高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,变量间的相关关系,第1页,第2页,2,、回归直线方程,（,1,）回归直线：观察散点图特征，假如各点大致分布在一条直线附近，就称两个变量之间含有线性相关关系，这条直线叫做回归直线。,A,、定义；,B,、正相关、负相关。,一、复习,:1,、散点图,第3页,一、相关关系判断,例,1,：,5,个学生数学和物理成绩以下表：,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,画出散点图，并判断它们是否有相关关系。,解：,数学成绩,由散点图可见，二者之间含有正相关关系。,第4页,小结：用,Excel,作散点图步骤以下：,(,结合软件边讲边练）,（,1,）进入,Excel,，在,A1,，,B1,分别输入“数学成绩”、“物理成绩”，在,A,、,B,列输入对应数据。,（,2,）点击图表向导图标，进入对话框，选择“标准类型”中“,XY,散点图”，单击“完成”。,（,3,）选中“数值,X,轴”，单击右键选中“坐标轴格式”中“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“,刻度,主要单位”作对应调整，最终按“确定”。,y,轴方法相同。,第5页,二、两个变量的线性相关,（二）回归直线,2,、怎样求回归直线方程,探究二,几何画板探究,实际上,求回归直线关键是怎样用数学方法来刻画”从整体上看,各点到此,直线距离最小”,.,第6页,第7页,问题归结为,:a,b,取什么值时,Q,最小,即总体和最小,.,Q=(y,1,-bx,1,-a),2,+(y,2,-bx,2,-a),2,+(y,n,-bx,n,-a),2,第8页,先对,a,配方,第9页,再对,b,配方,第10页,下面是计算回归方程斜率和截距普通公式,.,1.,依据上述公式能够求回归方程,.,2.,最小二乘法,第11页,3,、求线性回归方程,例,2,：观察两相关变量得以下表：,x,-1,-2,-3,-4,-5,5,3,4,2,1,y,-9,-7,-5,-3,-1,1,5,3,7,9,求两变量间回归方程,解,1,：,列表：,i,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,-1,-2,-3,-4,-5,5,3,4,2,1,-9,-7,-5,-3,-1,1,5,3,7,9,9,14,15,12,5,5,15,12,14,9,计算得,:,第12页,所求回归直线方程为,y=x,小结：求线性回归直线方程步骤：,第一步：列表 ；,第二步：计算 ；,第三步：代入公式计算,b,a,值；,第四步：写出直线方程。,第13页,解,2,：用,Excel,求线性回归方程，步骤以下,:,（,1,）进入,Excel,作出散点图。,（,2,）点击“图表”中“添加趋势线”，,单击,“类型”中“线性”，,单击,“确定”，得到回归直线。,（,3,）双击回归直线，弹出“趋势线格式”，,单击,“选项”，选定“显示公式”，最终,单击,“确定”。,第14页,例：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当日气温对比表：,摄氏温度,-5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36,热饮杯数,156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54,(1),画出散点图；,(2),从散点图中发觉气温与热饮销售杯数之间关系一,般规律；,(3),求回归方程；,(4),假如某天气温是,C,预测这天卖出热饮杯数。,4,、利用线性回归方程对总体进行预计,第15页,解,:(1),散点图,(2),气温与热饮杯数成负相关,即气温越高，卖出去热饮杯数越少。,温度,热饮杯数,第16页,(3),从散点图能够看出，这些点大致分布在一条直线附近。,Y=-2.352x+147.767,（,4,）当,x=2,时，,y=143.063,所以，这天大约能够卖出,143,杯热饮。,第17页,练习：,P92 1,、,2,小结：,（,1,）判断变量之间有没有相关关系，简便方法就是画散点图。,（,2,）当数字少时，可用人工或计算器，求回归方程；当数字多时，用,Excel,求回归方程。,（,3,）利用回归方程，能够进行预测。,第18页,