七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件4.3.1探索三角形全等的条件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级,(,下册,),初中数学,4.3.1,探索三角形全等条件,1/32,如图,，,A,B,C,E,F,G,已知：如图，,ABC,EFG.,找出图中相等边和角,答：,AB=EF,AC=EG,BC=FG,A=,E,C=,G,B=,F,找一找,2/32,小颖作业本上画三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个方法，并说明你理由？,注意：,与原来完全一样三角形，即是与原来三角形全等三角形,.,问题引入,3/32,要画一个三角形与小颖画三角形全等。需要几个与边或角大小相关条件？只知道一个条件行吗？两个条件呢？三个条件呢？,让我们一起来探索三角形全等条件,想一想,4/32,1.,只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出三角形一定全等吗？,3cm,3cm,3cm,做一做,5/32,（,1,）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出三角形一定全等吗？,45,45,45,做一做,6/32,1),三角形一个内角、一条边分别相等,;,2),三角形两个内角分别相等,;,3),三角形两条边分别相等,.,2.,给出两个条件画三角形时，有几个可能情况？每种情况下作出三角形一定全等吗？,7/32,三角形一个内角为,30,一条边为,3cm,30,3cm,3cm,3cm,30,30,2.,给出两个条件时,所画三角形一定全等吗,?,8/32,30,30,50,50,2.,给出两个条件时,所画三角形一定全等吗,?,假如三角形两个内角分别是,30 ,50,时,9/32,2.,给出两个条件时,所画三角形一定全等吗,?,假如三角形两边分别为,4cm,，,6cm,时,6cm,6cm,4cm,4cm,10/32,只给出,一,个条件或,两,个条件时,都不能确保所画出三角形全等。,结论,:,11/32,若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几个可能情况,?,都给角：,给三个角,2.,都给边：,给三条边,3.,既给角，又给边：,（,1,）给一条边，两个角,（,2,）给两条边，一个角,议一议,12/32,已知一个三角形三个内角 分别为,40,0,，,60,0,，,80,0,，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等两个三角形不一定全等,.,1.,给出三个角,做一做,13/32,已知三角形三条边分别为,4cm,、,5cm,和,7cm,，请画出这个三角形。,三边对应相等两个三角形全等，,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,边边边公理：,2.,给出三条边,做一做,14/32,三边对应相等两个三角形全等，简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,。,使用方法,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,DEF,中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF,（,SSS),15/32,例,1,如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，图中,ABC,与,CDA,是否全等？并说明理由。,答,:ABC,与,CDA,是全等三角形。,证实：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),例题赏析,16/32,答：能判定,ABCD.,变式：如图，当,AB=CD,，,BC=DA,时，,你能说明,AB,与,CD,、,AD,与,BC,位置关系吗？为何？,1,2,3,4,举一反三,17/32,3=4,，,1=2,(,全等三角形对应角相等）,ABCD,，,ADBC,（内错角相等，两直线平行）,证实：,在,ABC,与,CDA,中,ABCCDA,（,SSS,）,AB=CD,AD=CB,AC=CA,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),1,2,3,4,举一反三,18/32,两个锐角对应相等两个直角三角形全等吗,?,为何,?,答：不一定全等,比如右边两图，满足上述条件，但不全等,练一练,19/32,2.,已知：,AC,、,BD,相交于点,O,，且,AB=DC,，,AC=DB,，那么,A=D,吗？为何？,答：我认为：,A=D,证实：,在,ABC,和,DCB,中,ABCDCB,（,SSS,）,A=D,（全等三角形对应角相等）,20/32,准备若干长度适中小木条,，,用其中三根木条钉成一个三角形框架，它形状和大小是固定吗？假如用四根小木条钉成框架形状和大小固定吗？,三角形框架，它大小和形状是固定不变，三角形这个性质叫做,三角形稳定性,。,动手做一做,21/32,22/32,观察下列图，这些图形设计原理是什么？,23/32,24/32,25/32,你还能举出一些其它例子吗？,26/32,只给出一个条件或两个条件时,都不能确保两个三角形全等。,三个内角对应相等两个三角形不一定全等。,边边边公理,:,三边对应相等两个三角形全等,简写为,“,边边边,”,或,“,SSS,”,。,三角形含有稳定性。,1.,经过这节课学习活动你有哪些收获？,你还有什么想法吗？,感悟与反思,27/32,1.,如图，,AB=AC,BD=CD,BH=CH.,图中有几组全等三角形？它们全等条件是什么？,解,:,在,ABH,和,ACH,中,同理,ABDACD,DBHDCH,(SSS),ABHACH,达标测试,28/32,四边形不含有稳定性，人们往往经过改造，将其变成三角形从而增强其,稳定性,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅经常在窗框上斜定一根木条。为何要这么做呢？,29/32,读一读,阅读书本,P80,“,跪姿射击稳定性,”,30/32,阅读书本,P80,“,跪姿射击稳定性,”,读一读,31/32,作业,32/32,