七年级数学上册1.2人人都能学会数学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,章 走进数学世界,第2课时 人人都能学会,数学,1/40,1,课堂讲解,从操作中感知数学,从图表中认识数学,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,2/40,华罗庚故事,宇宙之大，粒子之微，火箭之速，,化工之巧，地球之 变，生物之谜，日,用之繁，无处不用数学.,华罗庚,我国著名数学家华罗庚说:“聪明在于学习，天,才因为积累.”这句话正是他一生真实写照.,3/40,华罗庚，1910年出生于江苏省金坛县，1924年毕,业于该县公立初级中学以后，他又到上海中华职业,学校读书，用不到一年半时间，就读完了两年课,程15岁时候，华罗庚迫于家境困难而辍学返回,故乡后，他一面帮助父亲在小杂货店里干活、记账，,一面钻研数学.,4/40,父亲不愿意让他读书，而是让他干活就是在这,种生活艰难、无人指导困境下，在一间斗室里，他,以昏暗油灯为伴，孜孜不倦地坚持自学20岁时，,他,一篇论文苏家驹之代数五次方程式解法不,能,成立,之理由发表在上海科学杂志上，显示,出了,这位20,岁青年数学才华然而就在同一年，华,罗庚,患了严重,伤寒病和关节炎在与疾病斗争中，他,5/40,意志顽强，坚韧不拔，终于战胜了病魔，但他左腿,瘸了就是在此期间，他依然努力钻研数学，接连取,得了许多重大科研结果普通人从初中到大学毕业,要八年时间，而华罗庚完全依靠自学，只用了六年半,时间华罗庚正是凭着这种刻苦钻研精神，终于,成为举世公认大数学家.,6/40,1,知识点,从操作中感知数学,如图是,6,级台阶侧面示意图，假如要在台阶上,铺地毯，那么最少要买适合台阶宽度地毯多少米？,知1导,7/40,知1导,要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一,级台阶长度.我们把上页图想象为由一根绳子围成,图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米,长方形.所以，台阶总长就是,2.8+1=3.8(米,)，,也就是最少要买适合台阶宽度地毯3.8米.,8/40,知1讲,数学并不神秘，不只是天才才能学会数学，只要,我们刻苦努力，对数学感兴趣，人人都能学会数学，,相信你经过阅读书本中材料一定能够从中受到启发,只要对数学有浓厚兴趣，善于发觉问题和提出问题，,善于独立思索问题，再加上持之以恒学习态度，相,信每一位同学都能学会数学,9/40,知1讲,例1,猜谜语是人们最喜爱一项有益思维训练活,动，利用数或算式制作谜语更含有特色，依据,下面数或算式各猜一个成语,(1)(2)0000；(3)1 000,2,100100100；,(4)1 510；(5)3 322.,导引：,寻找数分布情况以及数据中缺乏哪些数，找到,这些规律以后就能够写出符合规律成语,解：,(1)七上八下(2)万无一失(3)千方百计,(4)一五一十(5)三三两两,（来自点拨）,10/40,知1讲,例2,五一期间，小明和父亲、妈妈三人来到西安参,观,“大唐芙蓉园”，该园面积约有800 000,m,2,，,若,按百分比尺12 000缩小后，其面积大约,相当于(),A一个篮球场面积,B一张乒乓球台台面面积,C陕西日报一个版面面积,D数学书本封面面积,C,11/40,知1讲,导引：,先求出该园按百分比尺12 000缩小后面积：,800 0002 000,2,0.2(m,2,)，然后再看给出,四个选项，显然A和B都不止0.2 m,2,，数学,书本封面又不够0.2 m,2,.,（来自点拨）,12/40,知1讲,例3,没有水就没有生命，地球上水资源总储量,中,97%是咸水，余下是淡水，其中可直接饮用,只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总,量 其余淡水资源集中在两极冰川中，难以,利用当前，世界上近20%人缺乏饮用水，,我国形势也十分严峻，人均可用淡水量比世,界人均可用淡水量少25%.,13/40,知1讲,(1)世界上可用淡水量占淡水总量百分之几？,(2)世界上只有百分之几人口不缺饮用水？,(3)我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水,量,百分之几？,(4)世界上水资源总储量大约为多少万亿吨？,解：,(1)因为可直接饮用只有0.5%，大约有105万亿,吨，约占淡水总量四分之一，,所以世界上可用淡水量占淡水总量25%.,14/40,知1讲,(2)因为世界上近20%人缺乏饮用水，所以世界,上只,有80%人口不缺饮用水,(3)因为我国形势也十分严峻，人均可用淡水量,比世,界人均可用淡水量少25%，所以我国人均,可用淡水,量相当于世界人均可用淡水量75%.,(4)因为地球上水资源总储量中97%是咸水，其中,可,直接饮用只有0.5%，大约有105万亿吨，105,0.5%21 000(万亿吨)，所以世界上水资源总储,量大约为21 000万亿吨,（来自典中点）,15/40,知1讲,例4,在平静湖水中，一艘快艇最高速度是20,米/秒，,一艘气垫船也以20米/秒速度和它并,排前进气,垫船说：“快艇弟兄，我们就用,这么速度到那,条流速为4米/秒河中去比赛，,先顺流而下1 000,米，,再逆流回到起点，看谁先,完成”请你算一算,(掉头时间不计)，比赛结果怎样？若河水流速,为10米/秒，结果又怎样？若河水流速为20米/秒,呢？(假设水流对气垫船速度没有影响),16/40,知1讲,解：,因为水流对气垫船速度没有影响，,所以气垫船所用时间为,快艇顺流所用时间为,逆流所用时间为,总时间约为41.762.5104.2(秒),100104.2，故气垫船先到,17/40,知1讲,若水流速度为10米/秒，则快艇所用总时间为,若水流速度为20米/秒，则快艇逆流速度为0米/秒，,不能完成比赛.,故水流速度为10米/秒时气垫船先到，水流速度为,20米/秒时不能完成比赛,（来自典中点）,18/40,1 小说达,芬奇密码中一个故事里出现了一,串,神秘数，将这串神秘数按从小到大次序,排,列为：1，1，2，3，5，8，则这串数第,9,个数是(),A13 B21 C34 D55,知1练,（来自典中点）,19/40,2 要从一张长为40厘米，宽为20厘米长方形纸片,中，剪出长为18厘米，宽为12厘米长方形纸片，,最多能剪出(),A1张 B2张 C3张 D4张,知1练,（来自典中点）,20/40,3 如图，有两个完全重合长方形，将其中一个一直,保,持不动，另一个长方形绕其中心,O,按逆时针方向,进行,旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，,第2,次,旋转后得到图，,，则第10次旋转后得到,图形,与,图中相同是(),A图 B图 C图 D图,知1练,（来自典中点）,21/40,4 如图，将一张正方形纸片沿对角线折叠一次，然,后在得到三角形三个角上各挖去一个圆洞，将,正方形纸片展开，得到图案是(),知1练,（来自典中点）,22/40,2,知识点,从图表中认识数学,知2导,去掉一个最高分和一个最低分,在歌手电视大奖赛上，全部评委亮分之后，在,计算,平均分时，往往要先去掉一个最高分和一个最,低分.你知,道这是为何吗？,大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分目,，,是,要略去评委评分中可能出现异常值，使得,一个或两,个评委个人意愿不致影响参赛歌手总,成绩.,23/40,知2导,我们不妨看一个极端例子.某大奖赛有7名评委，,他们给甲乙两选手打分数分别是：,甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90;,乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70.,凭直觉，你认为哪个选手比很好一点？,我们用两种方式来计算一下.,(1)直接算7个分数平均数.,甲平均分：(9.555 9.60 9.90),7=9.607;,乙平均分：(9.50 9.605 9.70),7=9.60.,24/40,知2导,(2)去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数,平均数.,甲平均分：(9.554 9.60)5=9.56;,乙平均分：(9.605)5=9.60.,显然，用第二种方式比较符合直觉(乙比很好一些).,由,于评委给甲打分时出现极端最高分(9.90)，所以直,接计算7个分数平均数会出现偏差，而采取“去掉一,个最高分和一个最低分”就可防止这么偏差，显得较,为公平.,25/40,知2讲,例5,如图所表示，四边形,ABCG,和四边形,CFED,是两,个相同平行四边形，,AB,BC,CG,GA,1,厘米，一只蚂蚁由,A,点开始按,ABCDEFCGA,次序沿平行四边形边循环运动，行走2 016,厘米后停下，则这只蚂蚁停在_点,A,（来自典中点）,26/40,由题意可知蚂蚁由,A,点开始按,ABCDEFCGA,次序走一圈旅程为818(厘米)，因为2 016,8,252，所以蚂蚁停在,A,点,总 结,知2讲,（来自典中点）,27/40,知2讲,例6,生活与数学,(1)吉姆同学在某月日历上圈出22个数,(如,图)，正方形方框内四个数和,是32，,那么第一个数是_,4,28/40,知2讲,(2)玛丽也在上面日历上圈出22个数(如,图,1)，斜,框,内,四个数和是42，则它们分别是_,_,(3)莉莉也在日历上圈出5个数(如图2)，呈十字框形，,它,们和是50，则中间数是_,图,2,图,1,7,8,13,14,10,29/40,知2讲,(4)某月有5个星期日和是75，则这个月中最终一个,星期日是_号；,(5)若干个偶数按每行8个数排成下列图：,29,30/40,知2讲,图中方框内9个数和与中间数有什么关系；,汤姆所画斜框内9个数和为360，则斜框中,间一个数是_；,托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数和为270，,则斜框中间一个数是_,解：,(5)和是中间数9倍,（来自典中点）,40,30,31/40,(1)设第一个数是,x,，其它数为,x,1，,x,7，,x,8，,则,x,x,1,x,7,x,832，解得,x,4；,(2)设第一个数是,x,，其它数为,x,1，,x,6，,x,7，,则,x,x,1,x,6,x,742，解得,x,7,x,1,8，,x,613，,x,714；,(3)设中间数是,x,，则5,x,50，解得,x,10；,总 结,知2讲,32/40,(4)设最终一个星期日是,x,，则,x,x,7,x,14,x,21,x,2875，解得,x,29；,(5)和是中间数9倍,依据规律可知，和是中间数9倍，设中间,数是,x,，则9,x,360，解得,x,40.,设中间数是,x,，则9,x,270，解得,x,30.,总 结,知2讲,（来自典中点）,33/40,例7,在用黑色围棋进行摆放图案游戏中，小雨同学,摆放了如图所表示各图案，请依据图中信息完,成以下问题,知2讲,34/40,(1)填写下表：,(2)第50个图案中有_颗围棋；,(3)小雨同学假如继续摆放下去，那么第,n,个图案就要用,_颗围棋；,知2讲,图案编号,图案中棋子总数,3,1 326,10,6,35/40,(4)假如小雨同学手上刚好有90颗围棋，那么他按照,这种,规律从第1个图案摆放下去，是否能够摆放成,完整,图案后刚好90颗围棋一颗不剩？假如能够，,那么刚好,摆放完成几个完整图案？假如不能够，,那么最多可,以摆放多少个完整图案？还剩下几,颗围棋？(只答,结果，不说明理由),解：,(4)不能够，最多能够摆放6个完整图案，还剩下7,颗围棋,知2讲,（来自典中点）,36/40,小王同学利用计算机设计了一个计算程序，输入,和输出数据以下表：,当输入数据是,8,时，输出数据是,(,),A.B.C.D.,知2练,（来自典中点）,输入,1,2,3,4,5,输出,37/40,2,(,广安),在市委、市政府领导下，全市人,民,齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城,市”，,为此小红特制了一个正方体玩具，其展开,图如图,所表示，原正方体中与“文”字所在面相,正确面,上标字应是(),A全 B明,C城 D国,知2练,（来自典中点）,38/40,3观察图中图形组成规律，依据此规律，第8个,图形中有_个圆,知2练,（来自典中点）,39/40,处理操作性问题普通有两种思绪：,一个是结合操作过程展开空间想象，这种方法,有,利,于,培养我们空间想象能力，提升我们思维能力；,另,一个是经过动手操作来解答，这种方法正确率高，,有利,于,培养我们动手操作能力,（来自典中点）,40/40,