高中数学第一章三角函数1.3.4三角函数的应用.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数应用,1/9,在图(1)中,点O为做简谐运动物体平衡位置,取向右方向为物体运动正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处开始记时.,(1)求物体对平衡位置位移x(cm)和时间t(s)之间函数关系.,(2)求物体在t=5s时位置.,O,P,练习1:P44,练习1,例题1,2/9,一个半径为3m水轮如图所表示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转4圈,假如当水轮上点P从水中出现时(图中P,0,处)开始计算时间.,(1)将点P距离水面高度z(m)表示为t(s)函数;,(2)点P第一次抵达最高点大约需要多长时间?,3,-2,P,0,P,x,y,O,例题2,3/9,P,练习2,4/9,练习3.圆O半径为r,l为圆外一条直线,圆心O到直线l距离|OA|=m,且 ,一质点从P点出发以T秒一周速度绕O点按逆时针方向作匀速圆周运动,若t秒后质点运动到点Q,求Q到直线l距离.,l,A,O,y,x,P,Q,R,r,B,5/9,思索练习:,如图所表示,有一条河,河岸一侧有一很高建筑物AB,一人位于河岸另一侧点P处,手中有一测角器和测量长度皮尺.请你设计一个测量方案(不能过河),并给出计算物高AB和距离PA公式.希望你方案中被测量数据个数尽可能少.,P,A,B,6/9,海水受日月引力,在一定时候发生涨落现象叫潮汐,普通早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮是驶进航道靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋.下面给出某港口在某季节天天时刻水深.,时刻,水深/m,时刻,水深/m,时刻,水深/m,0:00,5.0,9:00,2.5,18:00,5.0,3:00,7.5,12:00,5.0,21:00,2.5,6:00,5.0,15:00,7.5,24:00,5.0,(1)选取一个三角函数来近似描述这个港口水深与时间函数关系,并给出在整点时水深近似值.,(2)一条货船吃水深度(船底与水面距离)为4m,安全条例要求最少要有1.5m安全间隙(船底与海底距离),该船何时能进入港口?,(3)若一条货船吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3m速度降低,那么该船必须在何时停顿卸货,将船驶向更深水域?,7/9,2.一个悬挂在弹簧上小球,被从它静止位置向下拉0.2m距离,此小球在t=0时被放开并允许振动.假如小球在1s后又回到这一位置.,(1)求出描述此小球运动一个函数关系式.,(2)单摆完成5次完整摆动时共需多少时间?,0.2m,8/9,练习1.如图表示一个半径为3m水轮,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮自点B开始每分钟转5圈,水面上点P距离水面y(m)与时间x(s)满足关系:,则A=_,=_.,3,2,B,P,O,y,x,9/9,