高中数学第二章空间向量与立体几何2.4用向量讨论垂直与平行.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.,利用向量处理平行与垂直问题,1/27,平行与垂直关系向量表示,（1）平行关系,设直线,l,，,m,方向向量分别为,，平面 ，法向量分别为 ，,线线平行,线面平行,面面平行,点击,点击,点击,2/27,（2）垂直关系,设直线,l,，,m,方向向量分别为,，平面 ，法向量分别为 ，,线线垂直,线面垂直,面面垂直,点击,点击,点击,（3）,用向量处理平行问题,用向量处理垂直问题,3/27,例1.两个平行平面同时和第三个平面相交，它们交线平行,4/27,例2.假如一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面.,5/27,例3.（三垂线定理和它逆定理）在平面内一条直线，,若和这个平面一条斜线射影垂直，则它也和这条斜,线垂直.,6/27,练习,：假如一个平面经过另一个平面一条垂线，那么这两个平面相互垂直.,7/27,（一）用向量处理平行问题,A,D,C,B,E,F,N,M,8/27,A,D,C,B,E,F,N,M,评注：,向量,p,与两个不共线向量,a,、,b,共面充要条件是,存在实数对x,y使,p,=x,a,+y,b,.,利用共面向量定理能够证实线面平行问题。,本题用就是,向量法,。,9/27,X,Y,Z,10/27,X,Y,Z,评注：,因为三种平行关系能够相互转化，,所以本题可用逻辑推理来证实。,用向量法将逻辑论证转化为问题算法化，,在应用向量法时需要合理建立空间直角坐标系，,方能降低运算量。本题选取了,坐标法,。,11/27,（二）用向量处理垂直问题,D,A,C,B,B,C,D,A,F,E,X,Y,Z,12/27,D,A,C,B,B,C,D,A,F,E,X,Y,Z,13/27,D,A,C,B,B,C,D,A,F,E,X,Y,Z,评注：,本题若用普通法证实，,轻易证AF垂直于BD，,而证AF垂直于DE，,或证AF垂直于EF则较难，,用建立空间坐标系方法,能使问题化难为易。,14/27,向量法,15/27,16/27,坐标法,17/27,三、小结,利用向量处理平行与垂直问题,向量法,：利用向量概念技巧运算处理问 题。,坐标法,：利用数及其运算处理问题。,两种方法经常结合起来使用。,18/27,A,B,C,D,M,X,Y,Z,四、作业,1.,19/27,A,B,C,D,M,X,Y,Z,1.,20/27,作业：2.书本p.116第2题。,Byebye!,21/27,l,m,22/27,l,23/27,24/27,l,m,25/27,l,26/27,27/27,