高中数学第二章平面向量2.3.3直线与平面垂直的性质.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.3 直线与平面垂直的性质,2.3 直线、平面垂直的判定及其性质,第二章 点、直线平面之间的位置关系,1/7,直线与平面垂直性质,（,1,）基本性质,一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个,平面内任意直线,P,A,B,C,D,A,B,C,D,A,1,D,1,B,1,C,1,侧棱垂直于底面，侧棱,垂直于底面任何一条,直线。,P,D,底面，则,P,D,AB,，,P,D,BC,，等。,2/7,（,2,）,性质定理,垂直于同一个平面两条直线平行,m,l,m,l,m,l,/,相关结论：,1,、垂直于同一条直线两个平面相互平行；,2,、两条平行线中一条垂直于一个平面，则另,一条也垂直于这个平面；,3,、两个平行平面中一个垂直于一条直线，,则另一个平面也垂直于这条直线。,3/7,练习,1,、如图,PA,矩形,ABC,D,，以下结论中不正确是 （）,A.PBBC B.P,D,C,D,C.POB,D D.PA,BD,D,B,C,P,A,2,、,已知,a,、,b,是两条不重合直线,，,、,、,是三个两两不重合,平面，给出以下四个命题：,若,a,，,a,，,则,；,若,，,，则,；,若,，,a,，,b,，,则,a,b,；,若,，,=,a,，,=,b,，则,a,b,。其中正确命题序号是 （）,A.,B.,C.D.,O,C,D,4/7,例,1,、如图，在四面体,ABCD,中，若,AB,CD,ADBC,求证：,ACBD.,A,B,C,D,O,同理，,BC,D,O,，则,O,为,BCD,垂,心，,C,O,BD,，,A,O,BD,，,C,O,A,O=O,，,BD,平面,AC,O,。又,AC,平面,AC,O,ACBD,证实：过,A,作,A,O,平,BCD,，,垂足为,O,，连接,BO,、,CO,、,DO,则,A,O,CD,，,AB,CD,，,ABA,O=,A,，,CD,平面,AB,O,，,B,O,平面,AB,O,，,CD,B,O,。,5/7,例,2,、如图，在直三棱柱,ABC A,1,B,1,C,1,中，,AB=BC,=BB,1,D,为,AC,中点，,（,1,）求证：,B,1,C,平面,A,1,BD;,(2),若,AC,1,平面,A,1,BD,求证,B,1,C,1,平面,ABB,1,A,1,.,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,(1),证实,:,连接,AB,1,，交,A,1,B,于,E,连接,D,E.,E,在直三棱柱,ABC A,1,B,1,C,1,中，,AB=BB,1,，,侧面,ABB,1,A,1,是正方形，,E,是,AB,1,中点，,D,为,AC,中点,，,D,E,B,1,C,，,B,1,C,平面,A,1,B,D,.,(2),AC,1,平面,A,1,BD,AC,1,A,1,B,又,侧面,ABB,1,A,1,是正方形,AB,1,A,1,B,，,A,1,B,平面,AB,1,C,1,，,A,1,B,B,1,C,1,.,又,是直三棱柱，,BB,1,B,1,C,1,，,B,1,C,1,平面,ABB,1,A,1,.,6/7,练一练,1,、设,l,、,m,、,n,为三条不一样直线，,为一个平面，以下,命题中正确个数是 （）,若,l,，则,l,与,相交；,若,m,，,n,，,l,m,，,l,n,则,l,；,若,l,/,m,，,m,/,n,，,l,，则,n,；,若,l,/,m,，,m,，,n,，则,l,/,n.,A.1 B.2 C.3 D.4,C,2,、如图，已知四边形,ABCD,是矩形，,AD=4,AB=2,F,是线段,BC,中点，,PA,平面,ABCD,求证,PF,FD.,P,F,A,B,C,D,提醒：连接,AF.,7/7,