八年级数学上册4.4一元一次不等式的应用素材湘教版.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式应用,第1页,不等式,正整数解分别是,.,将14.8冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。,现要求热水温度不超出40，,设通电时间最长x分钟，水温才适宜，,请你写出x满足关系式。,第2页,不等式,正整数解分别是,.,将14.8冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。,现要求热水温度不超出40，,设通电时间最长x分钟，水温才适宜，,请你写出x满足关系式。,x=1,x=2,x=3,第3页,不等式,正整数解分别是,.,将14.8冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升1.2。,现要求热水温度不超出40，,设通电时间最长x分钟，水温才适宜，,请你写出x满足关系式。,x=1,x=2,x=3,第4页,一元一次不等式应用,1、父亲今年36岁，儿子今年8岁，假如x年后，父亲年纪小于儿子年纪3倍，那么x范围为何？,第5页,一元一次不等式应用,1、父亲今年36岁，儿子今年8岁，假如x年后，父亲年纪小于儿子年纪3倍，那么x范围为何？,解：由题意可得,36+x6,答：6年以后就满足父亲年纪小于儿子年纪3倍。,第6页,一元一次不等式应用,2、小明家客厅长6m，宽4m，现在想购置长为60cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少这么地板砖？,第7页,2、小明家客厅长5m，宽4m，现在想购置长为80cm正方形地板砖把地面铺满，最少需要购置多少这么地板砖？,解：设需要x块这么地板砖，由题意得：,每块地板砖面积是_平方米，客厅地面面积是 _平方米，从而有,_,解这个不等式，得,_,因为 _，而x表示地板砖数量，所以x最少是_,0.64,20,0.64x20,x31.52,31.25=31+0.25,32,第8页,一元一次不等式应用,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于60分，你认为她最多答错了几道题？,第9页,3、在一次知识竞赛中，有10道必答题。答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。玲玲有一道题没回答，成绩依然不低于60分，你认为她最多答错了几道题？,解：设玲玲答正确题数为 ，因为她有一题没有答，所以答错题数为 。依据题意,得,解这个不等式得,答：她最少答对了 道题。,x,9-x,10 x-5(9-x)60,x 7,7,第10页,一元一次不等式应用,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？,第11页,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？,解：,设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,第12页,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？,解：,设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答:小兰有4种购置方案,第13页,4、小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？,解：,设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4或3或2或1,X为正整数，,答:小兰有4种购置方案,4支钢笔和4本笔记本,3支钢笔和5本笔记,2支钢笔和6本笔记,1支钢笔和7本笔记.,第14页,一元一次不等式应用,5、,电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台,5500,元价格出售,60,台，第二个月其降价后以每台,5000,元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超出,55,万,元。这批计算机最少有多少台？,第15页,5、,电脑企业销售一批计算机，第一个月以每台,5500,元价格出售,60,台，第二个月其降价后以每台,5000,元价格将这批计算机全部售出，销售款总量超出,55,万,元。这批计算机最少有多少台？,解：设这批计算机有X台，列不等式得：,550060+5000（X-60）550000,解得,X104,依据实际X应为正整数,所以x最少有105台,答:这批计算机最少有105台.,第16页,一元一次不等式应用,6、一次爆破中,用1米导火索来引爆炸药,导火索燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者最少需以多快速度才能跑到600米以外(包含600米)安全区域?,第17页,6、一次爆破中,用1米导火索来引爆炸药,导火索燃烧速度为0.5厘米/秒.点燃导火索后,引爆者最少需以多快速度才能跑到600米以外(包含600米)安全区域?,解:设引爆者速度为x米/秒.,不等量关系为:,引爆者速度时间600,解方程得:x3(米/秒),答:引爆者最少要以3(米/秒)速度才能跑到600米以外安全区域.,第18页,一元一次不等式应用,7、某学校团委会名老师组织若干名优异团员参观韶山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：企业优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；企业条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时企业省钱？在学生人数是多少时企业省钱？,第19页,7、某学校团委会名老师组织若干名优异团员参观韶山，他们联络了标价相同两家旅游企业，经洽谈：企业优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；企业条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时企业省钱？在学生人数是多少时企业省钱？,省钱：,省钱：,即在学生人数超出人时企业省钱,即在学生人数不足人时企业省钱,第20页,8、一个工程队原定在10天内最少要挖土600 ，在前两天一共完成了120 ，,因为整个工程队调整工期，要求提前两天完,成挖土任务，问以后6天内平均天天最少要,挖土多少？,第21页,8、一个工程队原定在10天内最少要挖土600 ，在前两天一共完成了120 ，,因为整个工程队调整工期，要求提前两天完,成挖土任务，问以后6天内平均天天最少要,挖土多少？,分析：,第22页,一元一次不等式应用,9、在“科学与艺术”知识竞赛预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者经过预选赛，育才中学25名学生经过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,第23页,9、在“科学与艺术”知识竞赛预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者经过预选赛，育才中学25名学生经过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：,设他们分别可能答对了x道题,10 x,5(20-x),-,80,解得：x12,依据题意，x必须为小于20整数,所以这些学生可能答对题数为12，13，14，15，16，17，18，19，20道。,第24页,一元一次不等式应用,10、高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400米,外安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米/秒,人跑步速度是,5米/秒,问导火索需,超,过,多长?,第25页,10、,高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400米,外安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2厘米/秒,人跑步速度是,5米/秒,问导火索需,超出,多长?,导火索燃烧时间 人跑出400米外时间.,分析:,t,燃烧,=,t,跑步,=,设导火索长为x厘米,则:,第26页,10、,高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400米,外安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2厘米/秒,人跑步速度是,5米/秒,问导火索需,超出,多长?,设导火索最少需要,x厘米,长,据题意有:,解得:,答:,导火索需超出96厘米.,解,:,导火索燃烧时间 人跑出400米外时间.,分析:,t,燃烧,=,t,跑步,=,设导火索长为x厘米,则:,第27页,一元一次不等式应用,11、小明参加暑假读书活动，要在8月份看完,一本870页书，前10天共看了219页，以后他,加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加,快速度后，平均天天最少看多少页书吗？,第28页,11、,小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页书，前10天共看了219页，以后他加紧了速度，结果提前看完了，你知道小明加紧速度后，平均天天最少看多少页书吗？,解,设小明加紧速度后，平均天天看,x,页书，,20,x,870,-,219,解这个不等式，,x,因为 ，而,x,表示天天看页数，所以,x,最少是,32.,答：小明加紧速度后，平均天天最少看32页书.,第29页,一元一次不等式应用,12.,在爆破时，假如导火索燃烧速度是,0.015m/s,人跑开速度是,3m/s,，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到,100m以外,(,包含100m,)安全地域，这根导火索长度最少应取多少m？,第30页,12.,在爆破时，假如导火索燃烧速度是,0.015m/s,人跑开速度是,3m/s,，那么要使点导火索施工人员在点火后能够跑到,100m以外,(,包含100m,)安全地域，这根导火索长度最少应取多少m？,解：设导火索长度为x米，则,解得 x0.5,答：导火索长度最少取0.5米。,第31页,一元一次不等式应用,13、商店里12瓦（即,0.012千瓦,）节能灯亮度相当于60瓦（即,0.06千瓦,）白炽灯。节能灯售价,70元,，白炽灯售价,22元,，假如电价是,0.5元/千瓦时,，问节能灯使用多少时间后，,总费用（售价加电费）比选取白炽灯费用省,（电灯用电量=千瓦数用电时数）？,第32页,13、商店里12瓦（即,0.012千瓦,）节能灯亮度相当于60瓦（即,0.06千瓦,）白炽灯。节能灯售价,70元,，白炽灯售价,22元,，假如电价是,0.5元/千瓦时,，问节能灯使用多少时间后，,总费用（售价加电费）比选取白炽灯费用省,（电灯用电量=千瓦数用电时数）？,解：设,节能灯使用x时间后，,总费用比选取白炽灯费用省,依据题意,得,70+0.012,X 0.522+0.06,解得,答：设,节能灯使用小时后，,总费用比选取白炽灯费用省。,第33页,一元一次不等式应用,14、某市自来水企业按以下标准收取水费：若,每户每个月用水,不超出5m3,，则,每立方米,收费,1.5,元,；若每户每个月用水,超出5m3,，则,超出部分,每,立方米收费,2元,。小颖家某月水费不少于15,元，那么她家这个月用水量最少是多少立方,米?,第34页,14、某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水,不超出5m,3,，则,每立方米,收费,1.5元,；若每户每个月用水,超出5m,3,，则,超出部分,每立方米收费,2元,。小颖家某月水费不少于15元，那么她家这个月用水量最少是多少立方米?,解：若小颖家用水不超出5m,3,，,则最大费用为：51.5=7.515元,小颖家用水量超出5m,3,.,设小颖家这个月用水量为xm,3,.,51.5+(x-5)215,x8.75,答：她家这个月用水量最少是,8.75,立方米。,第35页,15、.某城市平均天天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。,若甲厂天天处理垃圾x时，则乙厂天天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x代数式表示）？,若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出7370元，则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？,第36页,15.某城市平均天天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾55吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元。,若甲厂天天处理垃圾x时，则乙厂天天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x代数式表示）？,若要求该城市天天用于处理垃圾费用不超出7370元，则甲厂天天处理垃圾最少需多少时间？,解：小时,550 x+495 7370,第37页,归纳总结,应用一元一次不等式处理实际问题步骤：,1、分析实际问题,2、设未知数（注意单位）,3、找出不等关系,4、列不等式,5、解不等式（过程在初稿上完成，可省略不写）,6、结合实际确定答案,第38页,