,(2)将方程左边因式分解;,(3)依据,“,最少有一个因式为零,”,得到两个一元一次方程.,(4)两个一元一次方程根就是原方程根.,因式分解方法,突出了转化思想方法,“,降次,”,鲜明地显示了,“,二次,”,转化为,“,一次,”,过程.,小结 拓展,第14页,解以下方程,独立,作业,参考答案：,第15页,结束寄语,配方法,和,公式法,是解一元二次方程主要方法,要作为一个基本技能来掌握.而一些方程能够用,分解因式法,简便快捷地求解.,下课了!,再 见,第16页,