九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十七章,图形相同,272相同三角形,27.2.1相同三角形判定,(第3课时),第1页,1.我们学过哪些判定三角形相同方法？,方法1：经过定义（不惯用）,方法2：经过平行线,方法3：三边对应成百分比,方法4：两边对应成百分比且夹角相等,第2页,2如图,ABC和DEF_(填“相同”或“不相同”),相同,第3页,3如图，若_，则ADEACB.,第4页,1.,掌握“两角对应相等，两个三角形相同”判定方法；,2.,掌握“两直角三角形斜边和一条直角边对应成百分比”判定方法,.,3.,能够利用三角形相同条件处理简单问题.,第5页,这两个三角形三个内角大小有什么关系？,三个内角对应相等两个三角形一定相同吗？,三个内角对应相等。,观察你与老师直角三角尺(,30与60),会相同吗？,第6页,画，使三个角分别为60，45,75。,同桌分别量出两个三角形三边长度；,同桌这两个三角形相同吗?,即：假如一个三角形三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，那么这两个三角形_,相同,一定需三个角吗？,第7页,如图，在ABC与ADE中，AA，ABCD.,(1)ABCD，,BC_DE；,(2)BC_DE，,ABC_ADE.,由此能够得出：两角分别相等两个三角形_,相同,第8页,两角分别相等两个三角形相同,相同三角形判定定理：,ABC AB,C,A=,A,B=B,第9页,假如两个三角形有,一个内角,对应相等，那么这两个三角形一定相同吗？,一角对应相等两个三角形不一定相同。,第10页,下面每组两个三角形是否相同？为何？,70,o,50,o,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30,o,30,o,30,o,30,o,55,o,30,o,60,o,50,o,第11页,如图，,ABC,中，,DE,BC,，,EF,AB,，试说明,ADE,EFC,.,A,E,F,B,C,D,解:,DE,BC,，,EF,AB,（已知），,ADE,B,EFC,（两直线平行，同位角相等）,AED,C,.,（两直线平行，同位角相等）,ADE,EFC,.,（两个角分别对应相等两个三角形相同）,第12页,解：,ED,AB,，,EDA,90,，,又,C,90,，得,EDA,C,，,又,A,A,，,AED,ABC,。,例2 如图，Rt,ABC,中，,C,90，,AB,10，,AC,8，,E,是,AC,上一点，,AE,5，,ED,AB,，垂足为,D,。求,AD,长。,第13页,已知:在RtABC和RtABC中,C=90,C=90,求证:RtABCRtABC.,对于两个直角三角形，我们还能够用“HL”判定它们全等，那么，,满足斜边和一条直角边成百分比两个直角三角形相同,吗？,第14页,证实：,设,则,由勾股定理，得,Rt ABCRt ABC.,第15页,A,B,C,ABC,A,1,B,1,C,1,.,那么:,A,1,B,1,C,1,假如:RtABC 和 RtA,1,B,1,C,1,满足斜边和一条直角边成百分比两个直角三角形相同,相同三角形判定定理：,第16页,在RtABC和RtABC中，已知C=C=90。要使RtABC RtABC，应加什么条件？,1、A=35，B=_。,2、AC=5，BC=4，AC=15，BC=_。,3、AB=5，AC=_，AB=10，AC=6。,4、AB=10，BC=6，AB=5，AC=_.,5、AC：AB=1：3，AC=a,AB=_,55,12,3,4,3a,第17页,如图，ABC是等边三角形，且DAE120，D，B，C，E四点在同一条直线上,(1)判断图中有哪几对相同三角形；,(2)当E30时，ACE与ABD有什么关系？为何？,第18页,解：(1)ABC是等边三角形，点D，B，C，E在同一条直线上，在ACE与DAE中，E为公共角，ACEDAE，,ACEDAE.,在ABD与EAD中，D为公共角，ABDEAD，,ABDEAD，ABDECA.,(2)ACEABD.理由：,当E30时，有EAC30，,ACE是顶角为120等腰三角形,EAD120，BACABC60，EAC30，,ABD也是顶角为120等腰三角形,又ACAB，ACEABD.,第19页,1、判断题：,全部直角三角形都相同.（）,全部等边三角形都相同.（）,全部等腰直角三角形都相同.（）,有一个角相等两等腰三角形相同（）,第20页,2、已知：如图，1=2=3，,求证：ABCADE,证实：BAC=1+DAC,DAE=3+DAC,1=3,BAC=DAE,C=180-2-DOC，E=180-3-AOE,又 DOC=AOE（对顶角相等）,C=E,在ABC和 ADE中 BAC=DAE,C=E,ABCADE,第21页,证实：ABC 高AD、BE交于点F,FEA=FDB=90,AFE=BFD(对顶角相等),在 FDB和FEA中 FEA=FDB AFE=BFD,FEA FDB,3、已知：如图，ABC 高AD、BE交于点F,求证：,第22页,1、如图，,D,为ABC边,AB,上一点，,且AB=4.AD=3，ABC=ACD,则,AC,长为_,2、如图：在Rt ABC中，ABC=90,0,，BDAC于D,若 AB=6,AD=2 则AC=_,BD=_,BC=_.,D,B,C,A,18,第23页,A=A ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB,2,=AD AC,AD=2 AC=8,AB=4,3.已知如图，ABD=C AD=2 AC=8，求AB,A,B,C,D,【解析】,第24页,4.如图，BD为O直径，ABAC，AD交BC于点E，AE2，ED4.请你证实ABEADB，并求出线段AB长,图27217,第25页,【解析】,第26页,相同三角形判定,简单应用,经过本课时学习，需要我们掌握,两角对应相等两个三角形相同,满足斜边和一条直角边成百分比两个直角三角形相同,第27页,