高三物理一轮复习：实验8--用单摆测定重力加速度(大纲版).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,试验八 用单摆测定重力加速度,1,共 48 页,第1页,第一关:基础关 展望高考,基础知识,(一)试验目标,(1)学会用单摆测定当地重力加速度.,(2)能正确使用秒表.,(3)巩固和加深对单摆周期公式了解.,(4)学习用累积法减小相对误差方法.,2,共 48 页,第2页,(二)试验原理,物理学中单摆是指在细线一端系一小球,另一端固定于悬点.若线伸缩和质量忽略,小球直径远小于线长,这么装置称为单摆.,单摆发生机械振动时,若摆角小于10,这时振动能够看成是简谐运动.,3,共 48 页,第3页,由简谐运动知识能够导出单摆振动周期T=2式中l是摆长,g是当地重力加速度.将上式变形为能够看出,只要能测定出单摆摆长和对应振动周期,就很轻易计算出重力加速度g数值了.,4,共 48 页,第4页,因为普通单摆周期都不长,比如摆长1m左右单摆其周期约为2s.所以依靠人为秒表计时产生相对误差会很大.针对这一问题本试验采取累积法计时,即不是测定一个周期,而是测定几十个周期,比如30或50个周期.这么一来,人用秒表计时过程中产生误差与几十个周期总时间相比就微乎其微了.,这种用累积法减小相对误差方法在物理试验中经常会碰到,希望读者要认真领会其精神实质,为以后应用打下基础.,5,共 48 页,第5页,(三)试验器材,长约1m细丝线1根球心开有小孔金属小球1个带有铁夹铁架台1个毫米刻度尺1根秒表1块游标卡尺1把.,6,共 48 页,第6页,(四)试验步骤,(1)安装,让线一端穿过小球小孔,然后打一个比小孔大一些线结,做成单摆.,把线上端用铁夹固定在铁架台上,把铁架台放在试验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自由下垂,在单摆平衡位置处做上标识,如图所表示.试验时以这个位置为基础.,7,共 48 页,第7页,8,共 48 页,第8页,(2)试验步骤,用米尺测出悬线长度l(准确到毫米),用游标卡尺测出摆球直径d.,将摆球从平衡位置拉开一个很小角度(不超出10),然后放开摆球,使摆球在竖直平面内摆动.,用秒表测出单摆完成30次或50次全振动时间t(注意记振动次数时,以摆线经过标识为准).,计算出平均完成一次全振动所用时间,这个时间就是单摆振动周期.,改变摆长,重做几次试验,每次都要统计摆线长度l,振动次数n和振动总时间t.,9,共 48 页,第9页,(3)试验统计,依据单摆周期公式,计算出每次试验重力加速度,求出几次试验得到重力加速度平均值,即是当地域重力加速度平均值.,将测得重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比较,分析产生误差可能原因.,10,共 48 页,第10页,第二关:技法关 解读高考,解题技法,11,共 48 页,第11页,一试验注意事项,技法讲解,(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长线,长度普通在1 m左右小球应选取密度较大金属球,直径应较小,最好不超出2 cm,(2)单摆悬线上端不可随意卷在铁夹杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑摆长改变现象.,12,共 48 页,第12页,(3)注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超出10.可经过估算振幅方法掌握.,(4)摆球振动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆.,(5),计算单摆振动次数时,应以摆球经过最低位置时开始计时,以后摆球从同一方向经过最低位置时进行计数,且在数“零”按下停表,开始计时计数,.,13,共 48 页,第13页,典例剖析,【例1】在用单摆测定重力加速度试验中:,14,共 48 页,第14页,(1)为了比较准确地测量出当地重力加速度值,应选取以下所给器材中哪些?将你所选取器材前字母填在题后横线上.A.长1 m左右细绳;B.长30 cm左右细绳;C.直径2 cm铅球;D.直径2 cm铁球;E.秒表;F.时钟;G.分度值是1 cm直尺;H.分度值是1 mm直尺;所选器材是,_,(2)试验时对摆线偏离竖直线要求是,_,;理由是_.,ACEH,看法析,15,共 48 页,第15页,解析 (1)单摆周期公式为:T=2 经变换得g=所以,在试验中只要测出单摆摆长L和振动周期T,就能够求出当地重力加速度g值,本试验目标是测出g值,而不是验证单摆振动规律.假如在试验中选取较短摆线,既会增大摆长测量误差,又不易于确保偏角小于10摆线较长摆角满足小于10要求.为让单摆振动迟缓,方便计数和计时,所以应选A.摆球应尽可能选重,所以选C.,16,共 48 页,第16页,因为单摆振动周期T测量误差对重力加速度g影响较大,所以计时工具应选准确度高一些秒表.摆长测量误差一样对g影响较大,也应选精度较高最小刻度为毫米直尺.(2)因为当摆球振动时,球所受回复力F=mgsin,只有当很小时,sin,单摆振动才是简谐运动,周期T=2 关系式才成立.,17,共 48 页,第17页,二试验误差起源及分析,技法讲解,(1)本试验系统误差主要起源于单摆模型本身是否符合要求.即悬点是否固定,是单摆还是复摆,球线是否符合要求,振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等等.只要注意了上面这些方面,就能够使系统误差减小到远远小于偶然误差而可忽略不计程度.,18,共 48 页,第18页,(2)本试验偶然误差主要来自长度测量及时间测量,测摆长时绝对误差l=l-l,0,(l是测量值,l,0,是真实值)相对误差是 要减小相对误差,应尽可能增大l,所以试验时要用1 m左右较长摆线.测量n次全振动所用时间绝对误差t=t-t,0,.周期测量值 t是不可防止,所以要使T与T,0,靠近相等,应增大n,本试验n在30次到50次之间.,19,共 48 页,第19页,典例剖析,【例2】用单摆测定重力加速度试验中,下述说法正确是(),A.测量摆长时,应该用力拉紧摆线,B.单摆摆线越长,测得重力加速度越准确,C.假如有两个大小相同带孔空心铁球和实心铁球可供选择,应选取实心铁球作摆球,D.为了便于改变摆线长度,可将摆线一头绕在铁架上端圆杆上以代替铁夹,20,共 48 页,第20页,解析 为了减小测摆长时偶然误差,固定好悬点,要让摆球自然下垂,用毫米刻度尺测出摆线长度,再用游标卡尺测出球直径.故A项不正确.,由误差分析可知摆长越长对试验造成误差越小,故B项正确.,为了尽可能减小空气阻力选取体积小密度大实心铁球,故C项正确.,摆线一头应用铁夹固定作为悬点而不应该将绳绕在圆杆上,这么摆动过程中很轻易使摆长改变,给试验造成误差,D项不正确.,答案 BC,21,共 48 页,第21页,三试验数据处理技法讲解本试验能够依据测出lT数据代入g 算出g值,最终取平均值作为最终止果,也能够依据T,2,=l作出T,2,-l图象,求出图象斜率k,由 求出g值.,22,共 48 页,第22页,典例剖析,【例3】某同学在用单摆测定重力加速度试验中,测量5种不一样摆长情况下单摆振动周期,统计数据见表.,l/m,0.5,0.8,0.9,1.0,1.2,T/s,1.42,1.79,1.90,2.00,2.20,T,2,/s,2,2.02,3.20,3.61,4.00,4.84,23,共 48 页,第23页,以l为横坐标,T,2,为纵坐标,作出T,2,-l图线,如图所表示.请利用此图线求重力加速度.,24,共 48 页,第24页,解析 本题考查单摆试验数据处理方法.公式法:据公式g=把实际试验中数据代入,则g=4,2,n,2,(l+d/2)/t,2,求得各次g值,最终取平均值 .图象法:作T,2,-l图象,由g=能够知道T,2,-l图象应是一条过原点直线,其斜率k物理意义是4,2,/g,所以作出T,2,-l图象后求斜率 然后能够求得重力加速度g=4,2,/k.作出图象如上图所表示,求得直线斜率k=4.00,即g=4,2,/k=4(3.14),2,/4.00 m/s,2,=9.86 m/s,2,.,25,共 48 页,第25页,第三关:训练关 笑对高考,随堂训练,26,共 48 页,第26页,1.针对用单摆测重力加速度试验,下面各种对试验误差影响说法中正确是(),A.在摆长和时间测量中,时间测量对试验误差影响较大,B.在摆长和时间测量中,长度测量对试验误差影响较大,C.将振动次数n记为(n+1),测算出g值比当地公认值偏大,D.将摆线长看成摆长,未加摆球半径测算出g值比当地公认值偏大,27,共 48 页,第27页,解析:对于单摆测重力加速度试验,重力加速度表示 式 因为与周期是平方关系,它若有误差,在平方后会大,所以时间测量影响更大些,选A.另外,假如振动次数多数了一次,会造成周期测量值变小,重力加速度测量值变大,C也对;若当摆长未加小球半径,将使摆长测量值变小,g值变小,D项错.,答案:AC,28,共 48 页,第28页,2.在“用单摆测定重力加速度”试验中,用刻度尺量悬点到小球距离为96.60 cm,用卡尺量得小球直径是5.260 cm,测量周期有3次,每次是在摆球经过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次经过最低点作为第一次,接着一直数到计时终止,结果以下表,1,2,3,数次数,61,81,71,时间(s),60.40,79.80,70.60,29,共 48 页,第29页,这个单摆振动周期测定值是_s,当地重力加速度值是_m/s,2,(取三位有效数字).,2.01,9.69,30,共 48 页,第30页,31,共 48 页,第31页,3.利用单摆周期公式测重力加速度时,测出几组摆长和对应周期T,并作出了T,2,-L图线,如图所表示,已知图象与横轴间夹角为,图线上A、B两点坐标分别为(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),则能够得重力加速度g=,_,.,4,2,(x,2,-x,1,)/(y,2,-y,1,),32,共 48 页,第32页,33,共 48 页,第33页,4.在做“用单摆测定重力加速度”试验中,有些人提出以下几点提议:其中对提升测量结果准确度有利是(),A.适当加长摆线,B.质量相同,体积不一样摆球,应选取体积较大,C.单摆偏离平衡位置角度不能太大,D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停顿计时,用此时间间隔作为单摆振动周期,34,共 48 页,第34页,解析:单摆试验准确度取决于试验装置理想化程度及相关物理量测量精度.适当加大摆线长度,有利于把摆球看成质点,在摆角小于10条件下,摆球空间位置改变较大,便于观察,A对.摆球体积越大,所受空气阻力越大,对质量相同摆球其影响越大,B错.摆角应小于10,C对.本试验采取累积法测量周期,若仅测量一次全振动,因为球过平衡位置时速度较大,难以准确统计,且一次全振动时间太短,偶然误差较大,D错.,答案:AC,35,共 48 页,第35页,5.某同学在“用单摆测定重力加速度”时,测得重力加速度数值显著大于当地重力加速度实际值,造成这一情况可能原因是()A.测量摆长时,把悬挂状态摆线长当成摆长B.测量周期时,当摆球经过平衡位置时开启秒表,今后摆球第30次经过平衡位置时制动秒表,读出经历时间为t,并由计算式 求得周期C.开始摆动时振幅过小D.所用摆球质量过大,答案:B,36,共 48 页,第36页,6.在利用单摆测定重力加速度试验中,某同学测出了多组摆长和运动周期,并依据对应试验数据作出了T,2,l关系图象如图所表示.,37,共 48 页,第37页,(1)由图可判定该同学出现错误可能是,_,.(2)即使试验中出现了错误,但依据图象中数据仍能算出重力加速度,其数值为,_,m/s,2,.,测量摆长时多加了摆球半径,9.86,38,共 48 页,第38页,39,共 48 页,第39页,40,共 48 页,第40页,7.某班学生在“利用单摆测当地重力加速度”试验中.,41,共 48 页,第41页,(1)某同学先测得摆线长为97.50 cm,摆球直径为2.0 cm,然后用秒表统计了单摆振动50次所用时间如图所表示,秒表所表示读数为,_,s.由此可计算出当地重力加速度为,_,.(结果保留两位有效数字),100.40 s,9.6 m/s,2,42,共 48 页,第42页,(2)另一位同学将单摆挂起后,进行了以下操作:A.测摆长l,用米尺量出摆线长度B.测周期T,将摆球拉起,然后放开,在摆球某次经过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次经过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次经过最低点时,按下秒表停顿计时,读出这段时间t,算出单摆周期C.将所测得l和T代入单摆周期公式求出g,将它作为试验最终结果写入汇报中指出上面步骤中遗漏或错误地方并加以更正.(不要求进行误差计算),43,共 48 页,第43页,(3)在试验中发觉所用摆球质量分布不均匀,经过探究思索,某同学一样利用单摆测定了重力加速度,你能否说明一下他方法?,答案,:(2),看法析,(3),看法析,44,共 48 页,第44页,45,共 48 页,第45页,(2)单摆摆长应该是悬点到球心距离,周期应该是完成一次全振动所用时间,最终止果应该是屡次测量平均值.据此解答以下:要用游标卡尺测摆球直径d,摆长l等于摆线长加当数到摆球第60次经过最低点时,单摆只振动了59个“半周期”,所以g应屡次测量,然后取g平均值作为试验最终结果.,46,共 48 页,第46页,(3)第一次量得悬线长为l,1,测得振动周期为T,1,第二次量得悬线长为l,2,测得振动周期为T,2,由此可推算出重力加速度g.依据T,2,=和两次摆长差等于摆线长差得,47,共 48 页,第47页,