九年级数学上册4图形的相似4.7第二课时相似三角形的周长和面积之比.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,九年级数学上册,北师大,第四章 图形相同,4.7 相同三角形性质,第2课时 相同三角形周长和面积之比,1/11,1.了解并初步掌握相同三角形周长比等于相同比，面积比等,于相同比平方.（重点）,2.掌握相同三角形周长比、面积比在实际中应用.（难点）,学习目标,2/11,导入新课,问题：,假如两个三角形相同，它们周长之间有什么关系？两个相同多边形呢？,A,B,C,A,1,B,1,C,1,3/11,讲授新课,相同三角形对应周长比等于相同比,一,相同三角形周长比等于相同比.,分析：,ABC,A,1,B,1,C,1,，相同比为,k,，,问题：,求证三角形对应周长比等于相同比,A,B,C,A,1,B,1,C,1,4/11,相同三角形面积比等于相同比平方,二,问题：,如图，,ABC,A,B,C,，相同比为,k,1,它们对应高比是多少？面积比是多少？,A,B,C,A,B,C,如图，分别作出,ABC,和,A,B,C,高,AD,和,A,D,.,ABC,和,A,B,C,都是直角三角形，而且,B,=,B,，,ABD,A,B,D,.,D,D,5/11,（相同三角形对应高比等于相同比）.,ABC,A,B,C,.,由此可得：,相同三角形面积比等于相同比平方.,6/11,例：,如图所表示，,D,、,E,分别是,AC,、,AB,上点，已知,ABC,面积为,100,cm,2,，,且,求四边形,BCDE,面积.,ABC,ADE,.,它们相同比为,5：3,，面积比为,25：9,.,又,ABC,面积为,100,cm,2,，,A,DE,面积为,36,cm,2,.,四边形,BCDE,面积为,100-36=64（,cm,2,）,.,解：,BAD,=,DAE,，且,B,A,E,D,C,7/11,当堂练习,1.连结三角形两边中点线段把三角形截成一个小三角形与原三角形周长比等于_,面积比等于_.,2.两个相同三角形对应中线长分别是,6cm,和,18cm,，若较大三角形周长是,42cm,，面积是,12cm,2,，则较小三角形周长_cm，面积为_,cm,2,.,1:2,1:4,14,8/11,3.判断：,（1）一个三角形各边长扩大为原来,5,倍，这个三角形周长也扩大为原来,5,倍.（）,（2）一个四边形各边长扩大为原来,9,倍，这个四边形面积也扩大为原来,9,倍.（）,9/11,4.若,ABC,ABC,，它们周长分别为,60cm,和,72cm,，且,AB,=15cm,，,BC,=24cm,，求,BC,，,AC,，,AB,AC,长.,B,A,C,解：,ABC,ABC,，它们周长分别为,60cm,和,72cm,，,AB,=15cm,，,BC,=24cm，,BC,=20cm，,AC,=25cm，,AB,=,18cm，,AC,=,30cm.,10/11,相同三角形性质,相同三角形周长之比等于相同比,课堂小结,相同三角形面积之比等于相同比平方,11/11,