七年级数学上册4.3.3余角和补角.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.3.3余角和补角,第1页,第2页,1,2,第3页,2,1,第4页,1,2,互为余角,假如两个角和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角余角。,第5页,考考你,图中给出各角，那些互为余角？,10,o,30,o,60,o,80,o,50,o,40,o,第6页,3,4,第7页,3,4,第8页,3,4,互为补角,假如两个角和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角补角。,第9页,考考你,图中给出各角，那些互为补角？,10,o,30,o,60,o,80,o,100,o,120,o,150,o,170,o,第10页,我来试一试：,余角,补角,5,32,45,77,62,23,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,x,90 x,180 x,第11页,练习,一、填空,1、70余角是,，补角是,。,2、,（,90,）余角是,，它补角是,。,110,20,90,-,180,-,主要提醒：,(怎样表示一个角余角和补角),锐角,余角是,（90,）,补角是,（180,）,第12页,例1,若一个角补角等于它余角,4 倍，求这个角度数。,解：设这个角是x，则它补角是,（180,-x,）,余角是(90,-x,),。,依据题意得：,（180,-x,）=4(90,-x,),解得：x=60,答：这个角度数是60。,第13页,如图,1 与2互补，与互补，假如1,那么2与相等吗？为何？,2,1,4,3,探究:,余角和补角性质,第14页,如图,1 与2互补，与互补，假如1,那么2与相等吗？为何？,2,1,4,3,第15页,如图,1 与2互补，与互补，假如1,那么2与相等吗？为何？,2,1,4,3,第16页,如图,1 与2互补，与互补，假如1,那么2与相等吗？为何？,2,1,4,3,第17页,例3 如图，1与2互补，3与4互补，假如1=3，那么2与4相等吗？为何?,1,2,3,4,解：2与4相等。,这里，我们用到了“等量减等量，差相等”。,因为1与2互补；3与4互补，,所以2=180-1；4=180-3，,又因为1=3，,所以2=4。,第18页,补角性质：,等角补角相等,第19页,如图,1 与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为何？,1,2,4,3,探究:,余角和补角性质,第20页,如图,1 与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为何？,1,2,4,3,第21页,如图,1 与2互余，与互余，假如1，那么2与相等吗？为何？,1,2,4,3,第22页,余角性质,：,等角余角相等,第23页,如图AOB=90,COD=90,则1与2是什么关系？,答：1=2,因为1+BOD=90,2+BOD=90,所以1=2,A,O,B,C,D,（等角余角相等),1,2,第24页,1,2,2,1,1+2=90,1+2=180,等角余角相等,等角补角相等,互 余,互 补,数量,关系,对,应,图,形,性,质,第25页,如图，已知AOB是一直线，OC是 AOB平分线，DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？,A,O,B,E,C,D,1,2,3,4,探索研究,第26页,A,B,C,D,E,F,G,如图，E、F是直线DG上两点,BEF=BFE,AED=CFG=90,找出图中相等角并说明理由。,讨论,第27页,300m,200m,第28页,临海在杭州的哪个方向吗?,聪明的你知道,第29页,东,南,西,北,东南,西南,西北,东北,探究,你知道方位角吗？,第30页,例如图，是表示北偏东,方向一条射线，仿照,这条射线，画出表示以下方向角：,（）南偏东,（）北偏西,A,东,南,西,北,30,0,25,60,第31页,例2 如,图，货轮O在航行过程中，发觉灯塔A在南偏东60,方向上。同时，在它北偏东40,、南偏西10,、西北方向上又分别发觉了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D射线。,60,O,A,东,南,西,北,B,40,60,O,A,东,南,西,北,D,C,第32页,2、如图，OA表示北偏东32方向线，OB表示南偏东43方向线，则AOB等于,。,第33页,3、A看B方向是北偏东30,，那么B看A方向是（）,（A）南偏东60,（B）南偏西60,（C）南偏东30,（D）南偏西30,A,东,北,东,北,1,2,B,第34页,4、小明从点A出发向北偏西50,方向走了3米，抵达点B，小林从点A出发向南偏西40,方向走了4米，试画图确定出A、B、C三点位置（用1厘米表示3米），并从图上求出B点到C点实际距离。,东,南,西,北,A,50,0,40,0,B,C,创新探究,第35页,A,B,C,O,第36页,第37页,第38页,互为补角,假如两个角和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角补角。,第39页,第40页,互为余角,假如两个角和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角余角。,第41页,互为余角,假如,和是一个,，那么这两个角叫做,余角，其中一个角是,余角。,互为补角,假如,和是一个,，那么这两个角叫做,补角，其中一个角是,补角。,两个角,直角,互为,另一个角,两个角,互为,另一个角,平角,第42页,若1+2=180,则,.(),若1和2互补,则,.(),若3+4=90,则,.(),若3和4互余,则,.(),3,4,1,2,1和2互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3和4互余,互余定义,3+4=90,互余定义,第43页,1和2互余，3和4互余，假如1=3，那么，2和4相等吗？为何？,1,2,3,4,试一试,3,3,3,第44页,补角性质：,同角或等角补角相等。,余角性质：,同角或等角余角相等。,第45页,如图AOB=90,COD=90,则1与2是什么关系？,答：1=2,因为1+BOD=90,2+BOD=90,所以1=2,A,O,B,C,D,（同角余角相等),1,2,第46页,小结,互为余角,互为补角,对应图形,数量关系,性 质,1+2=90,1+2=180,同角或等角余角相等。,同角或等角补角相等。,1,2,1,2,第47页,A,O,B,E,D,C,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=,.,2.O为直线AB上一点，OD平分AOB，,COE=90,则BOC=,，,COD=,。,检测,DOE,AOE,30,第48页,同角或等角补角相等,同角或等角余角相等.,如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且,2=,4,请说出,1与3之间关系？并试着说明理由？,第49页,