高考数学一轮复习--古典概型与几何概型.pptx

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,第,5,节古典概型与几何概型,第1页,编写意图,古典概型与几何概型是高考热点,经常与线性规划、不等式求解、方程根所在区间、定积分等知识交汇命题,多以选择题、填空题形式出现,题目难度不大,属中低级题,.,本节围绕高考命题规律进行设点选题,重点突出古典概型与几何概型选题和反思归纳上,难点突破古典概型与几何概型应用、转化与化归思想、数形结合及分类讨论思想应用,.,第2页,考点突破,思想方法,夯基固本,第3页,夯基固本,抓主干 固双基,知识梳理,1.,古典概型,(1),基本事件特点,任何两个基本事件是,;,任何事件,(,除不可能事件,),都能够表示成基本事件和,.,互斥,有限,相等,第4页,质疑探究,1:,怎样判断一个试验是否为古典概型,?,(,提醒,:,一个试验是否为古典概型,关键看这个试验是否含有古典概型两个特征,:,有限性和等可能性,),第5页,质疑探究,2:,几何概型与古典概型有何异同,?,(,提醒,:,相同点,:,古典概型与几何概型中基本事件发生可能性都是相等,;,求解思绪是相同,同属,“,百分比解法,”,.,不一样点,:,古典概型中基本事件个数是有限,而几何概型中基本事件个数是无限,需用对应几何度量求解,),第6页,基础自测,C,第7页,D,第8页,B,第9页,第10页,第11页,考点突破,剖典例 找规律,考点一,简单古典概型,第12页,第13页,反思归纳,求古典概型概率步骤,(1),读题,了解题意,;,(2),判断试验结果是否为等可能事件,设出所求事件,A;,(3),分别求出基本事件总数,n,与所求事件,A,所包含基本事件个数,m;,提醒,:,在计算基本事件总数和事件包含基本事件个数时,要注意它们是否是等可能,.,第14页,第15页,第16页,考点二,复杂古典概型,【,例,2】(,莱芜模拟,),中国共产党第十八次全国代表大会期间,某报刊媒体要选择两名记者去进行专题采访,现有记者编号分别为,1,2,3,4,5,五名男记者和编号分别为,6,7,8,9,四名女记者,.,要从这九名记者中一次随机选出两名,每名记者被选到概率是相等,用符号,(x,y),表示事件“抽到两名记者编号分别为,x,、,y,且,xy”.,求所抽取两名记者编号之和小于,17,但大于,11,或都是男记者概率,.,第17页,第18页,反思归纳,(1),本题属于求较复杂事件概率问题,解题关键是了解题目标实际含义,把实际问题转化为概率模型,.,必要时将所求事件转化成彼此互斥事件和,或者先求其对立事件概率,进而再用互斥事件概率加法公式或对立事件概率公式求解,.,(2),在求基本事件总数和所求事件包含基本事件数时,要确保计数一致性,就是在计算基本事件数时,都按排列数求,或都按组合数求,.,第19页,【,即时训练,】,将一颗骰子先后抛掷,2,次,观察向上点数,求,:,(1),两数中最少有一个奇数概率,;,(2),以第一次向上点数为横坐标,x,第二次向上点数为纵坐标,y,点,(x,y),在圆,x,2,+y,2,=15,外部或圆上概率,.,第20页,第21页,几何概型,考点三,第22页,(5),(,高考重庆卷,),某校早上,8:00,开始上课,假设该校学生小张与小王在,7:30,7:50,之间到校,且每人在该时间段任何时刻到校是等可能,则小张比小王最少早,5,分钟到校概率为,.(,用数字作答,),第23页,第24页,第25页,第26页,反思归纳,几何概型常见题型与求解策略,题型,求解策略,依据长度(角度)求几何概型概率,求与长度(角度)相关几何概型概率方法是把题中所表示几何模型转化为长度(角度).要尤其注意“长度型”与“角度型”不一样:当取点区域是与长度相关几何概型时,其计算方法是用线段长度;当包括射线转动,扇形中相关落点区域问题时,应以角大小作为区域度量来计算概率.,依据面积(体积)求几何概型概率,求解与面积(体积)相关几何概型,关键是搞清该事件所对应面积(体积),必要时可依据题意结构变量,把变量看成点坐标,确定试验全部结果组成几何图形,方便求解.,依据线性规划求几何概型概率,依据题意列出条件,找出试验全部结果组成区域和事件所组成区域,利用线性规划确定面积,再求概率,生活中几何概型问题,仔细审题,依据题目提供信息构建概率模型,利用概率知识处理模型,第27页,提醒,:,(1),把每一次试验看成一个事件,看事件是否是等可能,且事件个数是否是无限个,若是则考虑用几何概型,.,(2),将试验组成区域和所求事件组成区域转化为几何图形,并加以度量,.,第28页,助学微博,1.,区分古典概型和几何概型最主要是看基本事件个数是有限个还是无限多个,.,2.,古典概型计算三步曲,第一,本试验是否是等可能,;,第二,本试验基本事件有多少个,;,第三,事件,A,是什么,它包含基本事件有多少个,.,3.,几何概型中转化思想,(1),普通地,一个连续变量可建立与长度相关几何概型,只需把这个变量放在坐标轴上即可,;,(2),若一个随机事件需要用两个变量来描述,则可用这两个变量有序实数对来表示它基本事件,然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积相关几何概型,;,(3),若一个随机事件需要用三个连续变量来描述,则可用这个变量组成有序数组来表示基本事件,利用空间直角坐标系建立与体积相关几何概型,.,第29页,思想方法,融思想,促迁移,转化与化归思想在几何概型中应用,【,典例,】,甲、乙两人约定在,6,时到,7,时之间在某处见面,并约定先到者应等候另一人一刻钟,过时即可离去,.,求两人能见面概率,.,第30页,方法点睛,本题经过设置甲、乙两人抵达约定地点时间这两个变量,x,y,将已知转化为,x,y,所满足不等式,进而转化为坐标平面内点,(x,y),相关约束条件,从而把时间这个长度问题转化为平面图形二维面积问题,进而转化成面积型几何概型问题求解,.,若题中包括三个相互独立变量,则需将其转化为空间几何体体积问题加以求解,.,第31页,