八年级数学下册第四章因式分解4.3公式法第二课时.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第四章因式分解,4.3,公式法,第,2,课时,1/8,1.,能说出完全平方公式结构特征,.,2.,能灵活利用完全平方公式进行因式分解,.,3.,了解完全平方式概念,.,2/8,上节课,我们由平方差公式,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,得到了用平方差公式分解因式方法,:a,2,-b,2,=(a+b)(a-b).,那么对于完全平方公式,(ab),2,=a,2,2ab+b,2,我们能否也用类似方法得到一个新因式分解方法呢,?,3/8,1.,阅读了解,:,对于二次三项式,x,2,+2ax+a,2,能够直接用公式法分解为,(x+a),2,形式,但对于二次三项式,x,2,+2ax-8a,2,就不能直,接用公式法了,.,我们能够在二次三项式,x,2,+2ax-8a,2,中先加,上一项,a,2,使其成为完全平方式,再减去,a,2,这项,使整个式,子值不变,于是有,:,x,2,+2ax-8a,2,=x,2,+2ax-8a,2,+a,2,-a,2,=(x,2,+2ax+a,2,)-8a,2,-a,2,=(x+a),2,-9a,2,=(x+a)+3a(x+a)-3a,=(x+4a)(x-2a).,像这么把二次三项式因式分解方法叫添,(,拆,),项法,.,4/8,问题处理,:,请用上述方法将二次三项式,x,2,+2ax-3a,2,因式分解,.,解,:x,2,+2ax-3a,2,=x,2,+2ax-3a,2,+a,2,-a,2,=x,2,+2ax+a,2,-3a,2,-a,2,=(x+a),2,-4a,2,=(x+a),2,-(2a),2,=(x+a+2a)(x+a-2a),=(x+3a)(x-a).,5/8,2.,下面是某同学对多项式,(x,2,-4x+2)(x,2,-4x+6)+4,进行因式分解过程,.,解,:,设,x,2,-4x=y,原式,=(y+2)(y+6)+4(,第一步,),=y,2,+8y+16(,第二步,),=(y+4),2,(,第三步,),=(x,2,-4x+4),2,.(,第四步,),请问,:,(1),该同学第二步到第三步利用了因式分解,(),A.,提取公因式,B.,平方差公式,C.,两数和完全平方公式,D.,两数差完全平方公式,C,6/8,(2),该同学因式分解结果是否彻底,?,(,填“彻底”或“不彻底”,).,若不彻底,请直接写出因式分解最终结果,:,.,(3),请你模仿以上方法尝试对多项式,(x,2,-2x),(x,2,-2x+2)+1,进行因式分解,.,解,:(3),设,x,2,-2x=t,原式,=t(t+2)+1=t,2,+2t+1=(t+1),2,=(x,2,-2x+1),2,=(x-1),4,.,不彻底,(x-2),4,7/8,1.,因式分解时,若多项式为两项式,普通要考虑是否可用,_,公式分解因式,;,若多项式为三项式,普通要考虑是,否可用,_,公式分解因式,.,2.,判断一个两项式是否符合平方差公式时,先要看两项是,否能写成两个式子,_,形式,再看连接这两项符,号是否是“,-”.,3.,判断一个三项式是否符合完全平方公式时,先要看其中,两项是否能写成两个式子,_,形式,再看另一,项是否是,_.,平方差,完全平方,平方,平方和,这两个式子积,2,倍,8/8,