九年级数学上册第3章图形的相似3.6位似教学.pptx

,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,章图形相同,九年级数学湘教版,上册,3.6,位似,讲课人：,XXXX,第1页,一、新课引入,下列图是利用幻灯机（点,表示光源）把幻灯片上一只小狗放映到屏幕上示意图，这两个图形之间有什么关系？,o,这两个图形形状相同，但大小不一样，它们是,相同图形,.,第2页,一、新课引入,分别在左、右两个小狗头顶上取一点,A,A;,再分别在狗尾巴尖上取一点,B,B.,o,B,B,A,A,发觉点,A,A,与点,O,在一条直线上,.,点,B,B,与点,O,在一条直线上,.,第3页,一、新课引入,分别量出线段,OA,，,OA,OB,，,OB,长度，,计算,(,准确到,0.1,),：,继续在左、右两只小狗上找出一些对应点，考查每一对对应点是否都与点,在一条直线上；,计算每一对对应点与点,O,所,连线段比，看它们是否与上述 ，值相等,.,第4页,二、新课讲解,普通地，取定一个点,O,，假如一个图形,G,上每一个点,P,对应,于另一个图形,G,上点,P,，且满足：,（,1,）直线,PP,经过点,O,，,（,2,），其中,k,是非零常数，当,k,0,时，点,P,在射线,OP,上，当,k,0,时，点,P,在射线,OP,反向延长线上,.,那么称图形,G,与图形,G,是,位似图形,这个点,叫作位似中心，常数,叫作,位似比,.,第5页,二、新课讲解,如图连接,AB,，,AB,，能够得到下列图，则,ABAB,吗？,o,B,A,B,A,，,AOB,=,AOB,，,OAB,OAB.,OAB,=,OAB.,ABAB.,怎样证实,利用位似能够把一个图形进行放大或缩小,.,第6页,二、新课讲解,两个图形位似，则这两个图形不但相同，而且,对应点连线相交于一点，对应边相互平行（或在同一直线上）,.,第7页,二、新课讲解,A,B,A,C,B,C,O,例,1,利用位似把,ABC,缩小为原来二分之一,.,1.,在三角形外选一点,O,；,2.,过点,O,分别作射线,OA,、,OB,、,OC,；,3.,在,OA,、,OB,、,OC,上分别选取,A,、,B,、,C,，,使,OA,OA,=12,、,OB,OB,=12,、,OC,OC,=12,；,步骤：,4.,顺次连接,A,、,B,、,C,，所得图形就是所求作图形,.,第8页,二、新课讲解,O,A,B,C,A,B,C,B,A,C,B,C,O,利用位似把,ABC,缩小为原来二分之一,.,第9页,二、新课讲解,如图，在平面直角坐标系中，已知,AOB,顶点坐标分别为,A,（,2,，,4,），,O,（,0,，,0,），,B,（,6,，,0,）,.,第10页,二、新课讲解,将各个顶点坐标分别缩小为原来 ，画出所得到图形,.,将各顶点坐标都乘 ，依次得点,A,（,1,，,2,），,O,（,0,，,0,），,B,（,3,，,0,），,依次连接点,A,，,O,，,B,，得,AOB,，如图所表示,.,A,B,第11页,二、新课讲解,将各个顶点坐标分别扩大为原来,2,倍，画出所得到图形,.,将,AOB,各顶点坐标都乘,2,，依次得点,A,（,4,，,8,），,O,（,0,，,0,），,B,（,12,，,0,），,依次连接点,A,，,O,，,B,，得到,AOB,，如图所表示,.,第12页,二、新课讲解,数学上能够证实，一个多边形顶点坐标分别扩大或缩小相同倍数，所得到图形与原图形是以坐标原点为位似中心位似图形,.,在平面直角坐标系中，假如以坐标原点为位似中心，位似比为,k,，那么位似图形对应点坐标比等于,k,.,第13页,二、新课讲解,x,y,o,例,2,在平面直角坐标系中,四边形ABCD四个顶点坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它一个以原点O为位似中心,相同比为 位似图形.,A(-3,3),B(-4,1),C(-2,0),D(-1,2),B,A,C,D,A,B,C,D,第14页,三、归纳小结,位似图形概念：,假如两个图形不但形状相同,而且每组对应顶点所在直线都经过同一个点,那么这么两个图形叫作位似图形,这个点叫做位似中心,这时相同比又称为位似比,.,位似图形性质：,位似图形上任意一对对应点到位似中心距离之比等于位似比,第15页,四、强化训练,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,1.,把四边形,ABCD,缩小到原来,第16页,四、强化训练,2.,如图,在平面直角坐标系中，已知正方形,OABC,顶点坐标分别为,O,（,0,，,0,），,A,（,3,，,0,），,B,（,3,，,3,），,C,（,0,，,3,）,.,（,1,）以坐标原点,为位似中心，将正方形,OABC,放大为原图形,2,倍；,（,2,）以坐标原点,为位似中心，将正方形,OABC,缩小为原图形,.,第17页,五、布置作业,书本,P100,习题,3.6,第18页,本课结束,第19页,