蚌埠市固镇县第三中学九年级数学下册24.5三角形的内切圆.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.5三角形的内切圆（二）,第1页,1.,三角形内切圆、三角形内心、圆外切三角形是怎样定义？,2.,怎样画一个三角形内切圆？,3.,三角形内心有什么性质？,4.“,接”和“切”有什么不一样含义？“内心”与“外心”有什么不一样区分？,一、复习提问：,二、学习目标：,学会利用三角形内切圆性质解题。,第2页,三、学习提要：,1.,如图,O,是,ABC,内心,BAC,与,BOC,有何数量关系,?,2.,设,ABC,是直角三角形,C=90,它内切圆,半,径为,r,ABC,各边长分别,a,、,b,、,c,，,试探讨,r,与,a、,b、c,关系,.,3.,设,ABC,内切圆半径为,r,，,ABC,各边长之,和,为,L,，,ABC,面积,S,我们会有什么结论,?,C,O,B,A,第3页,C,O,B,A,如图,O,是,ABC,心,BAC,与,BOC,有何数量关系,?,探讨,1,：,内,外,四、合作探究：,第4页,（,2,）若,A=80,，则,BOC=,.,（,3,）若,BOC=100,，则,A=,.,（,4,）若,A,n,，则,BOC=,.,解,:,130,20,（,1,）,点,O,是,ABC,内心，,BOC=180,(1,3),=180,(25,35),如图，在,ABC,中，点,O,是内心，,（,1,）若,ABC=50,，,ACB=70,，求,BOC,度数,A,B,C,O,=120,),1,(,3,2,),4,(,同理,3=4=ACB=,70,=35,1=2=ABC=,50,=25,90+n,四、合作探究：,第5页,A,与,BOC,之间存在怎样数量关系？请说明理由。,理由：点,O,是,ABC,内心，,1,2=,（,ABC+ACB,）,1=ABC,，,2=ACB,=180,（,90,A,）,=,（,180,A,）,=90+,A,=90,A,答：,BOC=90 +A,A,B,C,O,),1,(,2,在,OBC,中，,BOC=180,（,1,2,）,四、合作探究：,第6页,O,B,A,探讨,2,：,设,ABC,是直角三角形，,C=90,，它内切圆半径为,r,，,ABC,各边长分别,a,、,b,、,c,，,试探讨,r,与,a、b、c,关系,.,C,c,b,a,F,E,D,r,四、合作探究：,a+b-c,r=,2,ab,r=,a+b+c,结论：,第7页,探讨,3,：,设,ABC,内切圆半径为,r,，,ABC,各边长之和为,L,，,ABC,面积,S,我们会有什么结论,?,C,O,B,A,D,E,F,三角形面积,（,L,为三角形周长，,r,为内切圆半径）,rL,S,2,1,=,r,四、合作探究：,第8页,1.,求边长为等边三角形内切圆半径,r,与外接圆半径,R.,C,A,B,R,r,O,D,（,提醒：由等腰三角形底边上中垂线与顶角平分线重合性质知，等边三角形内切圆与外接圆是两个同心圆,.,）,五、了解应用：,第9页,A,C,B,古镇区,镇商业区,镇工业区,.,M,E,D,F,2.,如图,朱家镇在进入镇区道路交叉口三角地,处建造了一座镇标雕塑,以树立起文明古镇形,象。已知雕塑中心,M,到道路三边,AC,、,BC,、,AB,距,离相等,ACBC,，,BC=30,米,AC=40,米,.,请你帮助计,算一下,镇标雕塑中心,M,离道路三边距离有多远,?,五、了解应用：,第10页,雕塑中心,M,到道路三边距离相等,点,M,是,ABC,内心，,连结,AM,、,BM,、,CM,，设,M,半径为,r,米，,M,分别切,AC,、,BC,、,AB,于点,D,、,E,、,F,，,则,MDAC,，,ME BC,，,MF AB,，,则,MD=ME=MF=r,，,在,Rt ABC,中，,AC=40m,，,BC=30m,，,AB=50m,s,ABC=ACBC=4030=600,，,又,s,ABC=,（,ACMD+BC ME+AB MF,）,=20 r+15 r+25 r=60 r,60 r=600,，,r=10,答：镇标雕塑中心离道路三边距离为,10,米。,A,C,B,古镇区,镇商业区,镇工业区,.,M,E,D,F,解：,第11页,利用,三角形内心性质,解题时，要注意整体思想利用，在处理实际问题时，要注意,把实际问题转化为数学问题。,六、归纳小结：,必做题,:,书本上,43,页第,8,题,选做题,:,书本上,43,页第,2,，,7,题,七、布置作业：,第12页,C,B,A,O,I,1.,如图,ABC,内心为,I,外心为,O.,求证,:,(2),BOC=4,BIC,360,(1),BIC=90,+A,1,2,第13页,