中考数学总复习考点系统复习三角形第18课时等腰三角形.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 三角形,第 18 课时 等腰三角形,第1页,1.（,赤峰市,）等腰三角形有一个角是 90，则另两个角分别是（）,A30，60B45，45,C45，90D20，70,2.（,怀化市,）等腰三角形两边长分别为 4 cm 和,8 cm，则它周长为（）,A16 cmB17 cm,C20 cmD16 cm或20 cm,B,C,第2页,3.（,毕节市,）到三角形三个顶点距离都相等点是这个三角形（）,A三条高交点 B三条角平分线交点,C三条中线交点 D三条边垂直平分线交点,4.（,陕西省,）如图，在,ABC,中，,A,=36，,AB,=,AC,，,BD,是,ABC,平分线若在边,AB,上截取,BE,=,BC,，连接,DE,，则图中等腰三角形共有（）,A2 个,B3 个,C4 个,D5 个,D,D,第3页,5.（,泰州市,）如图，已知直线,l,1,l,2,，将等边三角形如图放置若,=40，则,=_,20,第4页,考点一：等腰三角形判定和性质,1等腰三角形判定,（1）有_个角相等三角形是等腰三角形；,有_条边相等三角形是等腰三角形.,（2）若一个三角形中有两个角相等，则这两个角所正确边也相等（简写成“_对_”）.,2等腰三角形性质,（1）等腰三角形两条腰_；,两,两,等角,等边,相等,第5页,（2）等腰三角形两个底角_,（简写为“_对_,”,）；,（3）等腰三角形顶角_，底边上_，底边上_相互重合,（简称为“_”）；,（4）等腰三角形是轴对称图形，最少有一条对称轴.,相等,等边,等角,平分线,高,中线,三线合一,第6页,【例 1】（,广州市,）已知 2 是关于,x,方程,x,2,-,2,mx,+3,m,=0 一个根，而且这个方程两个根恰好是等腰三角形,ABC,两条边长，则,ABC,周长为（）,A10B14,C10 或 14D8 或 10,分析：此题先将,x,=2 代入原方程求得,m,值，然后求出方程另一个解；再分类讨论两个根分别是腰长情况，尤其注意是结合三角形三边关系加以判断取舍.,点评：本题考查是等腰三角形性质、一元二次方程根与三角形三边关系，在解答时要注意分类讨论,B,第7页,考点二：等边三角形性质和判定,3等边三角形性质,（1）等边三角形三条边_；,（2）等边三角形每个角都等于_；,（3）等边三角形是轴对称图形，而且有_条对称轴.,温馨提醒：等边三角形是特殊等腰三角形，所以它含有等腰三角形全部性质.,4 等边三角形判定,（1）三条边都_三角形叫做等边三角形；三个角都_三角形是等边三角形；,（2）有两个角等于60三角形是等边三角形；,（3）有一个角等于60_三角形是等边三角形.,相等,60,三,相等,相等,等腰,第8页,【例 2】（,南宁市,）如图，在正方形,ABCD,外侧作等边三角形,ADE,，则,BED,度数是_,分析：由正方形和等边三角形性质可得,ABE,是等腰三角形，求出,BAE,和,BEA,度数，即可求出,BED,度数.,45,点评：本题考查了正方形、等腰三角形及等边三角形性质，利用图形性质求角度是中考中常考基础题.,第9页,考点三：线段垂直平分线,5 性质：线段垂直平分线上点到这条线段两端点距离_.,6 判定：到一条线段两个端点距离_点在这条线段垂直平分线上.,温馨提醒：线段垂直平分线能够看作是到线段两个端点距离相等全部点集合.,相等,相等,第10页,【例 3】（,长沙市,）如图，在,ABC,中，,AC,=8，,BC,=5，,AB,垂直平分线,DE,交,AB,于点,D,，交边,AC,于点,E,，则,BCE,周长为_,分析：依据线段垂直平分线性质得到,EA,=,EB,，再依据三角形周长公式，即可知,BCE,周长=,BC,+,EC,+,EB,=,BC,+,EC,+,EA,=,BC,+,AC,=13,13,点评：本题考查是线段垂直平分线性质，掌握线段垂直平分线上点到线段两个端点距离相等是解题关键,第11页,